新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2023年初中学业水平考试数学试题卷考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页．2．满分150分，考试时间120分钟．3．不得使用计算器．一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．请按答题卷中的要求作答）1. ﹣5的绝对值是（ ）A. 5B. ﹣5C. falseD. false2. 下列交通标志中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载false吨的货物，数字false用科学记数法可表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 一次函数false的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 计算false的结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 用配方法解一元二次方程false，配方后得到的方程是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在false中，若false，false，则扇形false(阴影部分)的面积是( ) A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在false中，以点false为圆心，适当长为半径作弧，交false于点false，交false于点false，分别以点false，false为圆心，大于false长为半径作弧，两弧在false的内部交于点false，作射线false交false于点false．若false，false，则false的长为( ) A. falseB. 1C. falseD. 29. 如图，在平面直角坐标系中，直线false与抛物线false相交于点false，false．结合图象，判断下列结论：①当false时，false；②false是方程false的一个解；③若false，false是抛物线上的两点，则false；④对于抛物线，false，当false时，false的取值范围是false．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）10. 要使分式false有意义，则x需满足的条件是______．11. 若正多边形一个内角等于false，则这个正多边形的边数是 ______．12. 在平面直角坐标系中有五个点，分别是false，false，false，false，false，从中任选一个点恰好在第一象限概率是______．13. 如图，在false中，若false，false，false，则false______false．14. 如图，在平面直角坐标系中，false为直角三角形，false，false，false．若反比例函数false的图象经过false的中点false，交false于点false，则false______． 15. 如图，在false中，false，false，false，点false是false上一动点，将false沿false折叠得到false，当点false恰好落在false上时，false的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16. 计算：（1）false；（2）false．17 （1）解不等式组：false（2）金秋时节，新疆瓜果飘香．某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克花了41元．A、B两种水果各买了多少千克？18. 如图，false和false相交于点false，false，false．点false、false分别是false、false的中点． （1）求证：false；（2）当false时，求证：四边形false是矩形．19. 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100　　110　　114　　114　　120　　122　　122　　131　　144　　148152　　155　　156　　165　　165　　165　　165　　174　　188　　190对这组数据进行整理和分析，结果如下：平均数众数中位数145falsefalse请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：false______，false______；（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．20. 烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“燧”．克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧（如图1）．某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图2，无人机飞至距地面高度false米的A处，测得烽燧false的顶部C处的俯角为false，测得烽燧false的底部B处的俯角为false，试根据提供的数据计算烽燧false的高度．（参数据：false，false，false，false，false，false） 21. 随着端午节的临近，false，false两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：false超市false超市优惠方案所有商品按八折出售购物金额每满false元返false元（1）当购物金额为false元时，选择超市______（填“false”或“false”）更省钱；当购物金额为false元时，选择超市______（填“false”或“false”）更省钱；（2）若购物金额为false（false）元时，请分别写出它们的实付金额false（元）与购物金额false（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？（3）对于false超市优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为false%（注：false）．若在false超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明．22. 如图，false是false的直径，点false，false是false上的点，且false，连接false，过点false作false的垂线，交false的延长线于点false，交false的延长线于点false，过点false作false于点false，交false于点false． （1）求证：false是false的切线；（2）若false，false，求false的长．23. 【建立模型】(1)如图false，点false是线段false上的一点，false，false，false，垂足分别为false，false，false，false．求证：false；【类比迁移】(2)如图false，一次函数false图象与false轴交于点false、与false轴交于点false，将线段false绕点false逆时针旋转false得到false、直线false交false轴于点false．①求点false的坐标；②求直线false的解析式；【拓展延伸】(3)如图false，抛物线false与false轴交于false，false两点false点false在点false的左侧false，与false轴交于false点，已知点false，false，连接false．抛物线上是否存在点false，使得false，若存在，求出点false的横坐标．