数学练习一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 的相反数是（ ）A B. C. D. 2. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.00000025，这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，是直径，，则为（ ）A. B. C. D. 4. 如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，下列关系式中一定正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，是的中位线，平分交于点，若，，则边的长为( ) A. B. C. D. 7. 一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有人，根据题意可列方程为（　　）A. B. C D. 8. 如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形和螺旋杆，当，时，，两点的距离为（ ）A. B. C. D. 9. 函数的图象与x轴两个交点的横坐标分别为，，且，，当时，该函数的最小值m与b的关系式是（ ）A. B. C. D. 10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．连结，并延长交于点N．若，，则的长为（ ）A 2B. C. D. 3二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11. 分解因式：a3－a=___________12. 已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．13. 如图是圆O的切线，切点分别为P、C、D，若，，则的长是______．14. 已知数据，，…，的方差是3，则一组新数据，，…，的方差是_____________．15. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_____．（结果保留）16. 如图，已知在平行四边形中，，，，点E在上，，将沿翻折到，连接，则长为__________，的长为____________． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 某同学化简分式：出现了错误，解答过程如下：解：（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该同学的解答过程是从第_________步开始出错．（2）请写出此题的正确解答过程．18. 某学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制出两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题： （1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？（2）该扇形统计图中“比较了解”部分中，m的值为__________，所对应的圆心角度数为__________．（3）该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？19. 如图，在中，为上一点，．（1）求证：；（2）若，，求的长．20. 在直角坐标系中，直线与反比例函数图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）请根据图象直接写出的解．21. 如图，平行四边形中，与相交于点O，点P为中点，交于点E，连接，． （1）求证：平行四边形为菱形；（2）若，，①求的值．②求的长．22. 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+px+q的图象过点（－2，4），（1，－2）．（2）当－1≤x≤3时，求y的最大值与最小值的差；（3）若一次函数y=（2－m）x+2－m的图象与二次函数y=x2+px+q的图象交点的横坐标分别为a和b，且a<3