2023-2024学年江西省宜春市人教版五年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．57的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。2．1.25＝20＝30＝45÷（    ）＝（    ）（带分数）。3．12和18的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。4．把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的( )，每段长( )m。5．100以内的最大质数是( )，( )既不是质数也不是合数，( )是偶数但不是合数，一位数中既是奇数又是合数的是( )。6．625毫升＝( )立方分米          0.08立方米＝( )立方分米         1250平方厘米＝( )平方分米        5m360dm3＝( )m37．一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，这个两位数最小是( )，最大是( )。8．五年级参加植树活动，参加人数在40到50之间，按照4人一组或6人一组都正好分完，参加植树的同学有( )人。9．一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是( )，体积是( )。10．一个长方形的长、宽均为质数，周长为32厘米，这个长方形的面积最多是( )平方厘米。11．从28件物品中找出其中1件次品(次品略轻)，用天平称，至少要称( )次才能保证找出。12．一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积与原来相比，增加了( )平方厘米。二、判断题13．一个非0的自然数不是质数就是合数。( )14．两个不同质数的和是偶数。( )15．在一个长方体中（不含正方体），最多有8条棱相等。( )16．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变小了。( )17．长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的27倍。( )三、选择题18．下面（    ）图不是正方体的展开图。A．B．C．D．19．在38、1725、812、930、712、56中，不能化成有限小数的分数有（    ）个。A．2B．3C．4D．520．一个体积为40dm3的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，（ ）。A．表面积变小，体积变小B．表面积不变，体积变小C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变21．有9袋白糖，其中8袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平称，至少（    ）次就能保证把它找出来。A．2B．3C．4D．522．一个由64个小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂上红色，其中两面涂色的小正方体有（    ）个。A．8B．16C．24D．32四、计算题23．直接写答案。 15＋13＝        2.5－114＝          1921＋23－1921＝         215＋715＋1115＝2÷7＝          0.125＋78＝         16＋17－16＋17＝         1－49＋59＝24．解方程。 710−x=512          x−310+115=215           x+59−16=71225．脱式计算，能简算的要简算。78－（512＋13）          13－5÷6－16          710－（37－310）五、作图题26．画出下图绕点O顺时针旋转90度，再向右平移5格后的图形。六、解答题27．某城市2013－2018年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量如下图：(1)2014年分类垃圾占垃圾总量的(    )，2018年分类垃圾占垃圾总量的(    )(2)两种垃圾相差最多的是(    )年，从(    )年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。(3)看了这幅图后你有什么感想或建议？28．用长16厘米，宽14厘米的长方形木板拼成一个大正方形，最少需要多少块这样的木板？29．一个等腰三角形的两边长分别是13分米和15分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？30．如图，把一张长方形铁皮的四个角各剪下一个边长是2分米的正方形，按图中的虚线折起来焊接成一个长方体无盖水箱。这个水箱用了多大的铁皮？这个水箱最多可盛水多少升？31．一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是100厘米，它的高是一位数中最大的质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？32．