1258570012230100二〇二四年绥化市初中毕业学业考试数学试题考生注意：1．考试时间120分钟2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑1. 实数false的相反数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是false　　falseA. 圆B. 菱形C. 平行四边形D. 等腰三角形3. 某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个4. 若式子false有意义，则false的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列计算中，结果正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是false和false；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是false和false．则原来的方程是( )A. falseB. falseC. falseD. false7. 某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：鞋码falsefalsefalsefalsefalse平均每天销售量/双falsefalsefalsefalsefalse如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8. 一艘货轮在静水中的航速为false，它以该航速沿江顺流航行false所用时间，与以该航速沿江逆流航行false所用时间相等，则江水的流速为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，矩形false各顶点的坐标分别为false，false，false，false，以原点false为位似中心，将这个矩形按相似比false缩小，则顶点false在第一象限对应点的坐标是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 下列叙述正确的是（ ）A. 顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形B. 平分弦的直径垂直于弦C. 物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影D. 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等11. 如图，四边形false是菱形，false，false，false于点false，则false的长是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false12. 二次函数false的部分图象如图所示，对称轴为直线false，则下列结论中：①false ②false（m为任意实数） ③false④若false、false是抛物线上不同的两个点，则false．其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内13. 中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为：__________．14. 分解因式：false______．15. 如图，false，false，false．则false______false．16. 如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从热气球上的点false测得该楼顶部点false的仰角为false，测得底部点false的俯角为false，点false与楼false的水平距离false，则这栋楼的高度为______m（结果保留根号）．17. 计算：false_________．18. 用一个圆心角为false，半径为false的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______false．19. 如图，已知点false，false，false，在平行四边形false中，它的对角线false与反比例函数false的图象相交于点false，且false，则false______．20. 如图，已知false，点false为false内部一点，点false为射线false、点false为射线false上的两个动点，当false的周长最小时，则false______．21. 如图，已知false，false，false，false，false，false，false，false…，依此规律，则点false坐标为______．22. 在矩形false中，false，false，点false在直线false上，且false，则点false到矩形对角线所在直线的距离是______false．三、解答题（本题共6个小题，共54分）请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内23. 已知：false．（1）尺规作图：画出false的重心false．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）在（1）条件下，连接false，false．已知false的面积等于false，则false的面积是______false．24. 为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动．为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图． 请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参加本次问卷调查的学生共有______人．（2）在扇形统计图中，A组所占的百分比是______，并补全条形统计图．（3）端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示．请用树状图法或列表法，求选中2个社团恰好是B和C的概率．25. 为了响应国家提倡“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购买false、false两种电动车．若购买false种电动车false辆、false种电动车false辆，需投入资金false万元；若购买false种电动车false辆、false种电动车false辆，需投入资金false万元．已知这两种电动车的单价不变．（1）求false、false两种电动车的单价分别是多少元？（2）为适应共享电动车出行市场需求，该公司计划购买false、false两种电动车false辆，其中false种电动车的数量不多于false种电动车数量的一半．当购买false种电动车多少辆时，所需的总费用最少，最少费用是多少元？（3）该公司将购买的false、false两种电动车投放到出行市场后，发现消费者支付费用false元与骑行时间false之间的对应关系如图．其中false种电动车支付费用对应的函数为false；false种电动车支付费用是false之内，起步价false元，对应的函数为false．请根据函数图象信息解决下列问题． ①小刘每天早上需要骑行false种电动车或false种电动车去公司上班．已知两种电动车的平均行驶速度均为3false（每次骑行均按平均速度行驶，其它因素忽略不计），小刘家到公司的距离为false，那么小刘选择______种电动车更省钱（填写false或false）．②直接写出两种电动车支付费用相差false元时，false的值______．26. 如图1，false是正方形false对角线上一点，以false为圆心，false长为半径false与false相切于点false，与false相交于点false．（1）求证：false与false相切．（2）若正方形false的边长为false，求false的半径．（3）如图2，在（2）的条件下，若点false是半径false上的一个动点，过点false作false交false于点false．当false时，求false的长．27. 综合与实践问题情境在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的等腰直角三角形纸片为操作对象．纸片false和false满足false，false．下面是创新小组的探究过程．操作发现（1）如图1，取false的中点false，将两张纸片放置在同一平面内，使点false与点false重合．当旋转false纸片交false边于点false、交false边于点false时，设false，false，请你探究出false与false的函数关系式，并写出解答过程．问题解决（2）如图2，在（1）的条件下连接false，发现false的周长是一个定值．请你写出这个定值，并说明理由．拓展延伸（3）如图3，当点false在false边上运动（不包括端点false、false），且始终保持false．请你直接写出false纸片的斜边false与false纸片的直角边所夹锐角的正切值______（结果保留根号）． 28. 综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线false与直线相交于false，false两点，其中点false，false．（1）求该抛物线的函数解析式．（2）过点false作false轴交抛物线于点false，连接false，在抛物线上是否存在点false使false．若存在，请求出满足条件的所有点false的坐标；若不存在，请说明理由．（提示：依题意补全图形，并解答）（3）将该抛物线向左平移false个单位长度得到false，平移后的抛物线与原抛物线相交于点false，点false为原抛物线对称轴上的一点，false是平面直角坐标系内的一点，当以点false、false、false、false为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点F的坐标．