数学卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分1. 计算false的结果是（ ）A. falseB. falseC. 1D. 32. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为false斛，小容器的容量为false斛，则可列方程组是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 在平面直角坐标系中，将点false先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在矩形false中，false为对角线false的中点，false．动点false在线段false上，动点false在线段false上，点false同时从点false出发，分别向终点false运动，且始终保持false．点false关于false的对称点为false；点false关于false的对称点为false．在整个过程中，四边形false形状的变化依次是（ ）A. 菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形B 菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形C. 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形D. 平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形9. 已知点false在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在false中，false是边false上点（不与点false重合）．过点false作false交false于点false；过点false作false交false于点false．false是线段false上的点，false；false是线段false上的点，false．若已知false的面积，则一定能求出（ ） A. false的面积B. false的面积C. false的面积D. false的面积卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：m2﹣3m＝__________．12. 如图，四边形false内接于圆false，若false，则false的度数是________．13. 方程false解是________．14. 如图，在菱形false中，false，连接false，以点false为圆心，false长为半径作弧，交直线false于点false，连接false，则false的度数是________． 15. 如图，在平面直角坐标系false中，函数false（false为大于0的常数，false）图象上的两点false，满足false．false的边false轴，边false轴，若false的面积为6，则false的面积是________．16. 在平面直角坐标系false中，一个图形上的点都在一边平行于false轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数false的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形false．若二次函数false图象的关联矩形恰好也是矩形false，则false________． 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false．（2）解不等式：false．18. 某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）．调查目的1．了解本校初中生最喜爱球类运动项目2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议调查方式随机抽样调查调查对象部分初中生调查内容你最喜爱的一个球类运动项目（必选）A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球调查结果 建议……结合调查信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了多少名学生？（2）估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数．（3）假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．19. 图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱false垂直地面false，支架false与false交于点false，支架false交false于点false，支架false平行地面false，篮筺false与支架false在同一直线上，false米，false米，false． （1）求false的度数．（2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在発子上，最高可以把篮网挂到离地面false米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：false）20. 一条笔直的路上依次有false三地，其中false两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从false两地同时出发，去目的地false，匀速而行．图中false分别表示甲、乙机器人离false地的距离false（米）与行走时间false（分钟）的函数关系图象． （1）求false所在直线的表达式．（2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？（3）甲机器人到false地后，再经过1分钟乙机器人也到false地，求false两地间的距离．21. 如图，false是false的直径，false是false上一点，过点false作false的切线false，交false的延长线于点false，过点false作false于点false． （1）若false，求false的度数．（2）若false，求false的长．22. 如图，在正方形false中，false是对角线false上的一点（与点false不重合），false分别为垂足．连接false，并延长false交false于点false． （1）求证：false．（2）判断false与false是否垂直，并说明理由．23. 已知二次函数false．（1）当false时，①求该函数图象的顶点坐标．②当false时，求false的取值范围．（2）当false时，false的最大值为2；当false时，false的最大值为3，求二次函数的表达式．24. 在平行四边形false中（顶点false按逆时针方向排列），false为锐角，且false． （1）如图1，求false边上的高false的长．（2）false是边false上的一动点，点false同时绕点false按逆时针方向旋转false得点false．①如图2，当点false落在射线false上时，求false的长．②当false是直角三角形时，求false的长．