13.3 等腰三角形
13.3.1 等腰三角形
基础训练
1.C 2C 3.C 4.30°5.50°或65°6.4 7./B=40°,/C-40°,/BAD50°,/CAD=50°.8.证明:·AD/BC,…/ADB=/DBC.:BD平分/ABC:/ABD=/ADB.AB=AD.9.(1)证明::AB=AC,:/B/ABD=/DBC.ZC::BDCE,:AABD≌AACE(SAS),AD AE,(2)AABE,AACD,ADAE,ADBF.
13.3.2 等边三角形
基础训练1.B 2.D 3.B 4.55.4cm6.24cm7.A 8.证明:(1)·AABC与AADE是等边三角形,:AB=AC,ADAE,ZBACZDAE60.:ZBADZCAEAABD≌AACE,(2):ABAD≌ACAE,:ZACE=/B=60../ACB=60:/ECD-180-60°-60°60.-/ACE-/DCE.:CE平分/ACD,9.CE-2410.AAPQ是等边三角形,理由:"AABC是等边三角形,“AB=AC,ZBAC=60:ZABP=/ACQ,BP=0Q,:AABPAACQ.:AP=AQ,ZBAP=/QAC…ZPAQ=/BAC=60…AAPQ是等边三角形.
能力提升1.A 2.B 3.C4.62或59°5.18 6.是,理由:由图形翻折知/ADB-/A'DB·在长方形ABCD中AD/BC,:ZADB=ZDBC,:/DBE=ZADB,:EB=ED…ABDE是等腰三角形。7.(1)作图略(2)证明:·E,D关于AB对称,…ZEAB=/BAD=60-/BAC::/ABC=60,:/C=180-/BAC-60=120-/BAC../ADC60°+/BAD=60°+60°-/BAC=120°-/BAC,:ZADC=/C,:AD=AC8.(1)证明:由题意得ABOC2AADC,/OCD=60.:0C-DC.-AOCD是等边三角形(2)45°(3)105°,127.5°,150'.
拓展探究
1.在直线山与直线!上分别有4个满足题意的点P,使得△PAB 为等腰三角形.2.三个内角分别为 45°,45°,90°或 36”,36°,108或 36”,72°,72°或(54)()(7).
单元检测
1.B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.5 7.4 8.9 9.6 10.6cm 11.(1)作图略(2)∵在AABC中,AB=AC,CA=40,·/ABC=/C=180-40=70..MN垂直平分2AB,:.DA=DB,:/DBA=/A=40,:/DBC=70°-40=30.12.4 13.19 cm14.(1)描点略(2)P(一1,0)15.:AB=AC,ADLBC,:ZBAD=/CAD,:EF/AD,:ZF=/CAD,/AEF=ZBAD./F=/AEF,:AE=AF.:AAEF是等腰三角形.