2023年5月二模教学质量调研九年级 数学考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名、准考证号和座位号．3．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．参考公式：二次函数false图象的顶点坐标公式：false一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1. 实数﹣2023的绝对值是（　　）A. 2023B. ﹣2023C. falseD. false2. 下列计算，正确的是（　　）A. a2﹣a=aB. a2•a3=a6C. a9÷a3=a3D. （a3）2=a63. 抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）一次，则正面朝上的数字（　　）A. 一定是6B. 可能是6C. 一定大于6D. 一定小于64. 点false在y轴上，则点M坐标可能为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false5. 两个直角三角板如图摆放，其中false，false，false，AB与DF交于点M．若false，则false的大小为（ ）A falseB. falseC. falseD. false6. 十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有false米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设false米，就能提前false天完成任务．设原计划每天铺设钢轨false米，则根据题意所列的方程是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false7. 若false，则（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在false中，false，D是false上一点，连结false，若false，则false的长可表示为（　　） A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知二次函数false和一次函数false（false ，false为常数）．若false．当函数false的图象经过点false时，false与false之间的数量关系为（　　）A false或falseB. false或falseC. falseD. false10. 如图，在边长为1的正方形false中，点E为false的中点．连接false，把false沿直线false折叠，使点A落在点F处，false交对角线false于点G，则false的长是（　　） A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11. 若false有意义，请写出符合条件的一个x的值：_________．12. 若多项式A满足，false，则false_________．13. 如图，点P是false外一点，false是false的切线，T为切点，连接false．若false，则false________°． 14. 已知圆锥母线长13false，圆锥的高12false，则这个圆锥的侧面积是________ false．15. 已知实数false，false，false满足false， false．若false，false，那么t的取值范围是_________．16. 如图，在false中，false，false，false是边false上的高，将false绕点false旋转，点false落在线段false上的点false处，点false落在点false处，那么false_________°，false_________． 三、解答题（本大题共7小题，共计66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解不等式：false．18. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题： （1）补全下面两幅统计图．（2）本次抽取学生4月份“读书量”的中位数为________本．（3）已知该校八年级有600名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数．19. 如图，在边长为6的等边三角形false中，点E、D、F分别在边false上，false． （1）求证：false．（2）若false，false时，求false长．20. 平面直角坐标系中，反比例函数false（false为常数，false）和一次函数false（false，false为常数，false）的图像都经过点false．（1）若false，求false的值．（2）若点false是反比例函数与一次函数图像的另一个交点，①求false，false的函数表达式．②若false，直接写出false的取值范围．21. 如图，在false中，false平分false，交false于点E，false平分false，交false于点F，false与false交于点P，连接false，false． （1）求证：四边形false是菱形．（2）若false，false，false，求false的值．22. 在平面直角坐标系中，设二次函数false (a是常数)．（1） 当false时，求函数图象的顶点坐标和对称轴．（2）若函数图象经过点false，false，求证：false．（3）已知函数图象经过点false，false，点false，若对于任意的false都满足false，求a的取值范围．23. 已知false的直径false，弦false与弦false交于点E，且false，垂足为点F． （1）如图1，若false，求false的长．（2）如图2，若E为弦false的中点，求证：false．（3）连结false、false、false，若false是false的内接正n边形的一边，false是false的内接正false边形的一边，求false的面积．