心标教育®真题汇编三年级上册数学 重叠问题求其中一部分量的题目 专项训练答案50165990601．C【分析】根据题意可知，用参加书法比赛的人数减去既参加绘画比赛又参加书法比赛，即可求出只参加书法比赛的人数。【详解】15－7＝8（人）则只参加书法比赛的有8人。故答案为：C2．B【分析】根据题意可知，全班的学生数减去只洗碗的学生数，再减去既拖地又洗碗的学生数等于只拖地的学生数，据此即可解答。【详解】53－34－10＝19－10＝9（人）只拖地的同学有9人。故答案为：B3． 50 80 60【分析】用会打乒乓球的人数减去两种球都会打的人数，求出只会打乒乓球的人数。用总人数减去会打乒乓球的人数，求出只会打羽毛球的人数。再用只会打羽毛球的人数加上两种球都会打的人数，求出会打羽毛球的人数。【详解】70－20＝50（人）130－70＝60（人）60＋20＝80（人）只会打乒乓球的有50人，会打羽毛球的有80人，只会打羽毛球的有60人。4．3【分析】之前学过美化板的有15人，学过七巧板的有10人，共有（15＋10＝25）人，这里的25人计算了两次两种都学过的人数，所以学过美化板和学过七巧板的有21人，再用总人数减21即可得到两种都没学过的人数。【详解】15＋10－4＝25－4＝21（人）24－21＝3（人）所以两种都没学过的有3人。5．14【分析】两项都参加的有8人，用参加“制作宣传画”的人数减8，求出只参加“制作宣传画”的人数，用参加“变废为宝作品展”的人数减8，求出只参加“变废为宝作品展”的人数，再把两者相加就是只参加一项的人数。【详解】（12－8）＋（18－8）＝4＋10＝14（人）学校开展了“制作宣传画”和“变废为宝作品展”两项垃圾分类的宣传活动。三（1）班参加“制作宣传画”的有12人，参加“变废为宝作品展”的有18人，两项都参加的有8人，只参加一项的有（14）人。6． 20 14 8【分析】根据题意，用订《小学生语文报》的人数加上订《小学生数学报》的人数再减去学生的总人数，即可求出两份报纸都订的人数；用订《小学生语文报》的人数减去两份报纸都订的人数即可求出只定语文报的人数；用订《小学生数学报》的人数减去两份报纸都订的人数即可求出只订数学报的人数。【详解】两份报纸都订的人数：28＋22－42＝50－42＝8（人）只定语文报的人数：28－8＝20（人）只订数学报的人数：22－8＝14（人）只定语文报的有20人只订数学报的有14人。两份报纸都订的有8人。7． 19 9【分析】（1）中间两个椭圆重叠部分的4人是两种都喜欢的；把10加上4就是喜欢足球的人数，再加上单独喜欢篮球的人数就是调查的总人数，据此作答；（2）把都喜欢的人数加上单独喜欢篮球的人数就是喜欢篮球的人数，据此作答。【详解】一共调查的人数：10＋4＋5＝14＋5＝19（人）喜欢篮球的人数：4＋5＝9（人）从下图中可看出，一共调查了19人，喜欢篮球的有9人。8．5【分析】由题意可得，用10＋8就是参观猴子馆、参观鸵鸟馆以及两个动物馆都参观的人数和，再减去重复计算的两个馆都参观的人数，即得出参观动物园的人数，再用总人数减去参观动物园的人数得到两个动物馆都没有参观的人数。【详解】10＋8－3＝18－3＝15（人）20－15＝5（人）所以两个动物馆都没有参观的有5人。9．(1) 22 13(2)41【分析】（1）三（1）班有28人阅读了童话类的图书，有19人阅读了科普类图书，两类都阅读的有6人，用阅读了童话类的图书人数减去6求出①部分的人数；用阅读了科普类图书人数减去6求出②部分的人数。（2）由图可知，三（1）班共有人数是①、②和6人组成，三部分人数相加即可。【详解】（1）①28－6＝22（人）；②19－6＝13（人）。（2）22＋13＋6＝35＋6＝41（人）三（1）班共有41人。10．7【分析】根据题意可知，23人擦玻璃，25人收拾房间，都含有既擦玻璃又收拾房间的15人，所以擦玻璃的人数加收拾房间的人数，再减去既擦玻璃又收拾房间的人数等于擦玻璃和收拾房间的人数和，三（一）班的学生数减去擦玻璃和收拾房间的人数和，即等于扫院子的人数，据此即可解答。【详解】40－（23＋25－15）＝40－（48－15）＝40－33＝7（人）扫院子的有7人。11．2【分析】根据题意可知，三一班的人数加上乒乓球和羽毛球都会打的人数，减去会打乒乓球的人数，再减去会打羽毛球的人数，即等于两样都不会的人数，据此即可解答。【详解】31＋4－16－17＝35－16－17＝19－17＝2（人）三一班有31人，会打乒乓球的有16人，会打羽毛球的有17人，两样都会的有4人，两样都不会有2人。12． 25 8 40【分析】图中“8人”表示的是两组都参加的人数，然后加上17就是参加书法组的人数；然后把图中三部分的人数相加就是参加这两个组的总人数。