贵州省2023年初中学业水平考试（中考）试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 5的绝对值是（ ）A. falseB. 5C. falseD. false2. 如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图，false与false相交于点false．若false，则false的度数是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false5. 化简false结果正确的是（ ）A. 1B. falseC. falseD. false6. “石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）包装甲乙丙丁销售量（盒）falsefalsefalsefalseA. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差7. 5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它顶角为false，腰长为false，则底边上的高是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ）A. 模出“北斗”小球的可能性最大B. 摸出“天眼”小球的可能性最大C. 摸出“高铁”小球的可能性最大D. 摸出三种小球的可能性相同9. 《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 已知，二次数false的图象如图所示，则点false所在的象限是（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如图，在四边形false中，false，false，false．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交false于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于false的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接false并延长交false于点G．则false的长是（ ） A. 2B. 3C. 4D. 512. 今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（false）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 小星家离黄果树景点的路程为falseB. 小星从家出发第1小时的平均速度为falseC. 小星从家出发2小时离景点的路程为falseD. 小星从家到黄果树景点的时间共用了false二、填空题（每小题4分，共16分）13. 因式分解：false__________．14. 如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为false轴、false轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是false，则龙洞堡机场的坐标是_______． 15. 若一元二次方程false有两个相等的实数根，则false的值是_______．16. 如图，在矩形false中，点false为矩形内一点，且false，false，则四边形false的面积是_______． 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：false；（2）已知，false．若false，求false的取值范围．18. 为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（ ）A．0～4小时 B．4～6小时C．6～8小时 D．8～小时及以上问题2：你体育镀炼的动力是（ ）E．家长要求 F．学校要求G．自己主动 H．其他 （1）参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人；（2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．19. 为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了false，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题：（1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x式子表示）；（2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．20. 如图，在false中，false，延长false至D，使得false，过点A，D分别作false，false，false与false相交于点E．下面是两位同学的对话： 小星：由题目的已知条件，若连接false，则可证明false．小红：由题目的已知条件，若连接false，则可证明false． （1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；（2）连接false，若false，求false的长．21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形false是矩形，反比例函数false的图象分别与false交于点false和点false，且点false为false的中点． （1）求反比例函数表达式和点false的坐标；（2）若一次函数false与反比例函数false的图象相交于点false，当点false在反比例函数图象上false之间的部分时（点false可与点false重合），直接写出false的取值范围．22. 贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚false为起点，沿途修建false、false两段长度相等的观光索道，最终到达山顶false处，中途设计了一段与false平行的观光平台false为false．索道false与false的夹角为false，false与水平线夹角为false，false两处的水平距离false为false，false，垂足为点false．（图中所有点都在同一平面内，点false在同一水平线上） （1）求索道false的长（结果精确到false）；（2）求水平距离false的长（结果精确到false）．（参考数据：false，false，false，false）23. 如图，已知false是等边三角形false的外接圆，连接false并延长交false于点false，交false于点false，连接false，false． （1）写出图中一个度数为false的角：_______，图中与false全等的三角形是_______；（2）求证：false；（3）连接false，false，判断四边形false的形状，并说明理由．24. 如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在false处，对称轴false与水平线false垂直，false，点false在抛物线上，且点false到对称轴的距离false，点false在抛物线上，点false到对称轴的距离是1．（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，为更加稳固，小星想在false上找一点false，加装拉杆false，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点false的位置并求出坐标；（3）为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为false，当false时，函数false的值总大于等于9．求false的取值范围．25. 如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形false中，false，过点false作射线false，垂足为false，点false在false上． （1）【动手操作】如图②，若点false在线段false上，画出射线false，并将射线false绕点false逆时针旋转false与false交于点false，根据题意在图中画出图形，图中false的度数为_______度；（2）【问题探究】根据（1）所画图形，探究线段false与false的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸】如图③，若点false在射线false上移动，将射线false绕点false逆时针旋转false与false交于点false，探究线段false之间的数量关系，并说明理由．