心标教育®真题汇编三年级上册数学 重叠问题求重叠部分的题目 专项训练答案50165990601．A【分析】已知进群的××妈妈有36人，××爸爸有21人，一共有36＋21＝57（人），57＞43，说明有同学的爸爸和妈妈同时进群了，比总数多了57－43＝14（人），所以求爸爸，妈妈同时进群的人数的算式是36＋21－43。【详解】36＋21－43＝57－43＝14（名）爸爸、妈妈同时进群的有14名同学。列出的算式是36＋21－43。故答案为：A2．A【分析】两项都参加的人数等于参加古诗词诵读的人数和参加美文诵读的人数加起来，再减去三（2）班的人数，据此解答。【详解】27＋29＝56（人）56－45＝11（人）三（2）两项都参加的有11人。故答案为：A3．C【分析】根据题意先用加法计算出订《故事大王》、订《漫画集锦》的总人数，订《故事大王》、订《漫画集锦》的总人数比45人多的人数，就是两种刊物都订的人数，因此用订《故事大王》、订《漫画集锦》的总人数减三（1）班的总人数即可，依此解答。【详解】35＋27＝62（人）62－45＝17（人）两种刊物都订的有17人。故答案为：C4．A【分析】把游览木兰山的人数与游览木兰天池的人数相加，再减去旅行团的总人数，即可求出两个景点都游览的人数；据此列式计算即可。【详解】24＋19－30＝43－30＝13（人）即两个景点都游览的有13人。故答案为：A5．11【分析】根据集合问题，用跳舞的人数加上合唱的人数，减去参加这两项演出的总人数，即可求出两项都参加的人数。【详解】26＋21－36＝47－36＝11（人）六一文艺汇演中，参加合唱的有26人，参加跳舞的有21人，参加这两项演出的一共有36人，这两项都参加的有11人。6．11【分析】用新学员总人数减去两项都不会的人数，求出两项中至少会一项的人数。用会拉小提琴的人数加上会弹电子琴的人数，再减去两项中至少会一项的人数，求出两项都会的人数。【详解】45－3＝42（人）28＋25－42＝11（人）两项都会的新学员有11人。7．12【分析】根据容斥原理，用喜欢打篮球的人数加上喜欢画画的人数，求出喜欢打篮球和喜欢画画的总人数，再用喜欢打篮球和喜欢画画的总人数减去三（1）班同学的总人数，即可求出两样都喜欢的有多少人。【详解】27＋30－45＝57－45＝12（人）三（1）班同学共45人，喜欢打篮球的有27人，喜欢画画的有30人，两样都喜欢的有12人。8．6【分析】根据集合问题，先将参加合唱小组的人数和参加排球小组的人数相加，再减去班级总人数即可求出两个兴趣小组都参加的有多少人。【详解】17＋12－23＝29－23＝6（人）两个兴趣小组都参加的有6人。9．10【分析】根据题意可知，会唱歌的人数加会跳舞的人数减去三（1）班参加歌舞兴趣小组的人数，即等于既会唱歌又会跳舞的人数，据此即可解答。【详解】18＋20－28＝38－28＝10（人）既会唱歌又会跳舞的有10人。10．11【分析】先用45减去1计算出至少喜爱冰墩墩、雪容融中的一种的人数；喜爱冰墩墩的人数＋喜爱雪容融的人数－至少喜爱冰墩墩、雪容融中的一种的人数＝既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的人数，据此解答。【详解】根据分析：45－1＝44（人）30＋25－44＝55－44＝11（人）所以既喜欢冰墩墩又喜欢雪容融的有11人。11．69【分析】根据题意可知，有100－10＝90（人）至少回答对了一题。两题都答对的人数即属于答对A题的78人，又属于答对B题的81人，则答对A题与答对B题的人数之和减去至少答对一题的人数即为两题都答对的人数。据此解答。【详解】100－10＝90（人）78＋81－90＝159－90＝69（人）有69人A、B两题都答对。12．8【分析】根据题意可知，把参加体育小组的人数和参加跳舞小组的人数相加，再减去三年级参加体育小组和舞蹈小组的共有的人数，即可求出两个小组都参加的有多少人。【详解】18＋20－30＝38－30＝8（人）即两个小组都参加的有8人。13．47【分析】根据题意，只参加学校午餐的有10人，只参加下午延时服务的有13人，两项都参加的有24人，三者相加就是参加这两项的总人数。【详解】10＋13＋24＝23＋24＝47（人）所以参加这两项的共有47人。14．18【分析】喜欢跳绳的人数加上喜欢打篮球的人数，再减去三（1）班的总人数即等于既喜欢跳绳又喜欢打篮球的人数。【详解】28＋32－42＝60－42＝18（人）既喜欢跳绳又喜欢打篮球的有18人。15．4【分析】根据题意，用会唱歌的人数加上会跳舞的人数，再减去共有的24人，即可求出既会唱歌又会跳舞的人数。【详解】（15＋13）－24＝28－24＝4（人）既会唱歌又会跳舞的有4人。