1076960011506200二○二四年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)1. 实数false的相反数是（ ）A. 5B. falseC. falseD. false2. 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 将一个含false角的三角尺和直尺如图放置，若false，则false的度数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9·6. 如果关于false的分式方程false的解是负数，那么实数false的取值范围是（ ）A. false且falseB. falseC. falseD. false且false7. 六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品，则购买方案有（ ）A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种9. 如图，在等腰false中，false，false，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线false和射线false的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接false，以false为边向下做正方形false，设点E运动的路程为false，正方形false和等腰false重合部分的面积为下列图像能反映y与x之间函数关系的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，二次函数false图象与false轴交于false，false，其中false．结合图象给出下列结论： ①false；②false；③当false时，false随false的增大而减小；④关于false一元二次方程false的另一个根是false；⑤false的取值范围为false．其中正确结论的个数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题(每小题3分，满分21分)11. 共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员false万名．将false万用科学记数法表示为______．12. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于false的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线false，若false，则false______．13. 在函数false中，自变量false的取值范围是______．14. 若圆锥的底面半径是1cm，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为______cm．15. 如图，反比例函数false的图象经过平行四边形false的顶点false，false在false轴上，若点false，false，则实数false的值为______．16. 已知矩形纸片false，false，false，点P在边false上，连接false，将false沿false所在的直线折叠，点B的对应点为false，把纸片展平，连接false，false，当false为直角三角形时，线段false的长为______．17. 如图，数学活动小组在用几何画板绘制几何图形时，发现了如“花朵”形的美丽图案，他们将等腰三角形OBC置于平面直角坐标系中，点O的坐标为false，点B的坐标为false，点C在第一象限，false．将false沿x轴正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后，点O的对应点为false，点C的对应点为false，false与false的交点为false，称点false为第一个“花朵”的花心，点false为第二个“花朵”的花心；……；按此规律，false滚动2024次后停止滚动，则最后一个“花朵”的花心的坐标为______．三、解答题(本题共7道大题，共69分)18 (1)计算：false(2)分解因式：false19. 解方程：x2﹣5x+6＝020. 为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成false四组进行整理．(满分false分，所有竞赛成绩均不低于false分)如下表：组别falsefalsefalsefalse成绩(false/分)falsefalsefalsefalse人数(人)falsefalsefalsefalse【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：false______，false______；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，false组对应的圆心角的度数是______false；（4）若竞赛成绩false分以上(含false分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的false名学生中成绩为优秀的人数．21. 如图，false内接于false，false为false直径，false于点D，将false沿false所在的直线翻折，得到false，点D的对应点为E，延长false交false的延长线于点F．（1）求证：false是false的切线；（2）若false，false，求图中阴影部分的面积．22. 领航无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成后以相同的速度大小同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：（1）false ______米/秒，false ______秒；（2）求线段false所在直线的函数解析式；（3）两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？(直接写出答案即可)23. 综合与实践：如图1，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，受这幅图的启发，数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”．如图2，在false中，false，将线段false绕点false顺时针旋转false得到线段false，作false交false的延长线于点false． （1）【观察感知】如图2，通过观察，线段false与false数量关系是______；（2）【问题解决】如图3，连接false并延长交false的延长线于点false，若false，false，求false的面积；（3）【类比迁移】在(2)的条件下，连接false交false于点false，则false______；（4）【拓展延伸】在(2)的条件下，在直线false上找点false，使false，请直接写出线段false的长度．24. 综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，已知直线false与x轴交于点A，与y轴交于点C，过A，C两点的抛物线false与x轴的另一个交点为点false，点P是抛物线位于第四象限图象上的动点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，分别交直线false于点E，点F．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是x轴上的任意一点，若false是以false为腰的等腰三角形，请直接写出点D的坐标；（3）当false时，求点P的坐标；（4）在（3）的条件下，若点N是y轴上的一个动点，过点N作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接false，则false的最小值为______．