2023 学年第二学期九年级学业品质抽测调研数学试题一、选择题(本题有7 小题，每小题4分，共28分)1. 化简 false的结果是（ ）．A. false B. false C. falseD. false 2. 自《学校食品安全与营养健康管理规定》发布后，多地提出“校长陪餐制”，即校长陪学生吃午餐． 如图是某校一张餐桌的示意图，学生甲先坐在 D 座位，校长和学生乙在 A，B，C三个座位中随机选择两个座位． 则校长和学生乙坐在正对面的概率（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false3. 已知 false则 false（ ）A. 1B. falseC. falseD. false4. 已知关于x的不等式false的负整数解只有false, 则m的取值范围是 （ ）．A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，以false为直径的半圆中，有一内接正方形false，其边长为1，false，false，则false的值为（ ）A falseB. 3C. falseD. false6. 如图，菱形false的对角线交于点E，边false交y轴正半轴于点F，顶点A，D分别在x轴的正、负半轴上，反比例函数 false的图象经过C，E两点，过点E作false于点G，若false，则k的值是（ ）．A. falseB. 12C. falseD. 157. 如图，在false中，false，分别以false的三边为边向外构造正方形false、false、false，分别记正方形false、false的面积为false、false，若false，则 false的值为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题(本题有7 小题，每小题4分，共28分)8 分解因式：3a2﹣12=___．9. 已知一组数据：8， 4， 5， 4， a， 7的平均数为5， 则这组数据的中位数是_______．10. 如图，在false中，false，D是false的中点，将false绕点A逆时针旋转false得false，点D，C分别对应点E，F，连接false，若false，则false的度数为______false． 11. 如图，直线false过点false，且与直线false交于点false，则不等式组 false的解集是___________．12. 已知二次函数false图象上部分点坐标false对应值列表如下：x05002000y1false1则关于x的方程false的解是___________．13. 如图, 在矩形false中，点E在false边上，false，false的中垂线分别交false、false的延长线于点H、N，且false，false为false的外接圆，false交false于点F，false于点falsefalse，若false，则矩形false的周长为___________．14. 如图1木工师傅将三块不全等的平行四边形木板拼成了一个邻边长为5和 12的大的平行四边形木板，然后通过裁剪又拼成了一个不重叠，无缝隙的大正方形木板如(图2)，数据如图所示，记图 1 中三个小平行四边形的中心分别为 A，B，C，点 A，C 的图2 中的对应点记为 false连结 false和 false当 false时, MN的长为___________．三、解答题(本大题共5小题，共 44 分． 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. 先化简，再求值：false，其中false16. 图1是一台手机支架，图false是其侧面示意图，false，BC可分别绕点false，false转动，测得false，false，false，false，求点false到false的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：false，false，false，false） 17 已知二次函数false（1）若 false当 false时，y的最小值为 falsey 的最大值为4，求 false的值；（2）若该二次函数的图象经过点false和false, 当 false时，y的最大值与最小值的差8，求m的值．18. 2023 年 10月4日，亚运会龙舟赛在温州举行． 某网红店看准商机，推出了 A 和B 两款龙舟模型． 该店计划购进两种模型共200个，购进 B 模型的数量不超过 A模型数量的2 倍． 已知B 模型的进价为30元/个，A 模型的进价为20元/个，B 模型售价为45元/个, A 模型的售价为30元/个．（1）求售完这批模型可以获得的最大利润是多少?（2）如果B模型的进价上调m元false，A 模型的进价不变，但限定 B模型的数量不少于 A 模型的数量，两种模型的售价均不变． 航模店将购进的两种模型全部卖出后获得的最大利润是2399元，请求出m的值．19. 已知， 如图四边形false 内接于false，false是false的直径，false，点 false在false的延长线上，false平分false交false延长线于false，交false于false，连接false，false，false．（1）求证：false平分false；（2）求false的度数；（3）若false，false的面积等于false，求false的长．