2023年区初中学业水平考试第二次适应性测试试卷数 学亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1. false的相反数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. false是一款聊天机器人程序，据统计，false的算法模型已经拥有false万个参数．数据false用科学记数法可表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，这个几何体的俯视图为（ ）A. B. C. D. 4. 把一枚质地均匀骰子（各个面上的点数为1~6）抛掷一次，落地后，朝上面的点数是奇数的概率为（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 化简false结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 某篮球队false名场上队员的身高（单位：false）分别是：false，false，false，false，false．现用一名身高为false的队员换下场上身高为false的队员，与换人前相比，换人后场上队员的身高（ ）A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大7. 如图，正五边形ABCDE内接于false．对角线AC，BD交于点F，则∠AFD的度数为（ ） A. 106°B. 108°C. 110°D. 120°8. 已知近视眼镜的度数false（度）与镜片焦距false（米）成反比例函数关系，其图象如图所示．小慧想通过矫正治疗使近视眼镜的度数false不超过false度，则她需佩戴镜片的焦距false应满足（ ） A. falseB. falseC. falseD. false9. 若把二次函数false（false）的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（ ）A. 直线 false B. 直线 false C. 直线 false D. 直线 false 10. 有数学家证明了定理：任意一个三角形可以剪拼成一个矩形．小慧将一张三角形纸片（如图false）分割成四块，然后拼成一张矩形纸片（无缝隙无重叠）．如图false，分别取false，false的中点false，false，作false于点false，false于点false，连结false，分别作false于点false，false于点false．若false的面积为false，false，false，则矩形false的周长是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：a2﹣4b2=_____．12. 2023年全国民航“五一”国内市场平均票价测算如图所示，则这6天平均票价的最大值与最小值的差为______元． 13. 若半径为false的扇形的面积为false，则该扇形的圆心角为______度．14. 计算：false______．15. 菱形false与矩形false按如图所示摆放成一个轴对称图形，D是false的中点，点E，F分别在false上．若矩形false的面积为50，false，则菱形false的面积是______． 16. 如图，公园里有一灯杆false垂直水平地面false，灯架false是一段劣弧，点false为灯泡，false与false相切于点false．小明调节带支架的测角仪使得false，false，且测角仪的高false为1.6m，在false处测得点false的仰角false为false．沿着向灯杆方向水平前进3m达到false时(false，false，false分别是点false，false，false的对应点）测得点false的仰角也为false，此时点false恰好在点false的正上方．则点false距离地面的高度为______m．若false，则false所在圆的半径为______． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false．（2）解不等式组：false18. 如图，在false中，false，false为false的中点，false，false分别为false，false上的点，且false． （1）求证：false．（2）若false，false，求false的度数．19. 我们把顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．如图，在false的方格纸中，请按要求画出格点多边形． （1）在图1中画格点等腰直角false．（2）在图2中画格点false，使其中一个内角为false．20. 为积极响应“深化全民阅读，建设书香中国”号召，某校开展“书香伴我行”活动，为了解该校1000名中学生通过指导提升阅读质量的情况，随机抽取120名中学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：关于了解中学生课外阅读情况的调查问卷（部分）1．你平均每天课外阅读的时间大约是（ ）分钟．A．false B．false C．false D．false2．你课外阅读的主要方式是（ ）．A．写读后感 B．笔记积累 C．圈点批注 D．不做标记（注：全部为有效问卷，且单选） 某校120名中学生指导后课外阅读方式统计表课外阅读方式A．写读后感B．笔记积累C．圈点批注D．不做标记人数（单位：人）24483315根据以上信息，解答下列问题：（1）若课外阅读方式中的写读后感、笔记积累、圈点批注都视为“有效阅读”，请估计该校阅读指导后能进行“有效阅读”的人数．21. 已知二次函数false．（1）若图像经过点false，求该二次函数的表达式及顶点坐标．（2）当false时，false，求a和m的值．22. 如图，四边形false内接于false，false平分false，false边上的点E满足false，连接false并延长交false于点F，连结false．（1）求证：false．（2）若F恰好是false的中点，当false，false时，求false半径的长．23. 根据以下素材．探索完成任务．杨梅季将至，梅企与某快递公司合作寄送杨梅．素材1某快递公司规定：1．从当地寄送杨梅到A市按重量收费：当杨梅重量不超过10千克时，需要寄送费32元；当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克．2．寄送杨梅重量均为整数千克．素材2电子存单1托寄物：杨梅 包装服务产品类型：某快递公司计量重量：7千克件数：1 总费用：32元电子存单2托寄物：杨梅 包装服务产品类型：某快递公司计量重量：12千克件数：1 总费用：44元电子存单3托寄物：杨梅 包装服务产品类型：某快递公司计量重量：15千克件数：1 总费用：62元问题解决任务1分析变量关系根据以上信息，请确定m的值，并求出杨梅重量超过10千克时寄送费用y（元）关于杨梅重量x（千克）之间的函数关系式．任务2计算最省费用若杨梅重量达到25千克，请求出最省寄送费用．任务3探索最大重量小聪想在当地梅企购买一批价格为50元/千克的杨梅并全部寄送给在A市的朋友们，若小聪能用来支配的钱有5000元，他最多可以购买多少千克的杨梅？并写出一种寄送方式．24. 如图1，在边长为1正方形false中，E是false上的动点，连接false，点F在线段false上，连接false．点G是false的中点，以false，false为邻边构造false，其中false，false分别交false于点M，N． （1）求false的长．（2）当点F为false的中点时，求false的值．（3）如图2，已知点F满足false．①若false的面积等于四边形false的面积，求false的值．②当false的一边所在的直线恰好经过正方形false的顶点B或C时，求false的值．