2021-2022学年广东省广州市黄埔区广附实验学校七年级（上）入学数学试卷（三）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（每题2分，共26分）1．一个数的亿位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，百万位上是最小的质数，其余各数位上都是0，这个数写作 　 　，读作 　 　．2．一个三位小数保留两位小数约是5.43，这个三位小数的最大值与最小值的差是 　 　．3．中华人民共和国国旗上五角星有 　 　条对称轴．每个小尖角是 　 　度．4．一个滴水的水龙头每天白白流掉14千克水．照这样计算，2020年第一季度要浪费掉 　 　千克水．5．一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是 　 　．6．一个零件的实际长度是2毫米，画在一幅图纸上是4厘米．这幅图的比例尺是 　 　．7．小明在第一次数学考试中得78分，在第二次数学考试中得90分，请问在第三次数学考试中至少得 　 　分，才能使平均成绩不低于85分．8．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是6，则m是 　 　，a和b的最小公倍数是 　 　．9．有42个苹果、34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给 　 　个人．10．甲、乙、丙三个数的平均数是75，甲：乙＝2：3，甲：丙＝3：5，乙数是 　 　．11．把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　 　立方分米．（π取3.14）12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是48立方分米，圆柱的体积是 　 　立方分米，圆锥的体积是 　 　立方分米．13．某球员小刚在某场比赛中，上半场18投12中，下半场22投15中，这场比赛中小刚投篮的命中率是 　 　%．二、选择题（每题2分，共10分）14．小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用17分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（　　）分钟．A．8B．27C．28D．2215．投掷6次硬币，有5次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第10次硬币正面朝上的可能性是（　　）A．B．C．D．16．盐水中有2克盐和50克水，如果再加2克盐，现在盐占盐水的（　　）A．B．C．D．17．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（　　）天．A．6B．7C．10D．1218．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖420元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（　　）A．不赔不赚B．赚70元C．赚35元D．赔35元三、当回“小法官”，仔细判一判，对的在括号里打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分）19．相邻两个自然数的积一定是合数． ( )20．六（1）班期中数学考试有50人及格，2人不及格，这次考试的及格率是96%． ( )21．大圆的周长与小圆的周长比是4：3，小圆面积与大圆面积的比是6：8． ( )22．比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变． ( )23．一件商品先涨价，再降价，现价与原价相同． ( )四、计算题（共21分）24．直接写出得数．（1）＝　 ．（2）＝　 ．（3）9.375﹣＝　 　．（4）3﹣1＝　 ．（5）2.7÷10%＝　 　．（6）÷＝　 ．25．能简算的要简算：（1）36×1.09+1.2×67.3； （2）；（3）99999×77778+33333×66666； （4）++…+．26．解方程或比例：（1）x﹣x＝； （2）2：6＝（x﹣1）：5．五、动动巧手，操作计算（共5分）27．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积．（单位：厘米）六、走进生活，解决问题（第1～3题各5分，第4～6题各6分，共33分）28．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元．当超过4吨时，超过部分每吨3元．某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴水费26.4元．甲、乙两户各应缴水费多少元？黄老师带学生们去野炊，1人一个饭碗，2人合用一个菜碗，4人合用一个汤碗，一共用了28个碗，参加野炊的有多少名学生？水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行320千米．则逆水行320千米需几小时？小华爸爸在银行里存入8000元，存定期两年，年利率是3.35%，到期时可以实际得到多少元？实验小学乒乓球活动小组的女生人数占总人数的，新学期又加入4名女生，这时女生人数占总人数的，现在乒乓球活动小组有学生多少人？