2021-2022学年广东省广州市越秀区明德实验学校七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、试一试，你一定能填上（每空1分，共29分）1．五百三十万零八十写作 　 　，改写成以“万”作单位的数是 　 　．2．能被2、5、7整除的最小三位数是 　 　，最大三位数是 　 　．3．6吨750千克＝　 　吨4.2小时＝　 　小时 　 　分4．一根5米长的木棒平均锯成6段，共需18分钟，每段长占全长的 　 　，锯1次所需的时间为 　 　分钟．5．在不透明的袋子里装有大小，形状完全相同的红球6个，黄球7个，白球4个，从中任意摸出一个球，摸出 　 　球的可能性最大，至少摸出 　 　个球后，才能保证取出的球中有两个颜色相同的球．6．一条马路有a千米，一位工人每天修300米，b天修了 　 　米，还剩 　 　米未修．7．新年书店进行促销活动，特开展“买三赠一”大酬宾活动，某书零售价为25元，书店的做法优惠了 　 　%．8．现有浓度20%的糖水300克，要把它变成浓度为30%的糖水，需要蒸发 　 　克的水．9．苹果20个，橙子16个，苹果与橙子的比是 　 　，苹果比橙子多 　 　（填几分之几）．10．在某市举行的青年歌手大赛中，9位评委给一位歌手的打分如下：有4位评委打9.7分，2位评委打9.6分，1位评委打9.5分，2位评委打9.4分．则9位评委给这位歌手打分的平均分是 　 　分．（结果保留两位小数）11．鸭子和兔子共30只，总共有96只脚，鸭子有 　 　只，兔子有 　 　只．12．如图，将边长是4 cm的正方形绕它的对称轴旋转一周可以得到一个圆柱，则这个圆柱的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3．（包话上、下两个底面）13．一项工程，由甲、乙两个工程队合作20天能完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4：5，那么由甲队单独完成这项工程需要 　 　天．14．把一个棱长8厘米的正方体切割成两个完全一样的长方体，每个长方体的体积是 　 　，表面积是 　 　．15．一个长20厘米、宽7厘米的长方形沿对角线折叠后，得到的图形如图，图中阴影部分的周长为 　 　厘米．16．如果m*n＝，那么2*（8*6）＝　 　．17．若用相同的小棒按如图所示的规律摆图形，则摆第⑥个图形需要用 　 　根小棒；摆第⑩个图形需要用 　 　根小棒．二、选择正确答案的选项填在括号里（每题2分，共10分）18．下列各比能与：组成比例的是（　　）A．3：6B．：C．：D．3：119．有一种商品，先提价15%，在此基础上再降价15%，这时的价格和原价相比较（　　）A．降低了B．提高了C．没有变化D．无法确定20．下列说法正确的是（　　）A．圆锥的体积是圆柱体积的B．一个数不是正数就是负数C．100g水中加入25g盐，盐水的含盐率是20%D．一个数的倒数一定比它大21．若a是大于0的自然数，那么a2与2a的大小关系是（　　）A．a2＞2aB．a2＜2aC．a2＝2aD．不能确定22．甲木条长6厘米，乙木条的长是甲木条的，用这两种木条三根围成一个等腰三角形，等腰三角形的周长是（　　）厘米．A．21B．24C．14D．21或24三、请你算一算（共26分）23．（1）0.96+0.4＝ （2）6.3×＝ （3）＝（4）＝ （5）2.5÷0.001＝ （6）21×＝ （7）1﹣（）×＝ （8）12345﹣998＝24．下面各题，你认为怎样算简便就怎样算．（1）64×1.25×2.5（2）72×（+）（3）10.36﹣2.25÷1.5﹣0.5（4）（5）2100（6）0.48×25．你能够解下列方程吗？（1）； （2）．26．列式计算．（1）的除与的差，商是多少？什么数的减去6等于24？四、图形操作与计算（共11分）27．按要求填空与作图．（1）在下面方格图（每个方格的边长表示1 cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（9，6）和（5，2）的位置上，那么直角的顶点位置可以是 　 　．（2）在图中画出把三角形绕直角顶点A顺时针方向旋转90°的图形．（3）将（2）中的三角形按2：1缩小后画在合适的位置．（4）第一个三角形的面积是 　 　平方厘米．28．求阴影部分的面积（单位：m）五、解决问题（共24分）29．