2022-2023学年第二学期学科素养调研测试九年级 数学说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共6页．考试时间90分钟，满分100分．2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码格贴好第一部分 选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. false的值为（ ）A. 1B. falseC. falseD. false2. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在false左右，则布袋中白球可能有（ ）A. 15个B. 20个C. 30个D. 35个5. 如图，点false，false，false是false上的三个点，若false，则false的度数为（ ）A. 76°B. 38°C. 24°D. 33°6. 把二次函数false先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，新二次函数表达式变为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在菱形false中，对角线false，false相交于点false，添加下列条件，能使菱形false成为正方形的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false平分false8. 如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是false的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )A. falseB. falseC. falseD. false9. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝false（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）A. B. C. D. 10. 如图，正方形false的边长为12，E是false中点，F是对角线false上一点，且false，在false上取点G，使得false，false交false于H，则false的长为（ ）A 4B. falseC. falseD. false第二部分 非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为_______．12. 如图是拦水坝的横断面，斜坡false的水平宽度为12米，斜面坡度为false，则斜坡false的长为______米.13. 图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架实物图，图②是它的侧面示意图，false和false相交于点O，点A、B之间的距离为false米，false，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为__________米．14. 如图，点A，C为函数false图象上两点，过A，C分别作false轴，false轴，垂足分别为B，D，连接false，false，false，线段false交false于点E，且点E恰好为false的中点．当false的面积为false时，k的值为______．15. 如图，在矩形false中，点E为false上一点，false，false，连接false，将false沿false所在的直线翻折，得到false，false交false于点F，将false沿false所在的直线翻折，得到false，false交false于点G，false的值为______．三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16. 计算：false．17. 小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．（1）小明从中随机抽取—张邮票是“立春”的概率是______．（2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）．18. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑false的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为false，再向前false至D点，又测得最高点A的仰角为false，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物false的高度．（参考数据：false，false，false）19. 某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克．（1）为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？（2）售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？20. 如图，在false中，false，以false为直径作false，交false于点F，过C点作false交false延长线于点D，E为false上一点，且false．（1）求证：false为false的切线；（2）若false，求false的长．21. 在平面直角坐标系中，若两点横坐标不相等，纵坐标互为相反数，则称这两点关于x轴斜对称，其中一点叫做另一点关于x轴的斜对称点．如：点false，false关于x轴斜对称，在平面直角坐标系false中，点A的坐标为false．（1）下列各点中，与点A关于x轴斜对称的点是________（只填序号）；①false，②false，③false，④false．（2）若点A关于x轴的斜对称点B恰好落在直线false上，false的面积为3，求k的值；（3）抛物线false上恰有两个点M、N与点A关于x轴斜对称，抛物线的顶点为D，且false为等腰直角三角形，则b的值为________．22. 将正方形false的边false绕点A逆时针旋转至false，记旋转角为false，连接false，过点B作false直线false，垂足为点F，连接false．（1）如图1，当false时，false的形状为______，false的值为______；（2）当false时，①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请根据图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；②如图3，正方形false边长为4，false，false，在false旋转的过程中，是否存在false与false相似？若存在，则false的值为______，若不存在，请说明理由．