【详解】8＋17＝25（人）8＋17＋15＝25＋15＝40（人）参加书法组的有25人，两个组都参加的有8人。三年级一共有40人参加了这两个组的竞赛。13． 25 8【分析】先用17加18求出参加跳远和参加跳高的人数和，再减去同时参加这两项运动的10人，即重复计算的人数，也就是参加这两项运动一共的人数；用参加跳高的人数减去两项运动都参加的人数，得只参加跳高的人数。【详解】17＋18－10＝35－10＝25（人）18－10＝8（人）三年级参加这两项运动的一共有25人，只参加跳高的有8人。14．17【分析】18人两种刊物都订阅了，用24加23，再减18可以求出订阅《趣味数学》和《开心作文》的总人数，最后用46减订两种刊物的人数即可求出没订阅的人数。【详解】24＋23－18＝47－18＝29（人）46－29＝17（人）有17人两种刊物都没订阅。15． 21 6【分析】如图，A圆表示学画画的人，B圆表示学钢琴的人，阴影表示既学钢琴又学画画的人，A圆不含阴影的部分表示只学画画的人，B圆不含阴影的部分表示只学钢琴的人。用学钢琴的人数减去既学钢琴又学画画，即可求出学钢琴的人数，用学画画的人数减去既学钢琴又学画画的人数，即可求出学画画的人数，由此即可解答。【详解】如图：58－37＝21（人）43－37＝6（人）所以只学钢琴21人，只学画画6人。16． 11 16【分析】（1）根据题意，用参加绘画比赛和书法比赛的总人数减去班级人数，就是两项比赛都参加的人数；（2）用参加书法比赛的人数减去两项比赛都参加的人数，就是只参加书法比赛的人数。【详解】19＋27－35＝11（人）27－11＝16（人）所以两项比赛都参加的有11人，只参加书法比赛的有16人。17．（1）见详解；（2）45【分析】（1）用三（2）班参加“阅读小组”的人数减去既参加“阅读小组”又参加“数学兴趣小组”的人数，求出只参加“阅读小组”的人数。用参加“数学兴趣小组”的人数减去既参加“阅读小组”又参加“数学兴趣小组”的人数，求出只参加“数学兴趣小组”的人数。并填入集合图中。（2）用参加“阅读小组”的人数加上参加“数学兴趣小组”的人数，减去既参加“阅读小组”又参加“数学兴趣小组”的人数，求出三（2）班总人数。【详解】（1）只参加“阅读小组”的人数：35－10＝25（人）只参加“数学兴趣小组”的人数：20－10＝10（人）所以图中填写为：（2）35＋20－10＝45（人）三（2）班一共有45人。18．图见详解过程（1）4；3（2）10【分析】先找出同时喜欢篮球和足球的学生名单，填入两个圆圈重叠的地方，然后再把只喜欢一种运动的学生名单，填入相应的圈内；（1）数一数相应圈内的人数即可；（2）根据题意，用只喜欢篮球的学生人数加只喜欢足球的学生人数，再加两种球都喜欢的学生人数，即可求出喜欢篮球和足球的学生共有多少人。【详解】（1）只喜欢足球的有4人。既喜欢篮球又喜欢足球的学生有3人。（2）3＋3＋4＝6＋4＝10（人）喜欢篮球和足球的学生共有10人。19．4217；10【分析】根据题意，用参加书法组的人数加上参加绘画组的人数，再减去两项都参加的人数，即为三（1）班一共有多少名学生；用参加书法组的人数减15，就是只参加书法组的人数；用参加绘画组的人数减15，就是只参加绘画组的人数，据此作答。【详解】32＋25－15＝57－15＝42（人）32－15＝17（人）25－15＝10（人）三（1）班同学参加校兴趣小组，参加书法小组的有32人，参加绘画小组的有25人，两个组都参加的有15人。三（1）班一共有（42）人，并在图中填上相应的数据。20．（1）15；19；8；（2）42【分析】（1）中间的是两个馆都参观的人数，左边是只参观熊猫馆的人数（34－19）人，右边是只参观猩猩馆的（27－19）人，据此求解即可。（2）当两部分有重复时，从和中减去重复的部分，就是原来的总数，因此用参观熊猫馆的人数加参观猩猩馆的人数后，再减去两个馆都参观的人数，依此计算。【详解】（1）34－19＝15（人）27－19＝8（人）（2）34＋27－19＝61－19＝42（人）答：一共有42人去动物园。21．（1）17；11（2）44【分析】（1）用参观熊猫馆的人数减去两个馆都参观的人数，求出只参观熊猫馆的人数。用参观大象馆的人数减去两个馆都参观的人数，求出只参观大象馆的人数。再填入集合图中。（2）用参观熊猫馆的人数加上参观大象馆的人数，再减去两个馆都参观的人数，求出参观熊猫馆和参观大象馆的总人数。【详解】（1）33－16＝17（人）27－16＝11（人）（2）33＋27－16＝44（人）参观熊猫馆和参观大象馆的一共有44人。