王老师的体重是60kg，小明的体重是王老师的，是小林体重的．则小林的体重是多少千克？30．如图所示，妈妈的茶杯放在桌上．（1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计）（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）31．下面是育英小学三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少25%，植树棵数少5棵．这个学校三至六年级学生一共植树多少棵？32．某两超市在元且期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠．乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元，超出部分打八折．已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实际付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同．（3）小明在乙超市购物实际付款648元，试问他的选择划算吗？试说明理由．参考答案1．5300080，530万．2．140，980．3．6.75；4，12．4．，3.6．5．黄，4．6．300b，（1000a﹣300b）．7．25．8．100．9．5：4，．10．9.59．11．12，18．12．24π，16π．13．45．14．256厘米3，256厘米2．15．54．16．33．17．13，21．18．B19．A20．C21．D22．D23．1.36；3.6；；；2500；14；；11347．24．解：（1）64×1.25×2.5＝8×2×4×1.25×2.5＝（8×1.25）×（4×2.5）×2＝10×10×2＝200；（2）72×（+）＝72×+72×＝50+81＝131；（3）10.36﹣2.25÷1.5﹣0.5＝10.36﹣1.5﹣0.5＝10.36﹣（1.5+0.5）＝10.36﹣2＝8.36；（4）＝×（1+999）＝×1000＝700；（5）2100＝2100÷[28×（）]＝2100÷（28×）＝2100÷＝2100×＝1400；（6）0.48×＝4.8×97+4.8×3＝4.8×（97+3）＝4.8×100＝480．25．解：（1），合并同类项，得x＝，系数化成1，得x＝；（2），＝×，＝，3x＝7.2，x＝2.4，经检验x＝2.4是方程的解，即方程的解是x＝2.4．26．解：（1）（）÷（×）＝×＝；（2）（24+6）＝30×3＝90．27．解：（1）如图，直角三角形ABC或直角三角形A'BC均满足题意．∵A（5，6），A'（9，2），∴直角的顶点位置可以是（5，6）或（9，2）．故答案为：（5，6）或（9，2）．（2）如图，△ABD和△A'EC均满足题意．（3）如图，△DFG和△EHI均满足题意．（4）第一个三角形的面积是＝8（平方厘米）．28．解：阴影部分的面积＝[3.14×（4÷2）2÷2﹣4×（4÷2）÷2]×4＝[3.14×4÷2﹣4×2÷2]×4＝[6.28﹣4]×4＝2.28×4＝9.12（m2）．答：阴影部分的面积是9.12m2．29．解：由题意知，小明的体重为60×＝40（kg），则小林的体重为40÷＝64（kg），答：小林的体重是64千克．30．解：（1）3.14×（）2×15＝423.9（毫升），答：这只茶杯最多能装423.9毫升的水；（2）3.14×6×5＝94.2（平方厘米），答：它的面积是94.2平方厘米．31．解：五年级的百分比为40%×（1﹣25%）＝30%，所以5÷（40%﹣30%）＝50（棵），答：这个学校三至六年级学生一共植树50棵．32．解：（1）甲家超市实际付款：400×88%＝352（元），乙家超市实际付款：200+（400﹣200）×80%＝360（元），答：甲、乙两家超市实际付款分别是352元、360元；（2）设购物总额为x元，88%x＝200+（x﹣200）×80%，解得：x＝500，答：当购物总额是500时，甲、乙两家超市实际付款相同；（3）设小明购物总额为y元，200+（y﹣200）×80%＝648，y＝760，760×88%＝668.8（元），668.8＞648，答：他的选择划算．