2023年区初中学业水平考试第一次适应性测试试卷数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1. 在false，false，false，2中，是无理数的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. 22. 发展新能源汽车是我国应对气候变化、推动绿色发展的战略举措.据统计，2022年国内新能源汽车销量超过6800000辆，数据6800000用科学记数法可表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图所示的几何体，其主视图是（ ）A. B. C. D. 4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择false码的有false人，那么选择false码的有（ ）A. false人B. false人C. false人D. false人6. 下列式子计算结果等于false的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，一个钟摆的摆长false为false米，当钟摆向两边摆动时，摆角false为false，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差false为（ ）A false米B. false米C. false米D. false米8. 如图，false是false的外接圆，AC是直径，延长BA至点D，AE平分false交false于点E．若false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调false，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则false为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，点O为正方形false的中心，以false的中点H为圆心，HA为半径画弧交false的延长线于点E．以false为边向上作正方形false，过点A作false交false于点K，取false的中点M，连结false．已知false，则false的长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. 3二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：false=________．12. 某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______人.13. 若扇形的圆心角为false，半径为4，则该扇形的弧长为______.14. 不等式组false的解为______.15. 如图，在平行四边形false中，false，点E为false上一点.将false沿false翻折至false，false分别交false边于点M，G.若点M为false中点，且false，false，则false的长为______.16. 图1是某收纳盒实物图，图2是盒子打开时部分侧面示意图，两平行的支撑杆false，false与收纳盒相连．当支撑杆绕点A或B旋转时，收纳盒false沿斜上方平移，且false，false始终保持与false平行．点A位于false的中垂线上，其到false的距离是到false距离的false倍，已知false，false，false．转动false，当点E在点B的正上方时，E到false的距离为false，盒子关闭时，支撑杆false绕点B旋转，点E恰好与点M重合，则支撑杆false的长为______false；将盒子完全打开如图3所示，支撑杆false经过点N，则false与false的距离为______false．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false．（2）化简：false．18. 如图，false，false，D是false上的一点，且false.（1）求证：false（2）若false，false，求false的度数.19. false年温州体育中考false米改为选考项目，报名时小明在false米与立定跳远之间犹豫.他把最近8次的成绩进行整理分析，具体操作如下：【收集数据】小明最近8次的false米和立定跳远成绩.次数项目12345678false米（分/秒）falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse立定跳远（米）falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse【整理数据】依据中考标准分数表将1000米和立定跳远的成绩转化成相应分数，并绘制成折线统计图如图所示.false米和立定跳远中考标准分数表（部分）项目分值false米（分/秒）立定跳远（米）9分falsefalse8分falsefalse7分falsefalse6分falsefalse5分falsefalse【应用数据】（1）根据以上数据，补全立定跳远折线统计图，并求出其平均分数.（2）已知false米，立定跳远的方差分别为false（平方分），false平方分），根据所给的方差和（1）中所求的统计量，结合折线统计图，如果你是小明，会选择哪一项作为体育中考项目？请简述理由．20. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知整点false，false，false，请在所给网格区域（含边界）按要求画整点三角形（顶点都是整点）.（1）在图中将false绕点A旋转至false，使点false或false落在坐标轴上.（2）在图中将false平移至false，使点B对应点false和点C的对应点false落在同一个反比例函数图象上.21. 如图，已知点C为二次函数false顶点，点false为y轴正半轴上一点，过点P作y轴的垂线交函数图像于点A，B（点A在点B的左侧）.点M在射线false上，且满足false.过点M作false交抛物线于点N，记点N的纵坐标为false.（1）求顶点C的坐标.（2）①若false，求MB的值.②当false时，求false的取值范围.22. 如图，在矩形false中，点E，O分别为false中点，过点A作false交EO的延长线于点F，连接false交false于点G．（1）求证：四边形false为平行四边形．（2）若false，且false，求false的长．23. 根据以下素材，探索完成任务.如何拟定计时器的计时方案？问题背景“漏刻”是我国古代的一种计时工具（如图1），它是中国古代人民对函数思想的创造性应用.素材1为了提高计时的准确度，需稳定“漏水壶”的水位，如图2，若打开出水口B，水位就稳定在false位置，随着“受水壶”内的水逐渐增加，读出“受水壶”的刻度，就可以确定时间，小明想根据“漏刻”的原理制作一个简易计时器.素材2实验发现，当打开不同的出水口时，水位可以稳定在相应的高度，从而调节计时时长T（即“受水壶”到达最高位200mm的总时间）.右表是记录“漏水壶”水位高度h（mm）与“受水壶”每分钟上升高度x（mm）的部分数据，已知h关于x的函数表达式为：false.h（mm）…72162288…x（mm/min）…101520…问题解决任务1确定函数关系求h关于x的函数表达式.任务2探索计时时长“漏水壶”水位定在98mm时，求计时器的计时时长T.任务3拟定计时方案小明想要设计出“漏水壶”水位高度和计时时长都是整数的计时器，且“漏水壶”水位需满足112.5mm～220.5mm（含112.5mm，220.5mm）.请求出所有符合要求的方案.24. 如图1，在菱形false中，false，false，以false为直径作半圆O交false于点E，过点E作false的切线交false于点G，交false的延长线于点F．当点P从点G运动至点F时，点Q恰好从点A运动至点B，设false，false．（1）求证：false．（2）求y关于x的函数表达式．（3）连接false．①当false与false的一边平行时，求x的值．②如图2，记false与false交于点M，连结false，false若false，求false的面积．