江西省2024年初中学业水平考试数学试题卷说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1. 实数false的相反数是（ ）A. 5B. falseC. falseD. false2. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图所示的几何体，其主视图为（ ）A. B. C. D. 4. 将常温中的温度计插入一杯false的热水（恒温）中，温度计的读数false与时间false的关系用图象可近似表示为（ ）A. B. C. D. 5. 如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ）A. 五月份空气质量为优的天数是16天B. 这组数据的众数是15天C. 这组数据的中位数是15天D. 这组数据的平均数是15天6. 如图是false的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 计算：false____．8. 因式分解：false_________．9. 在平面直角坐标系中，将点false向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为______．10. 观察a，false，false，false，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为______．11. 将图false所示的七巧板，拼成图false所示的四边形false，连接false，则false______．12. 如图，false是false的直径，false，点C在线段false上运动，过点C的弦false，将false沿false翻折交直线false于点F，当false的长为正整数时，线段false的长为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （1）计算：false；（2）化简：false．14. 如图，false为菱形false的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）如图false，过点false作false的垂线；（2）如图false，点false为线段false中点，过点false作false的平行线．15. 某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．（1）“学生甲分到A班”的概率是______；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．16. 如图，false是等腰直角三角形，false，双曲线false经过点B，过点false作x轴的垂线交双曲线于点C，连接false．（1）点B的坐标为______；（2）求false所在直线的解析式．17. 如图，false是半圆O的直径，点D是弦false延长线上一点，连接false，false．（1）求证：false是半圆O的切线；（2）当false时，求false的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 如图，书架宽false，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚false，每本语文书厚false．（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？19. 图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体false和矩形碗底false组成，已知false，false，false是太阳光线，false，false，点M，E，F，N在同一条直线上，经测量false，false，false，false．（结果精确到false）（1）求“大碗”的口径false的长；（2）求“大碗”的高度false的长．（参考数据：false，false，false）20. 追本溯源：题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．（1）如图1，在false中，false平分false，交false于点D，过点D作false的平行线，交false于点E，请判断false的形状，并说明理由．方法应用：（2）如图2，在false中，false平分false，交边false于点E，过点A作false交false的延长线于点F，交false于点G．①图中一定是等腰三角形的有（ ）A．3个　B．4个　C．5个　D．6个②已知false，false，求false的长．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 近年来，我国肥胖人群规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写false）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是false．中国人的false数值标准为：false为偏瘦；false为正常；false为偏胖；false为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的false数值，再参照false数值标准分成四组：A．false；B．false；C．false；D．false．将所得数据进行收集、整理、描述．收集数据七年级10名男生数据统计表编号12345678910身高（false）1.561.501.661.581.501.701.511.421591.72体重（false）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.5false21.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年级10名女生数据统计表编号12345678910身高（false）1.461.621.551.651.581.671.551.461531.62体重（false）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.8false21.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述数据七年级20名学生false频数分布表组别false男生频数女生频数Afalse32Bfalse46Cfalset2Dfalse10应用数据（1）false______，false______false______；（2）已知该校七年级有男生260人，女生240人．①估计该校七年级男生偏胖的人数；②估计该校七年级学生false的人数（3）根据以上统计数据，针对该校七年级学生胖瘦程度，请你提出一条合理化建议．22. 如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数false刻画，斜坡可以用一次函数false刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：x012m4567…y0false6false8falsenfalse…（1）①false______，false______； ②小球的落点是A，求点A的坐标．（2）小球飞行高度y（米）与飞行时间t（秒）满足关系false．①小球飞行的最大高度为______米；②求v的值．六、解答题（本大题共12分）23. 综合与实践如图，在false中，点D是斜边false上的动点（点D与点A不重合），连接false，以false为直角边在false的右侧构造false，false，连接false，false．特例感知（1）如图1，当false时，false与false之间的位置关系是______，数量关系是______；类比迁移（2）如图2，当false时，猜想false与false之间的位置关系和数量关系，并证明猜想．拓展应用（3）在（1）的条件下，点F与点C关于false对称，连接false，false，false，如图3．已知false，设false，四边形false的面积为y．①求y与x的函数表达式，并求出y的最小值；②当false时，请直接写出false的长度．