鹿城区2023年初中毕业升学适应性测试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. －5的相反数是( )A. falseB. falseC. 5D. -52. 某款三角烧瓶如图所示，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有（ ）A. 40人B. 108人C. 120人D. 160人4. 一个不透明袋子里装有3个红球，5个黑球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，false是false的直径，false，false是false上的两点，连接false，false，false，false，若false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 若关于x的方程false没有实数根，则c的值可能为（ ）A. falseB. 0C. 1D. 27 若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设学生有false人，树苗有false棵，根据题意可列出方程组（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知false，false，false是抛物线false上的三点，则下列结论中正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形false和螺旋杆false，当false，false时，false，false两点的距离为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形false如图所示，连接false并延长交false于点false，延长false交false于点false．若false，则false与false的比值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：4m2﹣25＝_____．12. 若扇形的圆心角为false，半径为3，则该扇形的弧长为__________．（结果保留false）13. 某校对八年级部分学生每周体育锻炼时间进行抽查，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，估计该校八年级900名学生每周体育锻炼时间至少8小时的有________人．14. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量false与燃烧时间false（分）成正比例；燃烧后，false与false成反比例．若false，则false的取值范围是_______．15. 如图，在矩形false中，false，false是边false上两点（false），false，false是边false上两点，且false，连接false，false，false，false．若false，false，false，则阴影部分的面积为_________．16. 一款闭门器按如图1所示安装，支点false，false分别固定在门框和门板上，门宽false，摇臂false，连杆false，闭门器工作时，摇臂、连杆和false长度均固定不变．如图2，当门闭合时，false，则false的长为_________cm．如图3，门板绕点false旋转，当false时，点false到门框的距离false，则false的长为__________cm．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false；（2）化简：false．18. 如图，在false中，false，false是false上一点，延长false至点false，使得false，延长false至点false，使得false．（1）求证：false；（2）若false，false，false，求false的长．19. 如图，在8×8的方格纸中，false，false为格点，false的顶点均在格点上，请按要求画图．（注：图1，图2在答题卷上．）（1）在图1中画出false平移后的格点三角形，使得点false的对应点是线段false的中点．（2）在图2中画出false平移后的格点false，点false，false，false的对应点分别是点false，false，false，false满足以下两个条件：①直线false经过线段false的一个端点；②三个顶点均不落在线段false上．20. 某校“小数学家”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为20%，20%，20%，40%．九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如下表．姓名小论文说题比赛其它荣誉小鹿80分90分25分小诚85分85分25分（1）在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分．（2）两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示．根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“小数学家”评比？请说明理由．21. 如图，抛物线false与false轴的一个交点为false，与false轴交于点false． （1）求false的值及点false的坐标．（2）将该抛物线向右平移false个单位长度后，与false轴交于点false，且点false的对应点为false，若false，求false的值．22. 在false中，false，false分别是false，false的中点，延长false至点false，使得false，连接false．（1）求证：四边形false是平行四边形．（2）false于点false，连接false，若false是false的中点，false，false，求false的周长．23. 根据信息，完成活动任务．活动一 探究某地正午太阳光下长方体高度与影子的关系．如图1是长方体在正午阳光下投影情况，图2是图1的俯视图，通过实验测得一组数据如下表所示：false的长（cm）falsefalsefalsefalsefalsefalse的长（cm）false30falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse【任务1】如图2，作false于点false，设false，false，求false关于false的函数表达式．活动二 设计该地房子的数量与层数．在长方形土地上按图3所示设计false幢房子，已知每幢房子形状、高度相同，可近似看成长方体，图中阴影部分为1号楼的影子，相关数据如图所示．现要求每幢楼层数不超过false，每层楼高度为3米．【任务2】当1号楼层数为false时，请通过计算说明正午时1号楼的影子是否落在2号楼的墙上．【任务3】请你按下列要求设计，并完成表格．（1）所有房子层数总和超过false．（2）正午时每幢房子影子不会落在相邻房子的墙上．方案设计每幢楼层数false的值层数总和_____________________________________________24. 问题：如图，在false中，false，false，false在false延长线上，false于点false，过false，false，false三点false交false于点false，连结false，false．当false为等腰三角形时，求false的长．思路：小明在探索该问题时，发现false，于是作false于点false，然后分步求解．（1）设false，用false的代数式分别表示false和false．（2）当false为等腰三角形时，求false的值．请完成上述各步骤的解答．拓展：小明发现点false关于false的对称点始终落在false上，于是他设计了如下问题：“当点false关于false的对称点false恰为false的中点时，求false的长”，请完成该题的解答。