宁波市2023年初中学业水平考试数学试题考生须知：1．全卷分试题卷I、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，24个小题，满分为150分，考试时长为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。试题卷I一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 在false这四个数中，最小的数是( )A. falseB. falseC. 0D. false2. 下列计算正确的是( )A. falseB. falseC. falseD. false3. 据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为( )A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是( )A. B. C. D. 5. 不等式组false的解在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩平均数false（单位：环）及方差false（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁false9899false1.20.4180.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 如图，一次函数false的图像与反比例函数false的图像相交于false两点，点false的横坐标为1，点false的横坐标为false，当false时，false的取值范围是( ) A. false或falseB. false或falseC. false或falseD. false或false8. 茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中false的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，己知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为( )A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知二次函数false，下列说法正确的是( )A. 点false在该函数的图象上B. 当false且false时，falseC. 该函数的图象与x轴一定有交点D. 当false时，该函数图象的对称轴一定在直线false的左侧10. 如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形false，连结false，设false，false，false的面积分别为false，若要求出false的值，只需知道( )A. false的面积B. false的面积C. false的面积D. 矩形false的面积试题卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）11. 分解因式：false=__________12. 要使分式false有意义，false取值应满足_____________．13. 一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____________．14. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为false，母线长为false，则烟囱帽的侧面积为_____________false．（结果保留false） 15. 如图，在false中，false，E为false边上一点，以false为直径的半圆O与false相切于点D，连接false，false．P是false边上的动点，当false为等腰三角形时，false的长为_____________． 16. 如图，点A，B分别在函数false图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C．点D，E在函数false图象上，false轴，false轴，连接false．若false，false的面积为9，四边形false的面积为14，则false的值为__________，a的值为__________． 三、解答题（本大题有8小题，共80分）17. 计算：（1）false．（2）false．18. 在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形false，再画出该三角形向右平移2个单位后的false．（2）将图2中的格点false绕点C按顺时针方向旋转false，画出经旋转后的false．19. 如图，已知二次函数false图象经过点false和false． （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．（2）当false时，请根据图象直接写出x的取值范围．20. 宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（false），一般（false），良好（false），优秀（false），制作了如下统计图（部分信息未给出） 由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？21. 某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示． （1）如图2，在false点观察所测物体最高点false，当量角器零刻度线上false两点均在视线false上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为false，设仰角为false，请直接用含false的代数式示false．（2）如图3，为了测量广场上空气球false离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点false分别测得气球false的仰角false为false，false为false，地面上点false在同一水平直线上，false，求气球false离地面的高度false．（参考数据：false，false）22. 某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教育基地进行研学，上午8：00，军车在离营地false的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图2所示． （1）求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值，（2）求部队官兵在仓库领取物资所用的时间．23. 定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角． （1）如图1，在四边形false中，false，对角线false平分false．求证：四边形false为邻等四边形．（2）如图2，在6×5的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形false是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点D．（3）如图3，四边形false是邻等四边形，false，false为邻等角，连接false，过B作false交false的延长线于点E．若false，求四边形false的周长．24. 如图1，锐角false内接于false，D为false中点，连接false并延长交false于点E，连接false，过C作false的垂线交false于点F，点G在false上，连接false，若false平分false且false． （1）求false的度数．（2）①求证：false．②若false，求false的值，（3）如图2，当点O恰好在false上且false时，求false的长．