/CAE=/DBF.

　　在AACE和ABDF中，/AEC=/BFD，:AACE≌ABDF(AAS).:.CE-DF.方法二:AC-BD.

　　等面积法.…RIAABC≌RIABAD(HL)，”SNE=SF.又·CE，DF 分别是AACE 和ABDF的高，CEDF,10.证明:连接AF.:RtAABC≌RtAADE，:AD=AB，"BC=DE,又，/ABC=/ADE=90'，且AF=AF,"RIAABF≌RIAADF."DFBF...CF=EF.能力提升

　　1.A 2.C 3.C 4.AH=CB(或EH=EB或AE=CE)5.8cm或15 cm6.命题1:如果0A-OC，0B-OD，那么AB/DC，证明:.0A-OC，OB-OD，/AOBZCOD，:AAOB≌ACOD，:ZA=ZC，:AB/DC，命题2:如果OA=0C，AB/DC那么0B=0D证明::AB/DC，:ZA=/C，ZB=ZD.:0A=0C，:AAOB≌ACOD，0B=OD，命题3:如果OB=OD，AB/DC，那么0A0C，证明::AB/DC，/A=/C，/B=/D,又:0B=0D，:AAOB 2ACOD，.0A-0C.7.证明:(1)，AABC 与AAED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，/BAC=/EAD=9，:/BAC+/CAE=/EAD+ZCAE，即/BAE/CAD，在AABEADAB=AC.

　　D

　　/BAE-/CAD,.AABEAACD(SAS).(2)方法AE=AD.

　　第7题

　　::AABE≌AACD，:/ACD=/ABE=45又:ZACB=45，:/BCD=/ACB+ZACD=90.…DCLBE、方法二:设AE，CD于点F，:AABE≌AACD，:ZAEBZADC,:ZAFD=ZCFE,:ZDAE=ZFCE-90.:DCLBE.8.证明:在AABD中ZADC-/1+/B，/ADC=/2+/ADE，又:/12，:/B=/ADE.在AABC和(/B=/ADE,

　　AADE中，/C=/E.LAC-AE,

　　*AABC≌AADE(AAS)...BC=DE

　　9.如图，过点A作ADLz轴于D，过点C作CELz轴于E/AOC-90*./COE+/AOD=90又:/04D+/AOD=90*，-/O4D=[/OAD=/OOE.ZC0E.在AOD和AOCE中，/AD0=/0EC=90.:.AAOD≌1OA-OC.

　　AOCE(AAS)…OE=AD=3，CE=0D=1.，点C在第二象限，"点C的坐标为(一V3，1).10.(1)提示:先证明BAP≌ACAQ(ASA)，可得AP=AQ.(2)成立，示意图如图所示，先证明QAC2APAB(AAS)，可得AQAP，11.猜想:BEEC，BELEC，证明::AC=2AB，点D是AC的中点，:AB=AD=CD.，/EAD=/EDA=45，又/BAC=90，"/EAB=/EDC=135.EA=ED,·.AEAB ≌AEDC，:/AEB=/DEC，EB=EC/BEC=/AED=90综

　　第9题

　　第 10 题