2023年初中学业水平第一次适应性测试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. false相反数的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 2022年5月，中国墨子号卫星实现1200000米地表量子态传输新纪录．数据1200000用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 某物体如图所示，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 4. 若分式false的值为false，则false的值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，若参加说题比赛的学生有60人，则参加解题比赛有（ ）A. 70人B. 75人C. 80人D. 85人6. 化简false结果是（ ）A. falseB. falseC. 2aD. －2a7. 如图，在false中，点D，E分别是false的中点，以点A为圆心，false为半径作圆弧交false于点F．若false，false，则false的长为（ ）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.58. 某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形．若false，false，false与地面垂直且false，则灯顶A到地面的高度为（ ）mA. falseB. falseC. falseD. false9. 二次函数false（false，a，b，c为常数）的部分对应值列表如下：x…－1012…y…falsecfalsec…则代数式false的值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图，在false中，false，以其三边为边向外作正方形，连接false，交false于点false，过点false作false于点false．若false，false，则false的值为（ ）A. 10B. 11C. falseD. false卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：false__________．12. 在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中5个红球，3个黄球，1个白球，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_____________．13. 若扇形的圆心角为36°，半径为15，则该扇形的弧长为_____________．14. 不等式组false解集为_____________．15. 如图，直线false分别交x轴，y轴于点A，B，将false绕点O逆时针旋转至false，使点C落在false上，false交y轴于点E．分别记false，false的面积为false，false，则false的值为_____________．16. 如图，某公园有一月牙形水池，水池边缘有A，B，C，D，E五盏装饰灯．为了估测该水池的大小，观测员在A，D两点处发现点A，E，C和D，E，B均在同一直线上，沿AD方向走到F点，发现false．测得false米，false米，false米，则false所在圆的半径为_____________米，false所在圆的半径为__________米．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. 计算：（1）false．（2）false．18. 如图，在false中，false，点D为false内一点，且false平分false．（1）求证：false．（2）若false，false，求false的度数．19. 某校进行安全知识测试．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如下信息：统计量平均数中位数众数女生▲87男生8.4▲9（1）求此次测试中，被抽查女生的平均成绩和男生成绩的中位数．（2）根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．20. 如图，false网格是由边长为false个单位的小菱形组成，每个菱形较小的角都是false．已知格点false，请按以下要求画格点图形（顶点都在格点上）．（1）在图1中画一个false，使false，false，再画出该三角形向右平移false个单位后的图形．（2）在图2中画一个false，使false，且该三角形的面积为false．注：图1，图2在答题纸上．21. 如图，直线false与反比例函数false的图象交于false，false两点，点false的横坐标为2．（1）求这个反比例函数的表达式．（2）若点false在反比例函数图象上，且在直线false下方（不与点false，false重合），求点false横坐标的取值范围．22. 如图，false是半圆O的直径，false，在false的延长线上取点D，连接false并延长交半圆O的切线false于点E．过点A作false，交false的延长线于点F．（1）求证：四边形false是平行四边形．（2）若false，false，求false的长．23. 根据以下素材，探索完成任务．如何设计喷水装置的高度？素材1图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心，喷头A、B之间的距离为20米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心false处达到最高，高度为false．水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其底面直径false为false，高false为1.8米．素材2如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置false（false，并从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱，且满足以下条件：①水柱的最高点与点P的高度差为false；②不能碰到图2中的水柱；③落水点G，M的间距满足：false．问题解决任务1确定水柱形状在图2中以点O为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，并求左边这条抛物线的函数表达式．任务2探究落水点位置在建立的坐标系中，求落水点G的坐标．任务3拟定喷水装置的高度求出喷水装置false的高度．24. 如图，在矩形false中，false，点false在false上，false，false，false于点false分别是线段false上的点，且满足false，设false，false．（1）求false的长．（2）求false关于false的函数表达式．（3）连结false，过点false作false交false于点false，连结false．①在false中，以false为一边的角等于false时，求false的值．②作点false关于false对称点false，当点false落在边false上时，求false的值．