2023-2024学年山西省阳泉市人教版五年级下册期末学业质量评价测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个由相同正方体拼摆的物体，从正面看和左面看都是“田”，最多用（    ）块正方体。A．4B．6C．82．用3、4、5组成的所有三位数，一定是（    ）的倍数。A．2B．3C．53．甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的12”，下面图意正确的是（    ）。【甲】【乙】【丙】【丁】A．甲乙丙丁B．甲乙丁C．甲乙丙4．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒。如果要变出31个悟空，最短需（    ）秒。A．8B．10C．125．把35的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。A．乘3B．乘4C．加96．一块地78公顷，其中12种黄瓜，14种西红柿，其余种茄子，种茄子的面积占这块地的（    ）。A．12B．14公顷C．147．下列4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（    ）。A．1号球B．2号球C．3号球8．一根绳子截成两段，第一段占全长的35，第二段长35米，那么（    ）。A．第一段长B．第二段长C．两段一样长9．我国古典名著《水浒传》中，梁山好汉一共有108位。下面出现的数中不是108的因数的是（    ）。A．女性3位B．男性105位C．天罡星36位10．一个空桶里倒入6杯水或8碗水即可装满，现将2杯水和2碗水倒入空桶内，水面上升到空桶高度的（    ）。A．712B．23C．12二、填空题11．138的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。12．如图，甲乙两条彩带被遮住了一部分，两条彩带总长度相比，甲( )乙。（填“＞”“＜”或“＝”。）13．爷爷给小东榨了一杯果汁，他喝了半杯后加满水，又喝了13杯，又加满水，最后一气喝光了，那么小东喝了果汁( )杯，水( )杯。14．下图是一个正方体展开图，已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝( )，b＋c＝( )。15．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，在甲超过中点18千米时，与乙相遇，甲比乙多走了( )千米。16．24（）＝34＝（）16＝（    ）÷36＝（    ）。（填小数）三、计算题17．直接写得数。512−312=              710+25=             317−651=0.4+315=              25+34=             134−0.3=18．解方程。x−13=45                1112−x=34           0.8−x=1419．能简算的要简算。27+34+357+54            1811−58−411           23+34−56四、作图题20．平平用长方形纸板制作一个无盖长方体纸盒。他先把一张长15厘米，宽5厘米的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体（接头处忽略不计）。（1）计算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（2）在方格纸上画出这个长方体的侧面，并在四个顶点分别标注ABCD（每格表示1厘米）。（3）将图形绕点D顺时针旋转90°得到图形A1B1C1D1。五、解答题21．数学阅读。（1）同学们你能不能也当一回埃及人，快速仿照着这样的形式写出110、1100。（2）古埃及人认为：“任何一个真分数都可以表示成几个埃及分数的和。”例如：56＝12＋13、712＝13＋14、920＝14＋15…你发现：上面两个加数的分母是（    ）自然数，两个加数的分母的（    ）是和的分母，两个加数的分母的（    ）是和的分子。你还能照样子写出这样的算式吗？1130＝（    ）＋（    ）     1342＝（    ）＋（    ）1556＝（    ）＋（    ）（3）请你运用代入法，将真分数转化为两个埃及分数的和，计算出得数。（注意要写清楚计算过程）1－56＋712－920＋1130－1342＋1556六、填空题22．通过本学期的学习，我们掌握了分数比较大小的方法。14( )15我可以直接比较出大小，因为：( )。我还可以通分比较出大小，我是这样做的：( )。七、解答题23．在下面三个算式中，结果一定大于1的是（    ）。请在下面写出你思考的过程。（不用通分计算的办法）①34＋15             ②98－14               ③67＋1624．一个等腰三角形的周长是1112分米，其中一条腰的长度是13分米，底边长度是多少分米？25．如图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从8：00开始向水槽内注水，水流速度为8立方分米每分，8：04停止注水。接着在水槽内放入高6厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。（1）8：04时，长方体水槽内水面高度是多少厘米？（2）这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米？26．张老师参加40千米自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，回答问题。（1）张老师完成最后10千米骑行用了（    ）分。（2）估一估，张老师最初20分钟骑行了（    ）千米。（3）张老师的平均速度是（    ）千米/分，第（    ）分钟到第（    ）分钟骑行速度最慢。（4）张老师说前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。他说的对吗？请根据统计图的信息说说你是怎么想的。参考答案1．C【详解】最多用的正方体块数如图：，一共8块。故答案为：C2．B【详解】A．只有354和534一定是2的倍数，345、435、453、543都不是2的倍数；B．3＋4＋5＝7＋5＝12，12是3的倍数，所以用3、4、5组成的所有三位数，一定是3的倍数；C．只有345和435一定是5的倍数，354、453、534、543都不是5的倍数。故答案为：B3．