心标教育®真题汇编三年级上册数学 长方形和正方作图题目 专项训练答案50165990601．【详解】（1）（2）2．【详解】根据分析，画图如下：（画法不唯一）3．【详解】正方形的边长：20÷4＝5（厘米）如图：4．【详解】18÷2＝9（米）9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4可以画出长方形有：长为8米、宽为1米；长为7米、宽为2米；长为6米、宽为3米；长为5米、宽为4米；一共可以画出4个符合条件的长方形。如图：5．（1）4；16（2）3 （1）（2）图见详解【详解】（1）4×4＝16（厘米）这个正方形的边长是4厘米，周长是16厘米。（2）7－4＝3（厘米）这个正方形的边长是3厘米。（1）（2）如图：（正方形画法不唯一）6．（1）（2）见详解（3）20；12【详解】（1）、（2）画图如下：（3）（7＋3）×2＝10×2＝20（厘米）3×4＝12（厘米）画的长方形的周长是20厘米，正方形的周长是12厘米。7．【详解】长：5÷1＝5宽：4÷1＝4如图：8．【详解】16÷2＝8（米）可以画长是5米，宽是3米的长方形；可以画长是6米，宽是2米的长方形；（答案不唯一）9．【详解】10．见详解【分析】根据正方形的周长＝边长×4，已知周长是12厘米，即可求出边长是3厘米。据此作图即可。【详解】正方形的边长＝12÷4＝3（厘米）作图如下：11．见详解【分析】根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，可知画周长是24厘米的长方形，那么长与宽的和就是24÷2＝12（厘米），12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7，所以长方形的长可为7厘米，宽可为5厘米（答案不唯一）。【详解】周长为24厘米的长方形的长可以为7厘米，宽为5厘米，作图如下：（答案不唯一）12．图见详解【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，20÷2＝10（厘米），可以长为9厘米，宽为1厘米；长为8厘米，宽为2厘米；长为7厘米，宽为3厘米；长为6厘米，宽为4厘米，据此画图即可。【详解】20÷2＝10（厘米）如图：（画法不唯一）13．图见详解【分析】根据对四边形的认识，四边形有四条边和四个顶点，画出四条边不相等的情况，四条边相等的情况就是正方形，答案不唯一，合理即可。【详解】画图如下：（答案不唯一）14．见详解【分析】先依据周长已知，利用正方形的周长＝边长×4和长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别确定出正方形的边长以及长方形的长和宽，进而可以作出符合要求的图形。【详解】16÷4＝4（厘米）所画边长4厘米的正方形的周长是16厘米。作图如下：长与宽的和是：16÷2＝8（厘米）8＝7＋1＝6＋2＝5＋3所画长5厘米，宽3厘米的长方形的周长是16厘米。作图如下：（长方形画法不唯一）15．（1）见详解（2）见详解【分析】（1）用“长方形的周长÷2＝长＋宽”计算出一组长宽之和，然后把相加为这个长宽之和的长和宽罗列出来，择其一画图即可。（2）长方形的长是几厘米，就表示这个长方形每行有几个小正方形；宽是几厘米，就表示这个长方形有几行小正方形；长×宽等于几，拼成这个长方形的小正方形就是几个，因此用20个小正方形拼成的长方形要满足长×宽＝20；要使拼成的长方形周长最短，则要求长方形的长与宽最接近；可以把相乘等于20的长和宽罗列出来，从这些组合中找到最接近的一组，画出图形即可。【详解】（1）20÷2＝10（厘米）周长是20厘米的长方形长和宽可以是：9厘米和1厘米、8厘米和2厘米、7厘米和3厘米、6厘米和4厘米周长是20厘米的长方形①如下图：（答案不唯一）（2）1×20＝20、2×10＝20、4×5＝20；这个周长最短的长方形长5厘米，宽4厘米；这个周长最短的长方形②如下图：16．见详解【分析】（1）正方形周长＝边长×4，据此计算正方形边长，画出对应边长的正方形即可。（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算长方形长与宽的和，画出长方形即可。【详解】（1）正方形的边长：20÷4＝5（厘米）如下图（位置不唯一）：（2）长方形长与宽的和：20÷2＝10（厘米）画长是6厘米，宽是4厘米的长方形即可。如下图（答案不唯一）：17．见详解【分析】假设每个正方形方格的边长为1厘米，根据题意可假设正方形和长方形的周长都是12厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝12÷2＝6（厘米），4厘米＋2厘米＝6厘米，即长方形的长为4厘米，宽为2厘米；正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：12÷4＝3（厘米），依此画图即可。【详解】画图如下：（画法不唯一）18．见详解【分析】根据长方形周长的计算公式：周长＝（长＋宽）×2，正方形周长的计算公式：周长＝边长×4，算出长方形的长和宽及正方形的边长再画。20÷2＝10（厘米）＝6厘米＋4厘米，20÷4＝5（厘米），所以画一个长6厘米、宽4厘米的长方形和边长为5厘米的正方形，即可解答。【详解】如图所示：（长方形答案不唯一）19．