2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题2分，共24分）1．下面各年份中，不是闰年的是（　　）A．1942B．1968C．2000D．20042．8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（　　）A．加上16B．乘以16C．加上30D．乘以303．一个钝角与一个锐角的度数差是（　　）A．90°B．大于0°，小于180°C．小于90°D．都不对4．将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是（　　）A．圆形B．三角形C．梯形D．长方形5．小明家在学校的南偏西50°方向上，则学校在小明家（　　）上．A．南偏西50°B．西偏南50°C．北偏东50°D．北偏东40°6．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（　　）A．100%B．C．D．7．李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（　　）A．48元B．38元C．28元D．8元8．下面关系式中x与y不成正比例的是（　　）A．x×＝3B．5x＝6yC．4÷x＝yD．x＝y9．一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（　　）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较10．＜（　　）＜，符合条件的分数有（　　）个．A．无数B．1C．2D．311．要反映重庆市这5年来农民每年的年收入所占百分比，应选用（　　）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表12．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（　　）千米/时．A．700B．666C．675D．650二、填空题（每空3分，共18分）13．植树小组去年植树成活了60棵，死了15棵，成活率是　 　%．14．a，b是自然数，规定a∇b＝3×a﹣，则2∇17的值是　 　．15．一个三角形三个内角的比是3：3：6，且最短边长为10厘米，则该三角形的面积是 　 　平方厘米．16．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是　 　元．17．从0、1、2、3四个数字中任选三个数字组成三位数，则能组成　 　个三位数．18．一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走了剩下的一半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下的一半零一个…直到第8个猴子恰好取完．这堆桃子一共有　 　．三、解答题（共58分）19．计算题（1）0.5×； （2）（）×7÷21×13．20．解方程（1）（2x﹣1.6）÷0.2＝20.5； （2）﹣．一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做2天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球．如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？23．如图，△ABC的面积为21平方厘米，DC＝3DB，AE＝ED，求阴影部分面积．24．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行，甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示．则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是多少米？参考答案1．A2．C3．B4．D5．C6．B7．A8．C9．A10．A11．C12．B13．80．14．．15．50．16．190．17．18．18．510．19．解：（1）0.5×＝0.5×（20﹣4.25﹣0.25）＝0.5×15.5＝7.75．（2）（）×7÷21×13＝（×7×13+×13×7）÷21＝（65+21）÷21＝86÷21＝4．20．解：（1）去括号，可得：10x﹣8＝20.5，移项、合并同类项，可得：10x＝28.5，系数化为1，可得：x＝2.85．（2）去分母，可得：3x﹣12＝2（x+18），去括号，可得：3x﹣12＝2x+36，移项、合并同类项，可得：x＝48．21．解：设三队合做x天可以完成全工程，依题意有（+）x＝1，解得x＝．故三队合做天可以完成全工程．22．解：设箱子里原来有白球x个，则红球有（3x+2）个，，解得x＝52，∴3x+2＝3×52+2＝158，158﹣52＝106（个），即箱子里原有红球比白球多106个．23．解：连接FD，如图：∵AE＝ED，∴S△AEF＝S△DEF，S△AEC＝S△DEC．∴S阴影＝S△AEF+S△DEC＝S△DEF+S△DEC＝S△DFC；S△AEC+S△AEF＝S△DEF+SDEC．即S△AFC＝S△DFC．∵CD＝3BD，∴S△FDC＝3S△FBD．设S△BDF＝x平方厘米，则S△CDF＝S△AFC＝3x平方厘米，∵S△ABC＝21平方厘米，∴x+3x+3x＝21．∴x＝3．即S△BDF＝3（平方厘米）．∴S阴影＝S△DFC＝3x＝9（平方厘米）．24．解：由题意可得，甲的速度为：（2380﹣2080）÷5＝60（米/分），乙的速度为：（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60＝70（米/分），则乙从B到A地用的时间为：2380÷70＝34（分钟），他们相遇的时间为：2080÷（60+70）＝16（分钟），∴甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2＝42（分钟），∴乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（42﹣34﹣5）＝60×3＝180（米），答：乙到达A地时，甲与A地相距的路程是180米．