从一个长方体中截下一个体积是72立方厘米的小长方体后剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？33．从里面量，一个棱长5分米的正方体的玻璃钢，里面水深4.5分米。如果投入一个长3分米，宽2分米，高24厘米的长方体铁块，水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？参考答案1． 17 9【详解】57的分数单位是17；最小的质数是2，2－57＝147－57＝97所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。2．25；24；36；114【详解】1.25＝125100＝5454＝5×54×5＝252054＝5×64×6＝302454＝5÷4＝（5×9）÷（4×9）＝45÷3654＝5÷4＝1…1，所以54＝114所以1.25＝2520＝3024＝45÷36＝114。3． 6 36【详解】12＝2×2×318＝2×3×3所以12和18的最大公因数：2×3＝6最小公倍数是：2×2×3×3＝364． 19 59【详解】把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的19；5÷9＝59（米）5． 97 1 2 9【详解】100以内的最大质数是97，1既不是质数也不是合数，2是偶数但不是合数，一位数中既是奇数又是合数的是9。6． 0.625 80 12.5 5.06【详解】625毫升＝（625÷1000）立方分米＝0.625立方分米0.08立方米＝（0.08×1000）立方分米＝80立方分米1250平方厘米＝（1250÷100）平方分米＝12.5平方分米60dm3＝（60÷1000）m3＝0.06m35m360dm3＝5.06m37． 30 90【详解】一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，这个两位数最小是30，最大是90。8．48【详解】在40到50之间4的倍数：40、44、48。在40到50之间6的倍数：42、48。在40到50之间4和6的公倍数：48。即参加植树的同学有48人。9． 24dm2 8dm3【详解】24÷12＝2（分米）2×2×6＝4×6＝24（dm2）2×2×2＝4×2＝8（dm3）10．55【详解】因为长方形的周长是32厘米即（长＋宽）×2＝32所以长＋宽＝32÷2＝16（厘米）；又因为长、宽均为质数所以16＝3＋13＝5＋11。要使面积最大，长和宽必须最接近所以长应该是11厘米，宽是5厘米长方形的面积是：5×11＝55（平方厘米）。11．4【详解】有28个零件，其中有一个是次品，比其它略轻。先分成（9，9，10）三份。第一次称重：天平两边各放9个，若天平平衡，则次品在剩下的10个中；若天平不平衡，则次品在较轻的9个中；第二次称重：①若在10个那份里：将10个分成（3，3，4）三份，天平两边各放3个，若天平平衡，则次品在剩下的4个中；若天平不平衡，次品就在较轻的那3个中；②若在9个那份里：将9个分成（3，3，3）三份，天平两边各放3个，若天平平衡，则次品在剩下的3个中；若天平不平衡，次品就在较轻的那3个中；第三次称重：①若在3个那份里：将3个分成（1，1，1）三份，天平两边各放1个，若天平不平衡，次品就是较轻的那个；则若天平平衡，则剩下的那1个就是次品，②若在4个那份里：在天平两边各放2个，次品就在较轻的那2个中。第四次称重：若在2个那份里，在天平两边各放1个，次品就是较轻的那1个。从28件物品中找出其中1件次品（次品略轻），用天平称，至少要称4次才能保证找出。12．4a＋4b【详解】a×2×2＋b×2×2＝（4a＋4b）平方厘米即增加了（4a＋4b）平方厘米。13．×【详解】1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。故答案为：×14．×【详解】5＋3＝5，8是偶数，2＋3＝5，5是奇数。则两个质数的和有可能是偶数，有可能是奇数。故答案为：×15．√【详解】如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。所以原题说法正确。故答案为：√16．×【详解】假设一个分数为36，约分后，36＝1236的分数单位是16，12的分数单位是12，16＜12一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法错误。故答案为：×17．×【详解】设长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后长方体的长是3a，宽是3b，高是3h。[（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2]÷[（a×b＋a×h＋b×h）×2]＝[（9ab＋9ah＋9bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝[9×（ab＋ah＋bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝[18×（ab＋ah＋bh）]÷[2×（ab＋ah＋bh）]＝18÷2＝9长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍。原题干说法错误。故答案为：×18．C【详解】A．