2023年龙港市初中学业水平适应性考试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选错选，均不给分）1. 计算：false的结果是（ ）A. 10B. falseC. 3D. false2. 太阳半径约696000000米，其中数据696000000用科学记数法表示为（ ）A. 0.696×109B. 6.96×109C. 6.96×108D. 696×1063. 从边长为false的立方体中挖去边长为false的立方体，得到的几何体如图所示，它的左视图是（ ）A. B. C. D. 4. 化简false的正确结果是（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图．已知他在交通上花费了60元，那么在学习用品上花费了（ ）A. 30元B. 60元C. 90元D. 120元6. 如图，已知A，B的坐标分别为false，false，将false沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到false，若false，则点C的坐标为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false7. 在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设绳长x尺，木长y尺，根据题意可列二元一次方程组（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 图1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，false，则双翼边缘端点C与D之间的距离为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知二次函数false，关于该函数在false的取值范围内有最大值false，a可能为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在正方形false中，P是false上一点，连接false，正方形false的顶点E，F落在false上，G，H分别落在false上，射线false交射线false于点Q．分别记false，false，false的面积为false，false，false，已知false，若false，则false的值为（ ）A. 8B. 12C. 16D. 20卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：4x2–1=_______________．12. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出1个球是白球的概率为______．13. 不等式组false的解为______．14. 如图，四边形false是false的内接四边形，false是false的直径，连结false，若false，则false______度．15. 两个形状大小相同的菱形在矩形false内按如图所示方式摆放，若菱形的边长为false，false，且false，则false的长为______ false．16. 图1是一种可调节桌面画架，画架侧面及相关数据如图2所示．false是底座false上一固定支点，点false在滑槽false内滑动，支杆false长度不变．已知false，当false从点false出发滑向终点false，false从false逐渐增大至false，则支杆false的长为______cm，若点false到false的距离为false，则false______cm．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false．（2）化简：false．18. 如图，false是等边三角形，D是边false上一点，以false为边作E等边false，false交false于点F，连接false，（1）求证：false．（2）若false，false，求false的长．19. 保温杯的保温时效是顾客购买保温杯时的首要考虑因素．随机选择A款保温杯20个，B款保温杯20个．统计了每一个保温杯的保温时效，并绘制成如下统计图表．A款保温杯的保温时效统计表保温时效（小时）个数116121136147请你根据以上信息解答下列问题：（1）将表格补充完整． 保温时效种类平均数（小时）中位数（小时）众数（小时）A款保温杯▲13▲B款保温杯12.85▲13（2）哪款保温杯的保温效果更好？请你结合所学的统计知识，简述理由．20. 如图，在false的方格纸false中，有一格点P，请按要求作图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．（1）在图1中画一个格点false，使点Q，R分别落在边false，false上，且false（2）在图2中画一个有两边相等的格点四边形false，使点E，F，G，H分别落在边false，false，false，false上，且点P在边false上．21. 如图，已知A的坐标是false，false轴于点B，反比例函数false的图象分别交false，false于点C，D，连接false，false的面积为2．（1）求k的值和点C的坐标．（2）若点false在该反比例函数图象上，且在false内部（包括边界），求b的取值范围．22. 如图，在四边形false中，E为false上一点，false，false，且false，F边false上一点，false，连结false．（1）求证：四边形false是平行四边形．（2）已知false，false，当false时，求false的长．23. 根据以下素材，探索完成任务．如何调整蔬菜大棚的结构？素材1我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体false上，另一端固定在墙体false上，其横截面有2根支架false，相关数据如图2所示，其中支架false，false．素材2已知大棚共有支架false根，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架长度变化如图3所示，调整后false与false上升相同的高度，增加的支架单价为false元/米（接口忽略不计），现有改造经费false元．问题解决任务1确定大棚形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．任务2尝试改造方案当false米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造．任务3拟定最优方案只考虑经费情况下，求出false最大值．24. 如图1，在矩形false中，false，对角线false，false交于点D，E是false延长线上一点，连结false，false，已知false，false为半圆O的直径，false切半圆O于点F．（1）求证：false．（2）求半圆O的直径．（3）如图2，动点P在false上点C出发向终点F匀速运动，同时，动点Q从M出发向终点N匀速运动，且它们恰好同时停止运动．①当false与false的一边平行时，求所有满足条件的false的长．②作点F关于false的对称点false，当点false落在半圆O上时，直接写出false的值