广东省深圳市红岭中学2023-2024九年级下一模模拟卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的正视图是（ ）A. B. C. D. 2. “准知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米质量约false千克，则数据false用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列运算正确是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false4. 金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（ ）学生（序号）1号2号3号4号5号6号7号8号9号仰卧起坐个数525650504858525054A. 众数是58，中位数是48B. 众数是58，中位数是52C. 众数是50，中位数是48D. 众数是50，中位数是525. 若点false，false，false在反比例函数false的图象上，则false，false，false的大小关系是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，false为false的直径，弦false于点E，false于点F，false，则false为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在四边形false中，false，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交false，false于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于false长为半径作弧，两弧在false内交于点P，作射线false，交false于点G，交false的延长线于点false．若false，false，则false的长为（ ） A. 6B. 8C. 9D. 108. 函数false与false(false是常数，且false)在同一坐标系中的图像可能是( )A. B. C. D. 9. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为【 】 A. 20米B. false米C. false米D. false米10. 如图，点D，E，F分别在false的边上，false， false，false，M是false的中点，连结false并延长交false于点N，则false的值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：false___．12. 已知关于x的一元二次方程false的一个根是2，则另一个根的值是______．13. 一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现摸出红球的频率稳定在false，则估计口袋中红球的数量为__________个．14. 如图，在平面直角坐标系中，false的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数false的图象交false于点D．若false，false的面积为6，则k的值为 ___．15. 如图，已知false的两条直角边false，将false绕直角边false中点G旋转得到false，若false的锐角顶点D恰好落在false的斜边false上，则false ____________________．三．解答题（共7小题，16题5分，17、18题7分，19、20题8分，20、21题10分，共55分）16. 计算：false17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）①此次调查一共随机抽取了________名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角false________度；（2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；（3）刘老师计划从E组（人工智能）甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．19. 如图，false内接于false，AB是false的直径，点D在AB的延长线上，且false，点E为AC的中点，连接OE并延长与DC的延长线交于点F．（1）求证：CD是false的切线；（2）若false，false，求CF的长．20. 为了奖励优秀学生，某学校购买了A、B两种不同的笔记本，已知B型笔记本的单价比A型笔记本的单价多false元，且用1200元购买A型笔记本与用1500买B型笔记本本数相同．（1）求A、B两种型号笔记本单价各是多少元？（2）为了奖励更多的学生，增强学生的学习积极性．学校还需要增加购买一些笔记本，增加购买A型笔记本和B型笔记本共200本，且购买的A型笔记本数量不能多于B型笔记本．若要使得用于购买的花费最少，应当购买A型笔记本，B型笔记本各多少本？21. 根据以下素材，探索完成任务．素材1如图1是某足球场的一部分，球门宽false，高false．小梅站在A处向门柱false一侧发球，点A正对门柱false（即false），false，球射向球门的路线呈抛物线，且一直在false正上方． 此次射门的侧面示意图如图2所示，当足球飞行的水平距离false时，球达到最高点Q，此时球离地面false．以点A为原点，直线false为x轴，建立平面直角坐标系． 素材2如图3，距离球门正前方false处放置一块矩形拦网false，拦网面垂直于地面，且false（false足够长），拦网高false． 任务1求足球运动的高度false与水平距离false之间的函数关系式．任务2未放置拦网时，判断此次射门球能否进入球门．若能进入，计算出足球经过C点正上方时的高度；若不能进入，小梅不改变发球的方向，且射门路线的形状和最大高度保持不变，他应该带球向正后方至少移动多少米射门，才能让足球进入球门．任务3放置拦网后，小梅站在A处，射门路线的形状和最大高度保持不变，只改变发球方向，使射向球门的路线在false正上方，判断足球能否越过拦网，在点E处进入球门．注：上述任务中足球落在门柱边线视作足球进入球门．22. 【问题发现】（1）如图1，将正方形false和正方形false按如图所示的位置摆放，连接false和false，延长false交false的延长线于点H，求false与false的数量关系和位置关系．【类比探究】（2）若将“正方形false和正方形false”改成“矩形false和矩形false，且矩形false矩形false，false，false”，如图，点E、D、G三点共线，点G在线段false上时，若false，求false长．【拓展延伸】（3）若将“正方形false和正方形false改成“菱形false和菱形false，且菱形false菱形false，如图3，false，false，false平分false，点P在射线false上，在射线false上截取false，使得false，连接false，false，当false时，直接写出false的长．