永嘉县2023年初中学业水平第一次适应性考试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 计算false的结果等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false4. 某校调查学生最喜爱运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（　　）A. 20人B. 40人C. 50人D. 60人5. 化简false的结果是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 将方程false去分母，结果正确的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false7. 若点false，false，false均在抛物线false上，则false，false，false的大小关系为（　　）A falseB. falseC. falseD. false8. 一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有false人，根据题意可列方程（　　）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，点false，false在false轴的正半轴上，以false为边向上作矩形false，过点false的反比例函数false的图象经过false的中点false．若false的面积为1，则false的值为（　　）A. 1B. 2C. 3D. 410. 将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形false，记false的面积为false，四边形false的面积为false．若false，false，false，则图中阴影部分的面积为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false卷Ⅱ二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11 分解因式：m2-6m+9=_______．12. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是_____．13. 不等式false的解为___________．14. 若扇形的圆心角为100°，半径为6，则它的弧长为___________．15. 如图，以菱形false的顶点false为圆心，false长为半径画弧，交对角线false于点false．若false，false，则菱形false的周长为___________．16. 如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图，它由一个圆弧形密封盖false与两个磁体组成（下侧磁体固定不动），连接杆false与地面false垂直，排水口false，密封盖最高点false到地面的距离为false，整个地漏的高度false（false为磁体底部中点），密封盖被磁体顶起将排水口密封，false所在圆的半径为___________false；当有水时如图2所示，密封盖下移排水，当密封盖下沉至最低处时，点false恰好落在false中点，若点false到false的距离为false，则密封盖下沉的最大距离为___________false．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false． （2）化简：false．18. 如图，在false的方格纸中，已知线段false（false，false均在格点上），请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个以false为边的四边形false，使其为轴对称图形．（2）在图2中画一个以false为对角线的四边形false，使其为中心对称图形．19. 某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两个班的各项得分如下表：服装得体（分）音准节奏（分）形式创新（分）九（1）班907885九（2）班759284（1）如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按false的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？（2）请你判断按（1）中分配比例是否合理．若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例．20. 如图，在false中，false于点false，false于点false．（1）求证：false．（2）若false，false，false，求false的长．21. 已知二次函数false的图象经过点false．（1）求该函数的表达式，并在图中画出该函数的大致图象．（2）false是该函数图象上一点，在对称轴右侧，过点false作false轴于点false．当false时，求点false横坐标的取值范围．22. 如图，在false中，false是false上一点，false，以false为直径的false经过点false，交false于点false，过点false作false的切线交false于点false．（1）求证：false．（2）若false，false，求false长．23. 根据以下素材，探索完成任务．如何设计奖品购买及兑换方案？素材1某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件．素材2某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数．素材3学校花费400元后，文具店赠送m张false兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同．问题解决任务1探求商品单价请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价．任务2探究购买方案探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案．任务3确定兑换方式运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式．24. 如图1，在矩形false中，false，false．false，false分别是false，false上的动点，且满足false，false是射线false上一点，false，设false，false．（1）求false关于false的函数表达式．（2）当false中有一条边与false垂直时，求false的长．（3）如图2，当点false运动到点false时，点false运动到点false．连结false，以false，false为边作false．①当false所在直线经过点false时，求false的面积；②当点false在false的内部（不含边界）时，直接写出false的取值范围．