16．8【分析】根据题意，将参加两种社团的人数相加，再减去总人数，即可解答。【详解】24＋25－41＝49－41＝8（人）所以两个社团都参加的有8人。17．12【分析】根据容斥原理，两种水果采摘都参加的同学人数＝参加草莓采摘的同学人数＋参加小番茄采摘的同学人数－三（1）班的总人数。【详解】27＋30－45＝57－45＝12（人）三（1）班45位同学到马园村参加采摘体验活动，每人至少参加一种采摘，有27人参加了草莓采摘，有30人参加了小番茄采摘，两种水果采摘都参加的同学有12人。18．10【分析】用班级的总人数减去只跳绳的人数再减去只踢毽子的人数，即为同时参加了跳绳和踢毽的学生人数。【详解】35－10－15＝25－15＝10（人）同时参加了跳绳和踢毽的学生有10人。19．18人【分析】根据集合问题的解题方法，做对第一题和做对第二题的总人数超过总人数，超过的人数就是两道题都做对的人数，做对第一题的人数＋做对第二题的人数－全班的总人数＝两道题都做对的人数，据此列式解答即可。【详解】36＋30－48＝18（人）答：两道题都做对的有18人。20．77人【分析】根据题意可知，喜欢吃苹果和西瓜的总人数比三年级总人数多的部分，就是既喜欢吃苹果又喜欢吃西瓜的人数，因此用喜欢吃苹果的人数加喜欢吃西瓜的人数后，再减三年级的总人数即可，依此解答。【详解】129＋156－208＝285－208＝77（人）答：既喜欢吃苹果又喜欢吃西瓜的一共有77人。21．10人【分析】根据题意，先用36－4求出参加这两个兴趣班的学生人数，用参加美术班的人数加上参加书法班的人数，再减去参加这两个兴趣班的学生人数，即可求出两个班都参加的有多少人，据此解答即可。【详解】36－4＝32（人）24＋18－32＝42－32＝10（人）答：两个班都参加的有10人。22．3人【分析】用做对第一道题的人数加上第二道题的人数，然后再减去全班的总人数就是两题都做对的人数，据此解答即可。【详解】21＋18－36＝39－36＝3（人）答：两道都做对的有3人。23．48人【分析】由题目可知，订《小学生作文》的人数＋订《少年科技》的人数－两种报刊都订的人数＝订这两种报刊的总人数，依此列式并计算，即可解题。【详解】由分析可知：32＋24－8＝56－8＝48（人）答：订这两种报刊的同学共有48人。24．37人【分析】由“百人问卷调查”可知，调查总人数为100人， 对语文老师和对数学老师满意的总人数大于100时，说明重复计算的人数，二者人数之和减去参与调查人数即为对语文老师和数学老师都满意的人数。【详解】65＋72＝137（人）137＞100137－100＝37（人）答：对语文老师和数学老师都满意的有37人。25．8人【分析】根据题干，其中会骑自行车的18人，会游泳的15人，两样都不会的有20人，那么18＋15就是至少会一样的人数，用至少会一样的人数＋两样都不会的－全班人数＝两样都会的人数；据此解答。【详解】18＋15＋20－45＝33＋20－45＝53－45＝8（人）答：两样都会的有8人。26．9人【分析】根据“一个旅行社有40人”和“两种都不会的有5人”可知，用总人数减去两种都不会的，就是至少会一种的总人数；又因为两种都会的人数，既属于会英语的人，也属于会俄语的人，所以两种都会的人数=会英语的人+会俄语的人−至少会一种的总人数，代入数据即可求解。【详解】40−5＝35（人）24+20−35=44−35=9（人）答：两种都会的有9人。27．21人【分析】三（3）班全班人数减去两项运动都不喜欢的人数，可以算出（44－7）人中，有的喜打乒乓球，有的喜欢打羽毛球。喜欢打乒乓球的人数加上喜欢打羽毛球的人数，再减去（44－7）人，即可算出两项运动都喜欢的有多少人。【详解】44－7＝37（人）28＋30－37＝58－37＝21（人）答：两项运动都喜欢的有21人。28．26人【分析】把爱看体育频道与爱看文艺频道和两个频道都不爱看的人数相加，得到总人数，再减去3年级共有的100人，得到超出部分的人数，即是两个频道都爱看的学生人数。据此解答。【详解】68＋55＋3－100＝123＋3－100＝126－100＝26（人）答：这两个频道都爱看的学生有26人。29．15人【分析】把会下围棋、会下象棋、都不会下的人数相加，得到的数量比全班总人数还要多，多出来的部分就是既会下围棋又会下象棋的人数。【详解】25＋20＋10－40＝45＋10－40＝55－40＝15（人）答：既会下围棋又会下象棋的同学有15人。30．7人【分析】先用参加美术小组的人数加上参加合唱小组的人数，再减去三（1）班的人数，即可算出两个小组都参加的有多少人。据此解答。【详解】30＋22－45＝52－45＝7（人）答：两个小组都参加的有7人。