见详解【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长20厘米，长7厘米，长＋宽＝20÷2＝10厘米，宽＝10－7＝3厘米，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长7厘米的线段，一条宽3厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。【详解】20．见详解【分析】长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角，所以长可以画4个小方格，宽画2个小方格即可；正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角，所以可以画边长为3个小方格的正方形即可；答案不唯一，符合题意即可。【详解】据分析作图如下：（答案不唯一）21．见详解【分析】根据长方形长＋宽＝周长÷2，12÷2＝6厘米，正方形边长＝周长÷4，12÷4＝3厘米，据此画出图形即可。【详解】12÷2＝6厘米长方形长为5厘米，宽为1厘米或长为4厘米，宽为2厘米；12÷4＝3厘米正方形边长为3厘米。如图：22．图见详解【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可知，周长为20厘米的长方形的长与宽的和为10厘米，则长方形可以是长7厘米，宽3厘米。正方形的周长＝边长×4，5×4＝20，则周长为24厘米的正方形的边长为5厘米。据此画图即可。【详解】如图：（答案不唯一）23．（1）、（2）见详解；（3）③【分析】（1）根据题意可知，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长5厘米的线段，一条宽3厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形，并在图形中标上“①”；（2）已知周长是16厘米，长方形的长＋宽＝16÷2＝8（厘米），8＝7＋1，8＝6＋2，8＝5＋3，本题取6＋2为长方形的长和宽，然后按照长方形的画法，画出长方形并在图形中标上“②”；正方形的周长＝边长×4，边长＝16÷4＝4厘米，根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为4厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形，并在图形中标上“③”；（3）按照要求数①、②、③中各自小正方形的块数，即可求解。【详解】（1）（2）如图：（3）①中15个小正方形；②中12个小正方形；③中16个小正方形；数一数图形①、②、③中各自小正方形的块数，我发现画出的图形③中的小正方形块数最多。24．（1）（2）见详解【分析】（1）根据正方形的特征：正方形四条边相等，四个角都是直角，在方格纸上画一个边长是2厘米的正方形即可；（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形的长与宽的和为：12÷2＝6（厘米），6＝5＋1＝4＋2，画一个长5厘米，宽1厘米，或长4厘米，宽2厘米的长方形即可。【详解】（1）画一个边长是2厘米的正方形。作图如下：（2）长方形的长与宽的和为：12÷2＝6（厘米）6＝5＋1＝4＋2所画长为5厘米，宽为1厘米，或长为4厘米，宽为2厘米的长方形，其周长都是12厘米。作图如下：25．见详解【分析】先依据长方形的周长公式已知，周长是16厘米的长方形的一条长与宽的和是8厘米，所以这个长方形的长与宽可以分别是：7厘米、1厘米；或6厘米、2厘米；或5厘米、3厘米；或边长4厘米的正方形，据此即可解答。【详解】如图所示：26．见详解【分析】根据对长方形的认识，图中小方格的边长是1厘米，据此数出长方形的长和宽的长度，根据正方形的周长计算公式，正方形的周长＝4×边长，据此求出正方形的边长，据此解答。【详解】28÷4＝7（厘米）所以正方形的边长是7厘米。画图如下：27．（1）见详解（2）见详解【分析】（1）相邻两个点子的距离是1厘米，正方形的边长是几厘米，就相当于几个相邻点子间的距离。（2）首先利用“边长×4＝正方形周长”计算与该正方形周长相等的长方形的周长，然后根据“长方形周长÷2＝长＋宽”计算出该长方形其中一组长与宽之和，接着枚举出符合该长宽之和的长方形，最后择其一在点子图上画出来。【详解】（1）4厘米相当于4个相邻点子间的距离，边长为4厘米的正方形如下图：（2）正方形和长方形的周长都是：4×4＝16（厘米）长方形其中一组长宽之和是：16÷2＝8（厘米）这个长方形的长和宽分别可以是：7厘米和1厘米、6厘米和2厘米、5厘米和3厘米与（1）题中正方形周长相等的长方形如下图：（答案不唯一）28．见详解【分析】通过数一数可知，图中图形的周长是12厘米，即要画的长方形和正方形的周长都是12厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。先依据长方形和正方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图形。【详解】12÷4=3（厘米）正方形的边长是3厘米。12÷2=6（厘米）即：长＋宽＝6厘米，可画长5厘米、宽1厘米的长方形、可画长4厘米、宽2厘米的长方形长6厘米（答案不唯一）。图如下：29．