2024年苏州市初中学业水平考试试卷数学注意事项：1．本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．1. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）A. falseB. 1C. 2D. 32. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 若false，则下列结论一定正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，false，若false，false，则false的度数为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false6. 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ）A. 甲、丁B. 乙、戊C. 丙、丁D. 丙、戊7. 如图，点A为反比例函数false图象上的一点，连接false，过点O作false的垂线与反比例false的图象交于点B，则false的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，矩形false中，false，false，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿false，false向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则false的最大值为（ ） A. falseB. falseC. 2D. 1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．9. 计算：false___________．10. 若false，则false______．11. 如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是______．12. 如图，false是false的内接三角形，若false，则false______．13. 直线false与x轴交于点A，将直线false绕点A逆时针旋转false，得到直线false，则直线false对应的函数表达式是______．14. 铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，false所在圆的圆心C恰好是false的内心，若false，则花窗的周长（图中实线部分的长度）false______．（结果保留false）15. 二次函数false的图象过点false，false，false，false，其中m，n为常数，则false的值为______．16. 如图，false，false，false，false，点D，E分别在false边上，false，连接false，将false沿false翻折，得到false，连接false，false．若false的面积是false面积的2倍，则false______．三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．17. 计算：false．18. 解方程组：false．19. 先化简，再求值：false．其中false．20. 如图，false中，false，分别以B，C为圆心，大于false长为半径画弧，两弧交于点D，连接false，false，false，false与false交于点E．（1）求证：false；（2）若false，false，求false的长．21. 一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀．（1）若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为______；（2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）22. 某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：根据以上信息，解决下列问题：（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为______°；（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）人数．23. 图①是某种可调节支撑架，false为水平固定杆，竖直固定杆false，活动杆false可绕点A旋转，false为液压可伸缩支撑杆，已知false，false，false．（1）如图②，当活动杆false处于水平状态时，求可伸缩支撑杆false的长度（结果保留根号）；（2）如图③，当活动杆false绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度false，且false（false为锐角），求此时可伸缩支撑杆false的长度（结果保留根号）．24. 如图，false中，false，false，false，false，反比例函数false的图象与false交于点false，与false交于点E． （1）求m，k的值；（2）点P为反比例函数false图象上一动点（点P在D，E之间运动，不与D，E重合），过点P作false，交y轴于点M，过点P作false轴，交false于点N，连接false，求false面积的最大值，并求出此时点P的坐标．25. 如图，false中，false，D为false中点，false，false，false是false的外接圆．（1）求false的长；（2）求false的半径．26. 某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表车次A站B站C站发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了______分钟，从B站到C站行驶了______分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为false，离A站的路程为false；G1002次列车的行驶速度为false，离A站的路程为false．①false______；②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则false），已知false千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中false，若false，求t的值．27. 如图①，二次函数false图象false与开口向下的二次函数图象false均过点false，false．（1）求图象false对应函数表达式；（2）若图象false过点false，点P位于第一象限，且在图象false上，直线l过点P且与x轴平行，与图象false的另一个交点为Q（Q在P左侧），直线l与图象false的交点为M，N（N在M左侧）．当false时，求点P的坐标；（3）如图②，D，E分别为二次函数图象false，false的顶点，连接AD，过点A作false．交图象false于点F，连接EF，当false时，求图象false对应的函数表达式．