B【详解】【甲】6个圆圈表示6张饼，将6张饼看作单位“1”，阴影部分可以表示“6张饼的12”；【乙】6个长方形表示6张饼，将6张饼看作单位“1”，阴影部分可以表示“6张饼的12”；【丙】将整个长方形看作单位“1”，阴影部分表示“1个长方形的12”；【丁】将6张饼看作单位“1”，阴影部分可以表示“6张饼的12”。图意正确的是甲乙丁。故答案为：B4．B【详解】开始：1个2秒后：1×2＝2（个）4秒后：2×2＝4（个）6秒后：4×2＝8（个）8秒后：8×2＝16（个）10秒后：16×2＝32（个）32＞31最短需10秒。故答案为：B5．B【详解】（3＋9）÷3＝12÷3＝45×4－5＝20－5＝15把35的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应该乘4或者加上15。故答案为：B6．C【详解】1－12－14＝24－14＝14种茄子的面积占这块地的14。故答案为：C7．B【详解】根据分析可知，次品球是2号球。4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是2号球。故答案为：B8．A【解析】一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的35，第二段占全长的1－35，比较两段占全长的分率即可。【详解】1－35＝2535＞25故答案为：A9．B【详解】A．108÷3＝36，3是108的因数；B．105不是108的因数；C．108÷36＝3，36是108的因数。出现的数中不是108的因数的是男性105位。故答案为：B10．A【详解】一杯水占空桶的16，则2杯水占空桶的26＝13；一碗水占空桶的18，则2碗水占空桶的28＝14；13＋14＝412＋312＝712水面上升到空桶高度的712。故答案为：A11． 18 21【详解】138的分数单位是18；4－138＝258＝218即再添上21个这样的分数单位就是最小的合数。12．＜【详解】甲彩带的12等于乙彩带的13，假设甲彩带的12和乙彩带的13都是1米；根据分数的意义可知，把甲彩带平均分成2份，1份是1米，则2份是2米，即甲彩带长2米；把乙彩带平均分成3份，1份是1米，3份就是3米。2米＜3米所以甲＜乙。13． 1 56【详解】水：12＋13＝36＋26＝56（杯）小东喝了果汁1杯，水56杯。14． 34 76【详解】由分析可知：a和14相对，a＝1－14＝34；b和13相对，b＝1－13＝23；c和12相对，c＝1－12＝12。23＋12＝76则a＝34，b＋c＝76。15．14/0.25【详解】18＋18＝28＝14（千米）甲比乙多走了14千米。16．32；12；27；0.75【详解】24÷3×4＝32；16÷4×3＝12；36÷4×3＝27；3÷4＝0.752432＝34＝1216＝27÷36＝0.7517．16；1110；11735；2320；2920【解析】略18．x=1715；x=16；x=0.55【详解】（1）x−13=45解：x−13+13=45+13x=1215+515x=1715（2）1112−x=34解：1112−x+x=34+x34+x=111234+x−34=1112−34x=1112−912x=16（3）0.8−x=14解：0.8−x+x=14+x14+x=0.814+x−14=0.8−14x=0.8−0.25x=0.5519．6；118；712【详解】27+34+357+54＝27+357+54+34＝4＋2＝61811−58−411＝1811−58+411＝1811+411−58＝2−58＝11823+34−56＝812+912−1012＝1712−1012＝71220．（1）213平方厘米；270立方厘米（2）（3）见详解【详解】（1）15－9＝6（厘米）9×5＋9×6×2＋5×6×2＝45＋108＋60＝213（平方厘米）9×5×6＝270（立方厘米）答：这个长方体纸盒的表面积和体积分别是213平方厘米、270立方厘米。（2）（3）（因为标注字母的位置不唯一，因此作旋转后的图形不唯一）21．（1）见详解（2）连续的；积；和；15；16；16：17；17；18（3）58【详解】（1）表示110；表示1100。（2）我发现：上面两个加数的分母是连续的自然数，两个加数的分母的积是和的分母，两个加数的分母的和是和的分子。我还能照样子写出这样的算式：1130=15+16               1342=16+171556=17+18（3）1－56＋712－920＋1130－1342＋1556=1−12+13+13+14−14+15+15+16−16+17+17+18=1−12−13+13+14−14−15+15+16−16−17+17+18=1−12+18=12+18=5822． ＞ 分子相同，分母大的反而小 520＞420【详解】（1）14>15（2）4<5我可以直接比较出大小，因为分子相同，分母大的反而小；（3）14=1×54×5=52015=1×45×4=420520>420我还可以通分比较出大小，我是这样做的：520>420。23．③；理由见详解【详解】1－34＝14，因为，14＞15，所以，34＋15＜1；98－1＝18，因为，18＜14，所以，98－14＜1；1－67＝17，因为，17＜16，所以，67＋16＞1。结果一定大于1的是③。答：因为67与17的和是1，而17小于16，所以67＋16的结果一定大于1。24．14分米【详解】1112－13－13＝1112－412－412＝712－412＝14（分米）答：底边长度是14分米。25．（1）20厘米（2）800平方厘米【详解】（1）流水时间：8时4分－8时＝4分水的体积：4×8＝32（立方分米）＝32000（立方厘米）水面高度：32000÷（50×32）＝32000÷1600＝20（厘米）答：8：04时，长方体水槽内水面高度是20厘米。（2）水和铁块总体积：50×32×23＝1600×23＝36800（立方厘米）铁块的体积：36800－32000＝4800（立方厘米）铁块底面积：4800÷6＝800（平方厘米）答：这个长方体铁块的底面积是800平方厘米。26．（1）40（2）16（3）13；100；120（4）对；理由见详解【详解】（1）120－80＝40（分）张老师完成最后10千米骑行用了40分。（2）根据统计图中的信息估计，张老师最初20分钟骑行了16千米。（答案不唯一）（3）40÷120＝13（千米/分）张老师的平均速度是13千米/分，第100分钟到第120分钟骑行速度最慢。（4）他说的对。从统计图中可知，张老师前60分钟骑行了大约26千米，后60分钟大约骑行了40－26＝14（千米），26＞14，所以张老师前60分钟骑行的路程比后60分钟要多。（理由不唯一）