1228090010363200贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 下列有理数中最小的数是（ ）A. falseB. 0C. 2D. 42. “黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 计算false结果正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 不等式false的解集在数轴上的表示，正确的是（　　）A. B. C. D. 5. 一元二次方程false的解是（ ）A. false，falseB. false，falseC. false，falseD. false，false6. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为false，false，则“技”所在的象限为（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 为了解学生阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）A 100人B. 120人C. 150人D. 160人8. 如图，false的对角线false与false相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）A. 小星定点投篮1次，不一定能投中B. 小星定点投篮1次，一定可以投中C. 小星定点投篮10次，一定投中4次D. 小星定点投篮4次，一定投中1次10. 如图，在扇形纸扇中，若false，false，则false的长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false11. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false12. 如图，二次函数false的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是false，顶点坐标为false，则下列说法正确的是（ ） A. 二次函数图象的对称轴是直线falseB. 二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2C. 当false时，y随x的增大而减小D. 二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13. 计算false的结果是________．14. 如图，在false中，以点A为圆心，线段false的长为半径画弧，交false于点D，连接false．若false，则false的长为______．15. 在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．16. 如图，在菱形false中，点E，F分别是false，false的中点，连接false，false．若false，false，则false的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）在①false，②false，③false，④false中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：false，其中false．18. 已知点false在反比例函数false的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点false，false，false都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由．19. 根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．20. 如图，四边形false的对角线false与false相交于点O，false，false，有下列条件：①false，②false． （1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形false矩形；（2）在（1）的条件下，若false，false，求四边形false的面积．21. 为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁false的夹角为false；第二步：向水槽注水，水面上升到false的中点E处时，停止注水．（直线false为法线，false为入射光线，false为折射光线．）【测量数据】如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，false在同一平面内，测得false，false，折射角false．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求false的长；（2）求B，D之间的距离（结果精确到0.1cm）．（参考数据：false，false，false）23. 如图，false为半圆O的直径，点F在半圆上，点P在false的延长线上，false与半圆相切于点C，与false的延长线相交于点D，false与false相交于点E，false．（1）写出图中一个与false相等的角：______；（2）求证：false；（3）若false，false，求false的长．24. 某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．销售单价x/元…1214161820…销售量y/盒…5652484440…（1）求y与x的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值．25. 综合与探究：如图，false，点P在false的平分线上，false于点A．（1）【操作判断】如图①，过点P作false于点C，根据题意在图①中画出false，图中false的度数为______度；（2）【问题探究】如图②，点M在线段false上，连接false，过点P作false交射线false于点N，求证：false；（3）【拓展延伸】点M在射线false上，连接false，过点P作false交射线false于点N，射线false与射线false相交于点F，若false，求false的值．