2022学年第二学期九年级第二次学业水平检测（数学试题卷）亲爱的同学：欢迎你参加考试！本卷满分150分，考试时间120分钟．做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最佳水平．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 在4，false，0，false四个数中，最小的为（ ）A. 4B. falseC. 0D. false2. 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时28000千米，28000千米用科学记数法表示应为（ ）A. false千米B. false千米C. false千米D. false千米3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为（ ）A. B. C. D. 4. 不等式false的解集在数轴上表示正确的为（ ）A. B. C. D. 5. 一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多false人，则这次问卷调查的总人数为（ ） A. false人B. false人C. false人D. false人6. 化简false的结果为（ ）A. aB. falseC. falseD. false7. 如图，false，false为false的两条弦，连结false，false，点false为false的延长线上一点．若false，则false为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 将二次函数false图象向左平移m个单位后过点false，则m的值为（ ）A 2B. 3C. 4D. 510. 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形false组成，恰好拼成一个大正方形false，小正方形false的对角线false向两边延长，分别交边false于点false，交边false于点false．若false是false的中点，则false的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 分解因式：2x2﹣8=_______12. 一只不透明的袋子里装有false个只有颜色不同的球，其中有false个黑球，false个白球和false个红球，搅匀后随机摸出一个球，是白球的概率为______．13. 如图，圆锥形纸帽的高为false，底面半径为false，则这个纸帽的侧面积为______false． 14. 如图，菱形花坛false的边长为false米，false，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的面积为______false．15. 如图，点A在x轴上，以false为边作矩形false，反比例函数false的图象经过false的中点E，交边false于点D，连结false．若false，false，则k的值为______． 16. 如图1是一款便携式拉杆车，其侧面示意图如图2所示，前轮false的直径为false，拖盘false与后轮false相切于点N，手柄false．侧面为矩形ABCD的货物置于拖盘上，false，false．如图3所示，倾斜一定角度拉车时，货物绕点B旋转，点C落在false上，若false，则false的长为______false，同一时刻，点C离地面高度false，则点A离地面高度为______false． 三、解答题（本题有8小题，共80分）17. （1）计算：false．（2）解方程：false．18. 如图，在false和false中，false，false，false，连接BD，CE． （1）求证：false．（2）若false，求false的度数．19. 质量检测部门对甲、乙两家公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，均取10件，统计结果如下（单位：年）： （1）分别求出这两组数据的平均数．（2）如果你是甲公司的推销员，请你结合相关统计量及折线统计图，对本公司的产品进行推销．20. 如图在false方格纸false中，线段false的端点均在格点上，请按要求在四边形false的边上画格点M，N． （1）在图1中作线段false，使得false平分false．（2）在图2中作四边形false，且false．21. 如图，在false中，false于点D，E，F分别为false，false的中点，G为边false上一点，false，连结false． （1）求证：四边形false平行四边形．（2）若false，false，false，求false的长．22. 已知点false，false，false在二次函数false的图象上，且false．（1）求该二次函数的表达式．（2）已知点false在对称轴的异侧，当false时，二次函数的最大值与最小值的差为false，设false，false的最小值分别为false，求false的值．23. 根据以下素材，探索完成任务．探究遮阳伞下的影子长度素材1图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈false，图2是其侧面示意图．已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC，悬托架false米，点E固定在伞面上，且伞面直径DF是DE的4倍．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移动，以保证太阳光线与DF始终垂直． 素材2某地区某天下午不同时间的太阳高度角false（太阳光线与地面的夹角）参照表：时刻12点13点14点15点16点17点太阳高度false（度）907560453015参考数据：false，false．素材3小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米．如图2，小明坐的位置记为点Q．问题解决任务1确定影子长度某一时刻测得false米，请求出此时影子false的长度．任务2判断是否照射到这天14点，小明坐在离支架3米处的Q点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到？任务3探究合理范围小明打算在这天14：00－15：00露营休息，为保证小明全程不被太阳光照射到，请计算false的取值范围．24. 如图，在圆内接四边形false中，false，false的延长线交于点false，连结false并延长交false于点false，连结false．已知false，false，false，false． （1）求证：false．（2）求false与false的长．（3）false是false中点，动点false在false上从点false向终点false匀速运动，同时动点false在false上从点false向终点false匀速运动．当点false在点false处时，点false在点false处，设false，false．①求false关于false的表达式．②连结false，当直线false与false的某一边所在的直线垂直时，记垂足为点false，求false的值．