2021-2022学年广东省广州市黄埔区广附实验学校七年级（上）入学数学试卷（二）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、动动脑筋认真填（每小题2分，共26分）1．截至2020年5月17日24时，湖北省红十字会（含省红十字基金会）共接受用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物共计190842.28万元，省略亿位后而的尾数约是 　 　亿元．2．p、q 都为质数且p﹣q＝95，则p×q＝　 　．3．将2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，依次类推，直到最后减去余下的，则最后的结果是 　 　．4．甲和乙的比是4：5，甲比乙少 　 　%，乙比甲多 　 　%．5．大圆的半径相当于小圆的直径，小圆面积和大圆面积的比是 　 　：　 　．6．有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比赛 　 　场．7．同学们去动物园参观，参观熊猫馆的有10人，参观大象馆的有18人，两个馆都参观的有8人．一共有 　 　人参观动物园．8．有些分数分别除以、、1所得的三个商都是整数，那么所有这样的分数中最小的一个是 　 　．9．刘阿姨店里进货进了15盒饼干，馋嘴的小兵偷吃了一块，导致有一盒饼干少了．刘阿姨想用“称“的方法找出这盒饼干，至少要称 　 　次一定可以找出．10．一根自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．我们用七步洗手法清洁自己的手，每次洗手时间不少于15秒．这样洗一次手，至少用水 　 　毫升．11．小丽家时钟的分针长5 cm，时针的长度是分针的，从下午1点到下午5点，时针针尖走过 　 　cm．12．如图，摆10个同样的正方形需要小棒 　 　根．13．有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，那么两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍．甲桶原来有色拉油 　 　千克．二、火眼金睛我会选（每小题2分，共10分）14．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（　　） 分钟．A．35B．25C．30D．2015．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”“7”“5”；小芳的牌是“8”“6”“3”．当小红出“9”时，小芳出（　　）才可能赢．A．8B．6C．3D．任意一张都行16．+＝（a、b、c是不等于0的自然数），a、b、c中最小的是（　　）A．aB．bC．cD．无法确定17．圆的周长和直径（　　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．没有关系18．为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（　　）A．赚2.5万元B．亏2.5万元C．赚2万元D．不赚也不亏三、仔细辨别我会判（每小題1分，共5分）19．等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立． ( ）20．公元1600年、1800年，2000年、2020年都是闰年． ( ）21．5克盐溶解在100 克水中，盐水的含盐率是5%． ( ）22．一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，它一定是直角三角形． ( ）23．从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%． ( ）四、计算（共21分）24．直接写出得数．（1）× （2）÷× （3）×÷×（4）0.25×6.3×4 （5）6.85﹣+3.15﹣ （6）2.4×（﹣）．25．能简算的要简算：（1）12.6×8.5+126×0.15；（2）1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣；（3）2006×2008×（+）；（4）2020÷2020+1÷2022．26．解下列方程：（1）x+x＝； （2）：x＝：．五、动动巧手，操作计算（共5分）（一格代表1cm²）27．1．画一个等腰梯形，并画出它的对称轴．2．把小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．3．按1：2画出平行四边形的缩小图．六、走进生活，解决问题（1、2、3小题各5分，4、5、6小题各6分，共33分）28．学校开展“大阅读”活动，一共买来420本课外读物，将其中的分给四年级，剩下的按照5：6分配给五、六年级，六年级分得多少本课外读物？一项工作，甲独做4天后，乙加入一起做，结果又用了8天完成全部工作．已知甲单独完成此工作需要18天，那么乙单独完成此工作需要多少天？把一个圆柱截去高为2厘米的部分后，表面积减少了50.24平方厘米，如果剩下部分的高为8厘米，求原来圆柱的表面积．小丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁算出平均每人餐费80元，正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元．新加的两个菜总价是多少元？数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了，这个小组现有女生多少人？甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？第二部分：综合应用，拓展延伸（每小题5分，共50分）假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换　 　只兔．35．鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问：鸡有 　 　只．36．一件商品如果按定价的90%出售，则获利30元，如果按定价的70%出售，则赔了10元，这件商品的定价是 　 　元．37．如图，等腰直角三角形ABC的直角边边长为10厘米，以AB为直径作半圆与斜边交于一点，又以C为圆心，CB为半径画圆弧与斜边交于一点，阴影部分的面积是 　 　cm2．38．现有浓度为10%的盐水20千克，再加入 　 　千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水．39．把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的红色长方体木块，锯成许多棱长为1厘米的小正方体．在这些小正方体中，两面红色的小正方体有 　 　个．40．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是 　 　米．41．A、B、C、D四人中只有一人数学满分，当有人问他们谁是满分，A说“是B“，B说“是D“，C说“不是我”，D说“B说错了”．如果这四句话中只有一句是对的，那么得满分的同学是 　 　．42．有20个玩具被丢在地板上，小红妈妈每30秒把3个玩其从地板上放到玩具盒里，但每30秒一过，小红就会从玩具盒拿出两个玩具，那么小红妈妈需要 　 　秒才能把玩具都放到玩具盒中．43．大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50 cm，小华每步跑30 cm，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有 　 　cm．参考答案1．19．2．194．3．1．4．20，25．5．1：4．6．45．7．20．8．．9．3．10．376.8．11．2π．12．31．13．22．14．B15．C16．C17．A18．B19．×．20．×．21．×．22．√．23．×．24．（1）；（2）；（3）；（4）6.3；（5）9；（6）0.2．25．解：（1）原式＝12.6×8.5+12.6×1.5＝12.6×（8.5+1.5）＝12.6×10＝126；（2）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝﹣＝﹣；（3）原式＝2006×2008×（﹣+﹣）＝2006×2008×（﹣）＝2006×2008×﹣2006×2008×＝2008﹣2006＝2；（4）原式＝2020÷+＝2020÷+＝2020÷+＝2020×+＝+＝1．26．解：（1）原方程去分母得：4x+5x＝18，合并同类项得：9x＝18，系数化为1得：x＝2；（2）原方程变形得：x＝，系数化为1得：x＝．27．解：（1）如图，等腰梯形ABCD与直线a即为所求．（2）如图，图①即为所求．（3）如图，平行四边形EFGH即为所求．28．解：420×（1﹣）×＝420××＝420×180（本），答：六年级分得180本课外读物．29．解：由题意可知：[1﹣×（8+4）]÷8，＝（1﹣）÷8，＝，1＝24，答：乙独完成此工作需要24天．30．解：圆柱的底面半径为：50.24÷2÷3.14÷2＝4（厘米），3.14×4×4×2+3.14×4×2×10＝100.48+251.2＝351.68（平方厘米），答：这个圆柱的表面积是351.68平方厘米．31．解：由题意得：80+6×3＝80+18＝98（元），答：新加的两个菜总价98元．32．解：设原来兴趣小组有x人，x＝（x+21）×，x＝x+，x＝，x＝54，54×（1﹣）+21＝45（人），答：这个小组现有女生45人．33．解：设两地距离是skm，甲、乙的速度分别是3x，2x，则第一次相遇时甲、乙所走的路程分别为＝0.6skm，＝0.4skm，根据相遇后甲到B地所用时间列方程：，消去分母，得：2.6×0.4s＝3.6×（0.6s﹣14），整理，得：1.12s﹣50.4＝0，解得：s＝45．答：A、B两地间的距离是45千米．34．解：互换只数之比：兔子与羊之比是10：1；羊与猪之比是3：1；猪与牛之比是4：1；所以，牛与兔之比是1：120．5头牛可换兔子：5÷1×120＝600（只）．35．解：设鸡有x只，则兔有（107﹣x）只，由题意得：4（107﹣x）﹣2x＝56，解得：x＝62，即鸡有62只，故答案为：62．36．解：设这件商品的定价是x元，由题意得：90%x﹣30＝70%x+10， x＝200，37．解：S阴影＝S半圆﹣（S△ABC﹣S扇形BCD）＝﹣（﹣）＝（25π﹣25）（cm2），38．解：设需加入x千克浓度为30%的盐水，20×10%+x×30%＝（20+x）×22%，2+0.3x＝4.4+0.22x，0.08x＝2.4，x＝30．则需加入30千克浓度为30%的盐水即可．39．解：4×（8+6+4）＝72（个），40．解：设火车的长度是x米，由题意得：×2＝，解得：x＝94，即火车的长度是94米，41．解：B和D说的话是矛盾的，所以必须有一个是对的，则A和C说的话都是错误的；由C说“不是我”可知C得了满分．42．解：（20﹣3）÷（3﹣2）×30+30＝17÷1×30+30＝510+30＝540（秒），所以小红和她妈妈需要540秒才能把20个玩具都放到玩具盒中；43．解：50和30的最小公倍数是150，第一脚印重合时留下的脚印：150÷5+150÷3﹣1＝7（个），1099÷7＝157（次），157×150＝23550（厘米），