2022-2023学年第二学期三月质量监测九年级数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. false的相反数是（ ）A. 2023B. falseC. falseD. false2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党．截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ）A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 黄金分割6. 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A. 众数是3B. 中位数是0C. 平均数是3D. 极差是57. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（　　）A. 61°B. 58°C. 48°D. 41°8. 下列命题是真命题是（ ）A. 相等的两个角是对顶角B. 相等的圆周角所对的弧相等C. 若false，则falseD. 对角线互相平分的四边形是平行四边形9. 如图，在锐角三角形false中，false，按如下步骤作图．第一步：作false的平分线false；交false于点false；第二步：作false的垂直平分线false，交false于点false，交false于点false；第三步：连接false．则下列结论正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形false的边false与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数false经过A，B两点，若菱形false面积为8，则k值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二．填空题（共3小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：false______________．12. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数false烷”来表示．当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是______．13. 如图，在由正三角形构成的网格图中，false三点均在格点上，则false的值为___________．14. 如图，在false的外接圆false中，false，false，点E为false的中点，则false的直径为______．15. 如图，在false中，false，false，P是false的高false上一个动点，以B点为旋转中心把线段false逆时针旋转false得到false，连接false，则false的最小值是______．三．解答题（共7小题）（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）16. 先化简，再求值false，其中false17. “双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．为了解我校“双减”政策的实施情况，校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A—学校作业有明显减少；B—学校作业没有明显减少；C—课外辅导班数量明显减少；D—课外辅导班数量没有明显减少；E—没有关注；已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）本次接受调查的学生共有______人；false______°；false______；（2）补全条形统计图；（3）该校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．18. 消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂false（20米false30米）是可伸缩的，且起重臂false可绕点A在一定范围内上下转动张角false，转动点A距离地面的高度false为4米．（1）当起重臂false的长度为24米，张角false时，云梯消防车最高点C距离地面的高度false的长为_____米．（2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：false）（提示：当起重臂false伸到最长且张角false最大时，云梯顶端C可以达到最大高度）19. 如图，在△ABC中，以边AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E为边BC上一点，连接DE．给出下列信息：①AB＝BC；②∠DEC=90°；③DE是⊙O的切线．（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论，组成一个命题．你选择的两个条件是______，结论是______（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由；（2）在（1）的条件下，若CD=5，CE=4，求⊙O的直径．20. 某种商品的标价为200元/件，由于疫情的影响，销量不佳，店家经过两次降价后的价格为128元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用100元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1475元，每件应降价多少元？21. 小明同学在探究函数false的图象和性质时经历以下几个学习过程：（I）列表（完成以下表格）．x…－2－10123456…false…15800315…false…15800315…（II）描点并画出函数图象草图（备用图①中描点并画图）．（Ⅲ）根据图象解决以下问题：（1）观察图象：函数false的图象可由函数false的图象如何变化得到？答： ．（2）探究发现直线false与函数false的图象交于点E，F，false，false，则不等式false的解集是______．（3）设函数false图象与x轴交于A，B两点（B位于A的右侧），与y轴交于点C．①求直线false的解析式；②探究应用：将直线false沿y轴平移m个单位长度后与函数false的图象恰好有3个交点，求此时m的值．22. 如图，在矩形false中，点E为边false的中点，点F为false上的一个动点，连接false并延长，交false的延长线于点G，以false为底边在false下方作等腰false，且false．（1）如图①，若点H恰好落在false上，连接false，false．①求证：false；②若false，false，求false面积；（2）如图②，点H落在矩形false内，连接false，若false，false，求四边形false面积的最大值．