2023年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题1. 代数式false的意义可以是（ ）A. false与x的和B. false与x的差C. false与x的积D. false与x的商2. 淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西false的方向，则淇淇家位于西柏坡的（ ） A. 南偏西false方向B. 南偏东false方向C. 北偏西false方向D. 北偏东false方向3. 化简false的结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 四边形false的边长如图所示，对角线false的长度随四边形形状的改变而变化．当false为等腰三角形时，对角线false的长为（ ） A. 2B. 3C. 4D. 56. 若k为任意整数，则false的值总能（ ）A. 被2整除B. 被3整除C. 被5整除D. 被7整除7. 若false，则false（ ）A. 2B. 4C. falseD. false8. 综合实践课上，嘉嘉画出false，利用尺规作图找一点C，使得四边形false为平行四边形．图1~图3是其作图过程．（1）作false的垂直平分线交false于点O； （2）连接false，在false延长线上截取false； （3）连接false，false，则四边形false即为所求． 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C 对角线互相平分D. 一组对边平行且相等9. 如图，点false是false的八等分点．若false，四边形false的周长分别为a，b，则下列正确的是( ) A. falseB. falseC. falseD. a，b大小无法比较10. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于false．下列正确的是（ ）A. falseB. falseC. false是一个12位数D. false是一个13位数11. 如图，在false中，false，点M是斜边false的中点，以false为边作正方形false，若false，则false（ ） A. falseB. falseC. 12D. 1612. 如图1，一个2×2平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至还需再放这样的正方体（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 在false和false中，false．已知false，则false（ ）A. falseB. falseC. false或falseD. false或false14. 如图是一种轨道示意图，其中false和false均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且false．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为false和false．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，直线false，菱形false和等边false在false，false之间，点A，F分别在false，false上，点B，D，E，G在同一直线上：若false，false，则false（ ） A. falseB. falseC. falseD. false16. 已知二次函数false和false（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（ ）A. 2B. falseC. 4D. false二、填空题17. 如图，已知点false，反比例函数false图像的一支与线段false有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________． 18. 根据下表中的数据，写出a的值为_______．b的值为_______．x结果代数式2nfalse7bfalsea119. 将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中（1）false______度．（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为______（结果保留根号）． 三、解答题20. 某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）31false在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次． （1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．21. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示false．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为false．（1）请用含a的式子分别表示false；当false时，求false的值；（2）比较false与false的大小，并说明理由．22. 某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图． （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于false分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？23. 嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点false处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线false的一部分，淇淇恰在点false处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线false的一部分． （1）写出false的最高点坐标，并求a，c的值；（2）若嘉嘉在x轴上方false的高度上，且到点A水平距离不超过false的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值．24. 装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以false为直径的半圆false，false，如图1和图2所示，false为水面截线，false为台面截线，false．计算：在图1中，已知false，作false于点false．（1）求false的长．操作：将图1中的水面沿false向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当false时停止滚动，如图2．其中，半圆的中点为false，false与半圆的切点为false，连接false交false于点false． 探究：图2中（2）操作后水面高度下降了多少？（3）连接OQ并延长交GH于点F，求线段false与false的长度，并比较大小．25. 在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点false移动到点false称为一次甲方式：从点false移动到点false称为一次乙方式．例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点false；若都按乙方式，最终移动到点false；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点false． （1）设直线false经过上例中的点false，求false的解析式；并直接写出将false向上平移9个单位长度得到的直线false的解析式；（2）点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点false．其中，按甲方式移动了m次．①用含m的式子分别表示false；②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为false，在图中直接画出false的图象；（3）在（1）和（2）中的直线false上分别有一个动点false，横坐标依次为false，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式．26. 如图1和图2，平面上，四边形false中，false，点false在false边上，且false．将线段false绕点false顺时针旋转false到false的平分线false所在直线交折线false于点false，设点false在该折线上运动的路径长为false，连接false． （1）若点false在false上，求证：false；（2）如图2．连接false．①求false的度数，并直接写出当false时，false的值；②若点false到false的距离为false，求false的值；（3）当false时，请直接写出点false到直线false的距离．（用含false的式子表示）．