一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，这些水恰好占玻璃杯容积的．将两个同样大小的鸡蛋放入玻璃杯中，浸没在水里．这时水面上升8厘米，刚好与玻璃杯口平齐，玻璃杯的容积是多少立方厘米？（玻璃杯的厚度忽略不计）七、逻辑推理（每题5分，共50分）34．按规律填数．13+23＝9（1+2）2＝913+23+33＝36（1+2+3）2＝3613+23+33+43＝100（ 1+2+3+4）2＝100……通过你的发现计算：13+23+33+43+……+153＝　 　．35．将新运算“*”定义为：a*b＝（a+b）×（a﹣b），则27*9＝　 　．36．把4米长的钢筋，锯成一样长的小段，共锯5次，每段长 　 　米．如果锯成两段需2分钟，锯成5段共需 　 　分钟．37．求如图所示图形中阴影部分的面积（单位：厘米）．38．果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果，每千克售价2.1元．这三种苹果的数量之比为2：3：1．若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价多少元比较适宜？39．如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213……996997998999．那么在这个数里，从左到右的第2000个数字是 　 　．40．用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体；长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是 　 　平方分米．41．假设所有的自然数排列起来，如图所示，39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？42．某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，为适应市场多样化的需要，要求在地板砖上设计图案，能够把正六边形六等分，请你帮他们设计等分方案．43．如图所示，DE＝AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米．求△ABC的面积．参考答案1．492000000，四亿九千二百万．2．0.009．3．5，36．4．1274．5．．6．20：1．7．87．8．2，60．9．15．10．81．11．56.52．12．72，24．13．67.5．14．D15．B16．D17．D18．D19．×．20．×．21．×．22．×．23．×．24．（1）；（2）；（3）9（4）；（5）27；（6）．25．解：（1）36×1.09+1.2×67.3＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×32.7+1.2×67.3＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120；（2）＝＝＝（39+81）＝120＝30；（3）99999×77778+33333×66666＝99999×77778+33333×3×22222＝99999×77778+99999×22222＝99999×（77778+22222）＝9999900000；（4）++……+＝＝＝．26．解：（1）去分母，可得：9x﹣4﹣5x＝6，移项，可得：9x﹣5x＝6+4，合并同类项，可得：4x＝10，系数化为1，可得：x＝2.5．（2）∵2：6＝（x﹣1）：5，∴6（x﹣1）＝2×5，去括号，可得：6x﹣6＝10，移项，可得：6x＝10+6，合并同类项，可得：6x＝16，系数化为1，可得：x＝．27．解：连接BT，∵AB是直径，∴∠ATB＝90°，∴BT⊥AC，∵AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，∴AC＝＝2，∴BT＝AG＝CT＝，根据对称性可知：S阴影部分＝2（s半圆﹣S△ABT）＝2（×π×12﹣××）＝2（﹣1）＝π﹣2．28．解：设甲、乙两户各应缴水费x元和（26.4﹣x）元，根据题意得：，解得：x＝17.7，26.4﹣17.7＝8.7（元），答：甲、乙两户各应缴水费17.7元和8.7元．29．解：设参加野炊的有x名学生，由题意得：x+x+x＝28，解得：x＝16，答：参加野炊的有16名学生．30．解：320÷（320÷8﹣15×2）＝320÷（40﹣30）＝320÷10＝32（小时）．答：逆水行320千米需32小时．31．解：8000×3.35%×2+8000＝536+8000＝8536（元）．答：到期时可以取得8536元．32．解：设现在乒乓球活动小组有学生x人，（x﹣4）×+4＝x，x﹣+4＝x，x＝52，答：现在乒乓球活动小组有学生52人．33．解：设玻璃杯的容积是x立方厘米，则：x＝π（）2×8，解得：x＝≈1884，答：玻璃杯的容积大约是1884立方厘米．34．解：根据数据可分析出规律为：从1开始，连续n个整数的立方和＝（1+2+…+n）2，原式＝（1+2+3+⋯+15）2＝＝1202＝14400．35．648．36．；8．37．50（平方厘米）．38．解：根据题意得：＝＝2.95（元）．答：若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价2.95元比较适宜．39．0．40．30．41．数字39在字母C下面；数字88在字母D下面．42．解：如图所示：43．22.5cm2．