见详解【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长；长方形的周长是16厘米，长方形的长和宽为16÷2＝8（厘米），8＝5＋3；8＝7＋1；8＝6＋2，本题取5＋3，为长方形的长和宽；根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长5厘米的线段，一条宽3厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为4厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。【详解】16÷4＝4（厘米）正方形的边长是4厘米。16÷2＝8（厘米）8＝5＋3，长方形的长是5厘米，宽是3厘米。（答案不唯一）画图如下：（答案不唯一）30．见详解【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，据此先确定周长是多少，再根据正方形和长方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而即可作出符合要求的图形。【详解】假设所画的长方形和正方形的周长都是16cm，那么：长方形的长与宽之和是：16÷2＝8（cm）所以所画长方形的长可以是5cm，宽是3cm。正方形的边长是：16÷4＝4（cm）画出的正方形和长方形的周长都是16cm，长方形的宽是5cm，宽是3cm，正方形的边长是4cm，如下图所示（答案不唯一）：31．见详解【分析】（1）已知方格纸上一格表示1厘米，所以，先在方格纸上画一条长6格（即6厘米）的线段，再以线段的两个端点为端点，向同一方向分别作垂直线段，长4格（即4厘米），最后连接两条垂直线段的另一个端点，即得到一个长6厘米，宽4厘米的长方形；（2）要画一个周长是20厘米的正方形，需要先用周长20厘米除以4，得到边长5厘米；再在方格纸上先画一条长5格（即5厘米）的线段，再以线段的两个端点为端点，向同一方向分别作垂直线段，长5格（即5厘米），最后连接两线垂直线段的另一个端点，即得到周长是20厘米的正方形。【详解】32．见详解【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可算出长方形的（长＋宽）为：18÷2＝9（厘米），所以长方形长和宽可以为：5厘米和4厘米（答案不唯一），然后再根据正方形的边长为5厘米进行作图。【详解】根据上述分析作图如下：（长方形的画法不唯一）33．见详解【分析】根据长方形对面相等，四个角都是直角画出这个长方形；长方形周长＝（长＋宽）×2先求出长方形周长为（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米），再根据正方形边长＝周长÷4，12÷4＝3（厘米），画出边长为3厘米的正方形即可。【详解】如图：34．见详解【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用14除以2，求出（长＋宽）的值，再根据（长＋宽）的值进行作图，据此作答。【详解】根据上述分析可得：长＋宽＝14÷2长＋宽＝7（厘米）当长＝3厘米时，宽＝7－3＝4（厘米）当长＝5厘米时，宽＝7－5＝2（厘米）作图如下：（画法不唯一）35．（1）（2）见详解【分析】（1）长方形的特征：对边相等，四个角都是直角，据此在方格纸上画一个长4个格，宽2个格的长方形即可；（2）正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角，据此在方格纸上画出边长3厘米的正方形即可。【详解】（1）（2）作图如下：36．见详解【分析】根据“正方形周长＝边长×4”，求出要画正方形的边长，再画一个边长是2厘米的正方形即可；长方形的特征：有4条边，两组对边相等，有4个直角，据此画一个长4厘米、宽3厘米的长方形即可。【详解】8÷4＝2（厘米）画图如下：37．见详解【分析】根据12个小正方形构成一个大长方形，分别列出所有可能的长方形，根据周长＝（长＋宽）×2，计算出各自的周长，选出周长最短的长方形画出即可。【详解】用12个边长1厘米的正方形拼一个长方形。长方形的长可以是12厘米，宽可以是1厘米，长方形的周长是（1＋12）×2＝13×2＝26（厘米）；长方形的长可以是6厘米，宽可以是2厘米，长方形的周长是（2＋6）×2＝8×2＝16（厘米）；长方形的长可以是4厘米，宽可以是3厘米，长方形的周长是（3＋4）×2＝7×2＝14（厘米）。14＜16＜26当长方形长为4厘米，宽为3厘米时，周长最短。如图：38．见详解（长方形画法不唯一）【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长方形的一组长、宽之和为：24÷2＝12（厘米），12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6，所以可以画长为11厘米、宽为1厘米，长为10厘米、宽为2厘米，长为9厘米、宽为3厘米，长为8厘米、宽为4厘米，长为7厘米、宽为5厘米的长方形；正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长为24÷4＝6（厘米）；据此作图。【详解】如图：（长方形画法不唯一）39．（1）、（2）见详解【分析】（1）长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角；图中小方格的边长是1厘米，所以长只需要画4个小方格，宽画3个小方格即可。