深圳市2024年初三年级3月质量检测数学（33校联考）一、选择题（每题3分，共30分）1. 2024的倒数是（　　）A falseB. 2024C. falseD. false2. false年“亚运＋双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约false人次，将数据false用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州成功举办，下列图形中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ） A. B. C. D. 5. “立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆728人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为false，依题意可列方程（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 对一组数据：false，描述正确的是（ ）A. 中位数是falseB. 平均数是5C. 众数是6D. 方差是78. 如图，false与false位似，点false为位似中心，false，若false的周长是false，则false的周长是（ ）A. 10B. 15C. 20D. 259. A，B 两地相距false千米，一艘轮船从A地顺流航行至 B 地所用时间比从B 地逆流航行至A 地所用时间少false分钟， 已知船在静水中航行的速度为false千米/时．若设水流速度为x千米/时（false）， 则可列方程为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在正方形false中，false是等边三角形，false，false的延长线分别交false于点false，false，连接false，false；false与false相交于点false．给出下列结论：①false；②false；③false；④false；⑤false．其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共5小题）11. 实数范围内分解因式：false _____．12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于_______________．13. 如图，A是反比例函数false的图象上一点，过点A作false轴于点false，点false在false轴上，且false，则false的值为_____． 14. 如图，已知false，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与false分别于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于false为半径画弧，两弧相交于点E，过false上一点M作false，与OB相交于点N，false，则false______． 15. 如图，在直角坐标系中，已知A（4，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC的最小值为_______．三．解答题（共55分）16. 计算：false．17. 化简求值：false，其中x为数据4，5，6，5，3，2的众数．18. 某校为了调查本校学生对航空航天知识知晓情况．开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：成绩/分频数/人频率false100.1false15bfalsea0.35false40c 请根据图表信息解答下列问题：（1）求a，b，c的值；（2）补全频数直方图；（3）某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率．19. 如图，false是false的外接圆，直径false与false交于点false，点false在false的延长线上，连接false，false．（1）求证：false是false的切线；（2）从以下三个选项中选一个作为条件，使false成立，并说明理由；①false；②false；③false；你选的条件是：______．20. 某经销商销售一种成本价为10元false的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元false；如图，在销售过程中发现销悬false与售价x（元false）之间满足一次函数关系． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设销售这种商品每天所获得利润为W元，求W与x之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元false时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？21. 如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口false离地竖直高度为false米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形false，其水平宽度false米，竖直高度false米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点false离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口false米，灌溉车到绿化带的距离false为false米． （1）求上边缘抛物线喷出水的最大射程false；（2）求下边缘抛物线与false轴交点false的坐标；（3）若false米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．22. 在矩形false中，点E是射线false上一动点，连接false，过点B作false于点G，交直线false于点F．（1）当矩形false是正方形时，以点F为直角顶点在正方形false的外部作等腰直角三角形false，连接false．①如图1，若点E在线段false上，则线段false与false之间的数量关系是________，位置关系是_________；②如图2，若点E在线段false延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）如图3，若点E在线段false上，以false和false为邻边作false，M是false中点，连接false，false，false，求false的最小值．