四川省自贡市初2023届毕业生学业考试数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，答卷时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷､草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．第I卷 选择题（共48分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．一､选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，数轴上点A表示的数是2023，false，则点B表示的数是（ ）A. 2023B. falseC. falseD. false2. 自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约false人．人数false用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图中六棱柱的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某人沿路线false行走，false与false方向相同，false，则false（ ） A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，边长为false的正方形false两边与坐标轴正半轴重合，点false的坐标是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ）A. 甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是false，则乙的成绩更稳定B. 某奖券的中奖率为false，买100张奖券，一定会中奖1次C. 要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查D. false是不等式false的解，这是一个必然事件8. 如图，false内接于false，false是false的直径，连接false，false，则false的度数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角false，算出这个正多边形的边数是（ ） A. 9B. 10C. 11D. 1210. 如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（ ） A. 小亮从家到羽毛球馆用了false分钟B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走false米C. 报亭到小亮家的距离是false米D. 小亮打羽毛球的时间是false分钟11. 经过false两点的抛物线false（false为自变量）与false轴有交点，则线段false长为（ ）A. 10B. 12C. 13D. 1512. 如图，分别经过原点false和点false的动直线false，false夹角false，点false是false中点，连接false，则false的最大值是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false第Ⅱ卷（非选择题 共102分）注意事项：使用0.5毫米黑色逐水签字笔在答题卡上题目所指示区城内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚，答在试题卷上无效．二､填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13 计算：false________．14. 请写出一个比false小的整数________．15. 化简false_______．16. 端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是________．17. 如图，小珍同学用半径为false，圆心角为false的扇形纸片，制作一个底面半径为false的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是________false． 18. 如图，直线false与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动点，点H是直线false上的一动点，动点false，连接false．当false取最小值时，false的最小值是 ________． 三､解答题（共8个题，共78分）19. 计算：false．20. 如图，在平行四边形false中，点false、false分别在边false和false上，且false．求证：false． 21. 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．22. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4． （1）补全学生课外读书数量条形统计图；（2）请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；（3）该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数．23. 如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，false，false分别是斜边false，false的中点，false． （1）将false绕顶点false旋转一周，请直接写出点false，false距离的最大值和最小值；（2）将false绕顶点false逆时针旋转false（如图false），求false长．24. 如图，点false在反比例函数false图象上．一次函数false的图象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且false与false的面积比为false． （1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）请直接写出false时，x取值范围．25. 为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下： （1）测量坡角如图1，后山一侧有三段相对平直的山坡false，山的高度即为三段坡面的铅直高度false之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角大小．如图2，同学们将两根直杆false的一端放在坡面起始端A处，直杆false沿坡面false方向放置，在直杆false另一端N用细线系小重物G，当直杆false与铅垂线false重合时，测得两杆夹角false的度数，由此可得山坡AB坡角false的度数．请直接写出false之间的数量关系．（2）测量山高同学们测得山坡false的坡长依次为40米，50米，40米，坡角依次为false；为求false，小熠同学在作业本上画了一个含false角的false（如图3），量得false．求山高false．（false，结果精确到1米）（3）测量改进由于测量工作量较大，同学们围绕如何优化测量进行了深入探究，有了以下新的测量方法． 如图4，5，在学校操场上，将直杆NP置于false的顶端，当false与铅垂线false重合时，转动直杆false，使点N，P，D共线，测得false的度数，从而得到山顶仰角false，向后山方向前进40米，采用相同方式，测得山顶仰角false；画一个含false的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为false厘米，false厘米，再画一个含false的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为false厘米，false厘米．已知杆高MN为false米，求山高false．（结果用不含false的字母表示）26. 如图，抛物线false与x轴交于false，false两点，与false轴交于点false． （1）求抛物线解析式及false，false两点坐标；（2）以false，false，false，false为顶点的四边形是平行四边形，求点false坐标；（3）该抛物线对称轴上是否存在点false，使得false，若存在，求出点false的坐标；若不存在，请说明理由．