九年级学业水平综合评估考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟．答题前，请在答题纸上填写正确个人信息．2.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．3.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．参考公式：二次函数false图象的顶点坐标公式：false．数学试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1. 2023年2月26日，杭州某区最高气温为false，最低气温为false，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 据统计，2022年北京冬奥会人工造雪面积达到false平方米，数false用科学记数法表示应（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 点A为直线false外一点，false于点C，false．点P是直线false上的动点，则线段false长可能是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 74. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，直线false，点B在直线a上，false，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A 40°B. 50°C. 80°D. 140°6. 若点false，false关于原点成中心对称，则a，b的值分别为（ ）A. false，falseB. false，falseC. false，falseD. false，false7. 某公司本月信誉评分为96分，比上个月信誉评分提高了false．设该公司上个月的信誉评分为x．则（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，在false中，false，点P在false边上，若false是false的三等分线，则false的长度为（ ） A. false或5B. false或falseC. false或2D. false或210. 已知y关于x的二次函数false，下列结论中正确的序号是（ ）①当false时，函数图象的顶点坐标为false；②当m≠0时，函数图象总过定点：③当false时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于false；④若函数图象上任取不同的两点false、false，则当false时，函数在false时一定能使false成立．A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11. 求值：false________．12. 分解因式：false_________．13. 某校成立了三个课后服务小组，张老师和李老师都报名参加．若随机安排报名人员到服务小组，则他们恰好分到同组的概率是_________．14. 如图，PA，PB是false的切线，切点分别为A，B，连接OB，AB．如果false，那么∠P的度数为______．15. 如图，在false中，false的平分线交false于点F．点D，E分别在false，false上，连接false交false于点G．若false，false，则false_________． 16. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的中点，过点N作EF⊥AM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BM＝x．（1）AE的长为______（用含x的代数式表示）；（2）设EK＝2KF，则false的值为______．三、解答题：本题有7小题，共66分．17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 如图，false中，false，点D在边false上，且false交false于点E． （1）求证：false；（2）若false，false，E是false中点，求false的长．19. 为调查同学们对亚运知识的了解情况，某校对七八两个年级进行了知识测试（单位：分），从两个年级各随机抽取30名同学的成绩数据，整理并绘制出七年级成绩数据的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）和两个年级测试成绩数据统计表．已知七年级false这一组的成绩数据为：70 72 73 75 76 77 78 78根据以上信息，回答下列问题：平均数中位数众数七年级falsem80八年级727373 （1）写出表中m的值．（2）抽取的测试成绩中，七年级有一个同学A的成绩为75分，八年级恰好也有一位同学B的成绩也是75分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是_________，理由是_________．（3）若七年级共有学生280人，估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人．20. 如图，双曲线false上有一点false，过点A的直线false与该双曲线交于点B，且点B的纵坐标为1 （2）连接false，求false的面积．（3）根据图象直接写出在第一象限内一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围；21. 如图，在四边形ABCD中，false，false，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AC=4，AD=2，false，求BC的长．22. 已知函数false（m，n，k为常数且false）．（1）若false的图象经过点false，求该函数的表达式．（2）若函数false 的图象始终经过同一定点M．①求点M的坐标和k的值．②若false，当false时，总有false，求false的取值范围．23. 如图，在平行四边形false中，P是线段false中点，连接false交false于点E，连接false． （1）如果false．①求证：平行四边形false为菱形；②若false，求线段false长．（2）分别以false为半径，点A，B为圆心作圆，两圆交于点E，F，点F恰好在射线false上，如果false，求false值．