2024年浙江省温州市教研院附属教育集团校中考数学一模试卷（3月份）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ）A. 2B. falseC. 0D. false2. 某几何体如图所示，它俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 根据人民银行发布的《金融统计数据报告》，2023年3月末社会融资规模存量为334.9万亿元，同比增长10.7%。将数字334.9万亿用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 计算false的结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 已知false是关于false的一元二次方程false的一个根，则false的值为（　　）A. falseB. falseC. 5D. 77. 如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（ ）A. 36人B. 40人C. 60人D. 200人8. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，自行车右边是它的部分示意图，现测得false，false，false，则点A到false的距离为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，false中，false，false，false，经过点B且半径为5的false与false交于D，与false的延长线交于E，则线段false的长为（　　） A. 6.4B. 7C. 7.2D. 810. 对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：x2﹣3x=_____．12. 为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是 _____． 13. 不等式组false的解集为______．14. 一个扇形圆心角为120°，半径为4，则该扇形的弧长为_____．15. 如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线false在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝________________．16. 如图，在锐角false中，false，false，点false，false分别在边false，false上，false，沿false将false翻折到false，则false的最小值为_____．三、解答题（本题有7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false；（2）化简：false．18. 如图，在false的网格中，线段false的端点都在格点上，请按要求用无刻度直尺作图．（1）在图1中作点Q，使得false；（2）图2线段false上作点P，使得false．19. 为庆祝中国共产主义青年团成立102周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，成绩如图所示：平均数众数中位数方差八年级竞赛成绩8bcfalse九年级竞赛成绩a88false根据以上信息，回答下列问题．（1）填空：false______，false ，false ；（2）现要给成绩突出的年级颁奖，请你选择相关的统计量进行分析，应该给哪个年级颁奖？20. 如图，在平面直角坐标系中，直线false的图象分别与false轴，false轴交于false，false两点，直线false的图象分别与false轴，false轴交于false、false两点，false为false中点．（1）求直线false的函数解析式；（2）直线false分别与直线false，直线false交于点false和点false，当false时，求false的值．21. 如图，四边形false中，false，false，对角线false、false交于点O，false平分false，过点C作false交false延长线于点E，连接false． （1）求证：四边形false是菱形；（2）若false，false，求四边形false的面积．22. 根据以下素材，探索完成任务研究植物叶片的生长状况背景素材大自然里有许多数学的奥秘．一片美丽的心形叶片可近似看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成． 如图，建立平面直角坐标系，发现心形叶片下部轮廓线可近似看作是二次函数false图象的一部分，且经过原点． 心形叶片对称轴直线false与坐标轴交于false、false两点，直线false分别交抛物线和直线false于点false、false点，点false、false是叶片上的一对对称点，false交直线false与点false．问题解决任务1确定心形叶片的形状求抛物线的解析式及顶点false的坐标．任务2研究心形叶片的尺寸求叶片此处的宽度false．23. 如图1，在直角坐标系中，以原点false为圆心，半径为10作圆，交false轴于点false（点false在点false的左边）．点false为直径false上一动点，过点false作弦false（点false在点false上方），连接false，过点false作false交圆false于另一点，记为点false．直线false交false轴于点false，连接false．（1）若false，求false的度数；（2）求证：false；（3）若false，请直接写出点false横坐标．