2023年浙江省温州市龙湾区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 比－2大1的数是（ ）A. －3B. －1C. 3D. 12. 下列几何体中，主视图相同的是（ ）A. ②④B. ②③C. ①②D. ①④3. 如图，整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（ ）A MB. NC. PD. Q4. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. false D. false 5. 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 关于false的一元二次方程false有两个不相等实数根，false的取值范围是(　　)A. falseB. falseC. falseD. false7. 下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，AB为☉O的直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD，点D与圆心O不重合，∠BAC=26°，则∠DCA的度数为 (　　)A. 38°B. 40°C. 42°D. 44°9. 若函数false的图象上有两点false,false，则（　　）A. falseB. falseC. falseD. false，false的大小不确定10. 如图，在菱形ABCD中，false，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且false，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①false；②与false全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中一定成立的是（ ）A. ①③④B. ①②③C. ①②④D. ②③④二、填空题（本大题共6小题，共18分）11 分解因式：false=_______________．12. 某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在7天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，3，0，3.那么该班组在7天中出的次品数的方差的值是______.13 计算：false＝_______．14. 已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，则此圆心角所对的弧长为_____（结果可保留π）．15. 如图，已知false是等腰三角形，false点D在AC边上，将false绕点A逆时针旋转45°得到false，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则false的度数是_____．16. 如图，在false中，false，false，false，点false是线段false上任意一点，分别过点false、false作直线false的垂线，垂足为false、false，false，false，则false的最大值是______________，最小值是______________．三、解答题（本大题共8小题，共64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）计算：false；（2）化简：false．18. 如图，false平分false，false．（1）求证：false；（2）若false，求false的度数．19. 如图，请用无刻度直尺以下网格图中按要求作图．（1）如图1，四边形false的顶点都在格点上，请在false边上找一点P，使得false；（2）如图2，点A、B、C均为格点，请过点C画出所有满足条件的直线l，使得点A、B到直线l的距离相等．20. 2022年，国家教育部新颁发的《义务教育语文课程标准》提出明确要求：“要重视培养学生广泛的阅读兴趣，提高阅读品位，提倡多读书、好读书、读好书”．某校决定举办以“科教兴国”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、军事、农业”四类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）此次调查中，一共抽取了______名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形中“教育”部分的圆心角度数；（3）若该校共有1200名学生，请你估计大约有多少名学生最想阅读“科技”类书籍？21. 经过实验获得两个变量false，false的一组对应值如表．false123456false6321.51.21（1）用描点法在图中画出函数的图象；（2）求这个函数的表达式；（3）当false时，记函数的最大值为false，最小值为false的值．22. 如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF＝CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB＝2，求BD的长；（3）在（2）的条件下，连接AC，求cos∠ACF的值．23. 悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离.24. 在false中，false，false，点false是false外一动点（点false，点false位于false两侧），连接false，false．（1）如图1，点false是false的中点，连接false，false，当false为等边三角形时，false的度数是______；（2）如图2，连接false，当false时，探究线段false，false，false之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，false是false的外接圆，点false在false上，点false为false上一点，连接false，false，当false，false时，直接写出false面积的最大值及此时线段false的长．