是正方体展开图中的“1－4－1”型；B．是正方体展开图中的“1－4－1”型；C．不是正方体展开图；D．是正方体展开图中的“3－3”型。故答案为：C19．B【详解】38的分母只含有质因数2，所以38可以化成有限小数；1725的分母只含有质因数5，所以1725可以化成有限小数812=23的分母只含有质因数3，所以812不可以化成有限小数；930=310的分母含有质因数2和5，所以930可以化成有限小数；712的分母含有质因数2和3，所以712不可以化成有限小数；56的分母含有质因数2和3，所以56不可以化成有限小数。不能化成有限小数的分数：812、712、56，共3个。故答案为：B20．B【详解】根据分析，一个体积为40dm3的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，表面积不变，体积变小。故答案为：B21．B【详解】先将这9袋白糖分成（3袋＋ 3袋＋3袋）三组，取（3袋＋ 3袋）这两组分别放入天平称量，即可找出有次品的一组。若天平平衡，则可确定次品在未取的3袋白糖组中；再将剩下的3袋分成（1袋＋1袋＋1袋），取（1袋＋1袋）放在天平的两端，若天平平衡，则次品就是剩余的那袋；若天平不平衡，正品就是剩余的1袋，将有可能是次品的两袋分别与正品的1袋称量，即可找出次品。若天平不平衡，则剩余的3袋就是正品，则将其他两组的3袋分别与正品中的3袋放天平的两边，此时即可找出次品组；再将次品组的3袋分成2袋＋1袋，并取其中的2袋、正品中的2袋分别放天平的两边，如果天平平衡，则剩下的1袋就是次品；如果天平不平衡，则将次品分成1袋＋1袋，并分别与正品的1袋进行称量，即可找出次品。由此可知，用天平称，至少3次就能保证把它找出来。故答案为：B22．C【详解】（4－2）×12＝2×12＝24（个）一个由64个小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂上红色，其中两面涂色的小正方体有24个。故答案为：C23．815；54；23；43；27；1；27；109【解析】略24．x=1760；x=12；x=736【详解】710−x=512解：710−x+x=512+x710=512+x710−512=512+x−512x=4260−2560x=1760x−310+115=215解：x−930+230=215x−1130=215x−1130+1130=215+1130x=430+1130x=1530x=12 x+59−16=712解：x+59−16+16=712+16x+59=712+212x+59=34x+59−59=34−59x=2736−2036x=73625．18；12；47【详解】（1）78－（512＋13）＝78－（512＋412）＝78－34＝78－68＝18（2）  13－5÷6－16＝13－56－16＝13－（56＋16）＝13－1＝12（3）710－（37－310）＝710－37＋310＝710＋310－37＝1－37＝4726．见详解【详解】27．(1)1641；1627(2)2013；2017(3)见详解【详解】（1）8÷（8＋12.5）＝8÷20.5＝（8×2）÷（20.5×2）＝16÷41＝1641 11÷（11＋16）＝11÷27＝1127 2014年分类垃圾占垃圾总量的1641，2018年分类垃圾占垃圾总量的1127。（2）两种垃圾相差最多的是2013年，从2017年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。（3）答：人们的垃圾分类意识越来越强。（答案不唯一）28．56块【详解】2×8×7＝112112÷16＝7（块）  112÷14＝8（块） 7×8＝56（块）答：最少需要56块这样的木板。29．1315分米或1115分米【详解】第一种：13＋13＞15当三角形的腰等于13分米，底边等于15分米，这个等腰三角形的周长： 13＋13＋15＝515＋515＋315＝1315（分米）第二种：15＋15＞13当三角形的腰等于15分米，底边等于13分米，这个等腰三角形的周长：15＋15＋13＝315＋315＋515＝1115（分米）答：这个等腰三角形的周长是1315分米或1115分米。30．92平方分米；80升【详解】1.2米＝12分米0.9米＝9分米长：12－2×2＝12－4＝8（分米）宽：9－2×2＝9－4＝5（分米）高2分米铁皮面积：8×5＋（8×2＋5×2）×2＝40＋（16＋10）×2＝40＋26×2＝40＋52＝92（平方分米）容积：8×5×2＝40×2＝80（立方分米）80立方分米＝80升答：这个水箱用了92平方分米的铁皮，这个水箱最多可盛水80升。31．567立方厘米【详解】（100÷4－7）÷2＝（25－7）÷2＝18÷2＝9（厘米）9×9×7＝81×7＝567（立方厘米）答：这个长方体的体积是567立方厘米。32．264平方厘米【详解】72÷（6×6）＝2（厘米）所以原长方体的长是：2＋6＝8（厘米）则表面积是：（8×6＋6×6＋6×8）×2＝（48＋36＋48）×2＝132×2＝264（平方厘米）答：原来长方体的表面积是264平方厘米。33．水会溢出；会溢出1.9升【详解】5×5×（5－4.5）＝25×0.5＝12.5（立方分米）  24厘米＝2.4分米3×2×2.4＝6×2.4＝14.4（立方分米） 14.4＞12.5  14.4－12.5＝1.9（立方分米）1.9立方分米＝1.9升答：水会溢出，会溢出1.9升。