/A=/D.

　　5.证明:在AABC 和ADCB中，/ABC=/DCB，AABC2ADCB(AAS).

　　LBC-CB.

　　AC=DB.6.证明:.AD/BC，:ZA=ZC:AE=CF，:AE+EF=CF+EF,(/B-/D，

　　即AF=CE."在AADF和ACBE中，/A=/C.·AADF ≌ACBE(AAS)，.AD=BC.LAF=CE,

　　7.证明::/BCE-/DCA,:/BCE+ZACE-/DCA+ZACE，即ZACB-/ECD,(/ACB=/ECD.在AABC和AEDC中，ECAC，LA=LE.

　　"AABC2AEDC(ASA)，BCDC.

　　/DAE=/FCE.8.证明:·FC/AB，…/A=/ECF.在AADE和ACFE，/ADE/CFEIDE=FE,

　　:AADE≌ACFE(AAS)，:AE CE.9.证明:(1)，/ABE-ZACD，，ZFBD(/DFB=/EFC,/FBD=/FCE，ABDF≌ACEF(AAS).(BD-CE.(2)ABDF≌ACEF:BF=CF,DF=EF,/ABE=/ACD,:BF+EF=CF+DF.(/A-/A，即BE=CD，在AABE和AACD中，/ABE-/ACD，:AABE≌AACD(AAS),

　　ZFCE.在ABDF和ACEF中，

　　BE=CD.

　　"AB=AC.

　　基础训练(4)

　　1.(1)4 SSS,SAS,ASA,AAS (2)5 SSS,SAS,ASA, AAS,HL. 2. (D)AAS(2)ASA(3)AAS(4)HI(5)SAS 3.ABCD ACBE HI4.D 5.证明:"E为AD中点，:AE=DE.ZA=ZD=90，EB=EC,:.RIAABE≌RIADCE...AB=DCAC=DE,6.证明:(1)在 RIAABC 和 RIADCE 中，..RIAABC≌RIADCE(HL).IBC=CE.(2)'RIAABC≌RIADCE,:/BAC=/CDE.:AB/DE.7.(1)AADB 是直角三角形.理由::/C=ZE=90°，AC=DE，AD=DB，:AACD≌ADEB，:ZADC=ZDBE.在ABDE中，:ZE=90，:ZDBE+ZBDE=90*，则ZADC+ZBDE=90…ZADB=180°-(ZADC+/BDE)=180°-90°=90°，:AADB是直角三角形，(2)CEAC+BE,8.已知:AB=AC=12米，ADLBC，重足为D，求证:BD=CD，证明:.ADLBC，又·在RIAABD和RIAACD中，AB=AC=12，AD=AD，:RIAABDRtAACD,·BD=CD,9.方法一::ACLBC，ADLBD,:ZACB=ZBDA=90°BC=AD.在 RtAABC 和RtABAD 中，..RtAABC≌RtABAD(HL)..AC=BD,AB=BA,ZCAB=ZDBA，即ZCAE=ZDBF,:CELAB,DFLAB，:ZAEC=/BFD=90.