（2）正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：20÷4＝5（厘米），依此画图即可。【详解】（1）、（2）画图如下：40．见详解【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长是5cm。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是20cm的长方形，长宽和是10cm，可以是长9cm宽1cm， 可以是长8cm宽2cm， 可以是长7cm宽3cm， 可以是长6cm宽4cm，据此画图。【详解】20÷4＝5（cm）正方形的边长是5cm。20÷2＝10（cm）9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4＝10（cm）长方形可以是长9cm宽1cm， 或长8cm宽2cm， 或长7cm宽3cm， 或长6cm宽4cm。（长方形画法不唯一）41．见详解【分析】画周长是16厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，可知它的边长就是16÷4＝4（厘米）；画周长是16厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长与宽的和就是16÷2＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以长方形的长可以是7厘米，宽是1厘米，或长是6厘米，宽是2厘米，或长是5厘米，宽是3厘米（答案不唯一）；据此画出即可。【详解】16÷4＝4（厘米）正方形的边长是4厘米。长与宽的和：16÷2＝8（厘米）8＝7＋1＝6＋2＝5＋3所以画长是7厘米，宽是1厘米，或长是6厘米，宽是2厘米，或长是5厘米，宽是3厘米的长方形，其周长都是16厘米，答案不唯一。作图如下：42．见详解【分析】先根据长方形的定义，两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形，据此在左边画一个长4厘米、宽2厘米的长方形；如下。再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出长方形的周长，再根据“正方形周长＝边长×4”可得，周长是12厘米的正方形的边长是3厘米，据此画一个边长是3厘米的正方形，如下。【详解】（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）12÷4＝3（厘米）画图如下：43．见详解【分析】根据题意可知，宽为5厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长和宽，据此求出长方形的长再画出这个长方形即可。【详解】28÷2－5＝14－5＝9（厘米）长方形长为9厘米，宽为5厘米。如图：44．见详解（答案不唯一）【分析】正方形周长＝边长×4，已知周长为12厘米，则边长为12÷4＝3（厘米）；长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长12厘米，则长＋宽＝12÷2＝6（厘米），可以画长为4厘米，宽为2厘米的长方形即可。（答案不唯一）【详解】如图：（答案不唯一）45．见详解【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再依据边长的格数画出正方形。【详解】16÷4＝4正方形的边长是4。46．见详解【分析】长方形的两组对边相等，有4个直角。据此画出这个长方形。【详解】47．见详解【分析】长方形的两组对边相等，有4个直角。据此画出长方形。在这个长方形中画一个最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽。正方形的4条边相等，有4个直角。据此画出正方形，并给正方形涂上阴影。【详解】48．（1）（2）见详解【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，2×3＝6（厘米），即画一个长6厘米，宽2厘米的长方形即可。（2）正方形边长＝周长÷4，20÷4＝5（厘米），即画一个边长为5厘米的正方形即可。【详解】（1）（2）如图：49．（1）（2）见详解【分析】（1）长方形的对边相等，四个角都是直角，据此画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形即可；（2）正方形的四条边相等，四个角都是直角，利用周长除以4求出边长，即16÷4＝4（厘米），画一个边长4厘米的正方形，据此作图即可。【详解】（1）（2）如图：50．见详解【分析】利用线段的平移，已知图形的周长等于边长是3厘米的正方形的周长（画正方形的边长是3厘米），利用正方形的周长公式计算出已知图形的周长，再根据长方形的周长公式计算出长与宽的和，在确定长与宽，最后画出符合要求的长方形。正方形周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。【详解】周长：3×4＝12（厘米）画正方形的边长是3厘米。长＋宽＝长方形周长÷2＝12÷2＝6（厘米）即：长＋宽＝6厘米，可画长5厘米、宽1厘米的长方形；可画长4厘米、宽2厘米的长方形。（答案不唯一）