2023年浙江省温州市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题）1. 在4，，0，四个数中，最小的为（ ）A. 4B. C. 0D. 2. 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时28000千米，28000千米用科学记数法表示应为（ ）A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为（ ）A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的为（ ）A. B. C. D. 5. 一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多人，则这次问卷调查的总人数为（ ） A 人B. 人C. 人D. 人6. 化简的结果为（ ）A aB. C. D. 7. 如图，，为的两条弦，连结，，点为的延长线上一点．若，则为（ ） A. B. C. D. 8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）A. B. C. D. 9. 将二次函数的图象向左平移m个单位后过点，则m的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 510. 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，小正方形的对角线向两边延长，分别交边于点，交边于点．若是的中点，则的值为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共30分）11. 分解因式：2x2﹣8=_______12. 一只不透明的袋子里装有个只有颜色不同的球，其中有个黑球，个白球和个红球，搅匀后随机摸出一个球，是白球的概率为______．13. 如图，圆锥形纸帽的高为，底面半径为，则这个纸帽的侧面积为______． 14. 如图，菱形花坛的边长为米，，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的面积为______．15. 如图，点A在x轴上，以为边作矩形，反比例函数图象经过的中点E，交边于点D，连结．若，，则k的值为______． 16. 如图1是一款便携式拉杆车，其侧面示意图如图2所示，前轮的直径为，拖盘与后轮相切于点N，手柄．侧面为矩形ABCD的货物置于拖盘上，，．如图3所示，倾斜一定角度拉车时，货物绕点B旋转，点C落在上，若，则的长为______，同一时刻，点C离地面高度，则点A离地面高度为______． 三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）计算：．（2）解方程：．18. 如图，在和中，，，，连接BD，CE． （1）求证：．（2）若，求的度数．19. 质量检测部门对甲、乙两家公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，均取件，统计结果如下单位：年：（1）分别求出这两组数据的平均数．（2）如果你是甲公司的推销员，请你结合相关统计量及折线统计图，对本公司的产品进行推销．20. 如图在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请按要求在四边形的边上画格点M，N． （1）在图1中作线段，使得平分．（2）在图2中作四边形，且．21. 如图，在中，于点D，E，F分别为，中点，G为边上一点，，连结． （1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，，，求的长．22. 已知点，，在二次函数的图象上，且．（1）求该二次函数的表达式．（2）已知点在对称轴的异侧，当时，二次函数的最大值与最小值的差为，设，的最小值分别为，求的值．23. 根据以下素材，探索完成任务．探究遮阳伞下的影子长度素材1图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．已知支架长为米，且垂直于地面，悬托架米，点固定在伞面上，且伞面直径是的倍．当伞面完全张开时，点，，始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直． 素材2某地区某天下午不同时间的太阳高度角（太阳光线与地面的夹角）参照表：时刻12点13点14点15点16点17点太阳高度（度）907560453015参考数据：，．素材3小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米．如图2，小明坐的位置记为点．问题解决任务1确定影子长度某一时刻测得米，请求出此时影子的长度．任务2判断是否照射到这天点，小明坐在离支架米处的点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到？任务3探究合理范围小明打算在这天露营休息，为保证小明全程不被太阳光照射到，请计算的取值范围．24. 如图，在圆内接四边形中，，延长线交于点，连结并延长交于点，连结．已知，，，． （1）求证：．（2）求与的长．（3）是中点，动点在上从点向终点匀速运动，同时动点在上从点向终点匀速运动．当点在点处时，点在点处，设，．①求关于的表达式．②连结，当直线与的某一边所在的直线垂直时，记垂足为点，求的值．