2023-2024学年湖南省永州市新田县云梯学校七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．能与：组成比例的是（　　）A．B．4：3C．3：4D．：42．如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（　　）圆柱B的表面积。A．大于B．小于C．等于D．无法确定3．一件商品先涨价10%，再降价10%，这时价格是19.8元．这件商品的原价是（　　）元。A．20B．19.8C．19D．20.84．﹣2017的相反数是（　　）A．﹣2017B．﹣C．D．20175．给出下列各数：﹣3，0，+5，﹣3，+3.1，﹣，2004，+2008．其中负数的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个6．我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负数”。如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（　　）A．﹣30元B．30元C．50元D．﹣50元7．在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是（　　）A．6B．﹣6C．6或﹣6D．3或﹣38．下列各计算题中，结果是零的是（　　）A．（+3）﹣|﹣3|B．|+3|+|﹣3|C．（﹣3）﹣3D．（﹣）9．已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，那么（a+b）2003的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．200310．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）A．a＞﹣3B．a＞bC．ab＞0D．﹣a＞c二、填空题。（每题2分，共16分）11．一批树苗的成活率为75%～90%，要栽活1800棵树，至少应栽 　 　棵。12．“疫情无情，人间有爱”．2022年5月25日上午，永州市支援上海核酸检测医疗队员圆满完成任务并返回永州。已知在一幅比例尺为的地图上，量得永州到上海的距离是3.32cm，永州到上海的实际距离是 　 　km。13．A＝2×3×m，B＝3×m×7，则A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。14．时＝　 　分；2030毫升＝　 　升。15．若a、b互为相反数，则a+（b﹣2）的值为　 　。16．一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为 　 　。17．以下各数：﹣π，0.6，﹣100，，，368中，正数有 　 　；负数有 　 　。18．比较大小：﹣　 　﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）。三、解答题19．（16分）计算下列各题：（1）﹣18﹣（﹣17）+7+（﹣8）（2）（3）（4）22×5﹣（﹣2）3÷420．（12分）列式计算（1）除0.21的商加上2.4乘的积，和是多少？（2）一个数减去它的20%后，等于46.2的，求这个数。21．如图是一个半圆，已知AB＝10cm，阴影部分的面积是24.25cm2，求图中三角形的高。（π取3.14）22．一项工程，甲单独做12天完成，乙的工作效率是甲的，甲乙合做，多少天完成？23．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值。24．为了体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小李在东西向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+18，﹣6，+14，﹣12，+6，﹣8，﹣4，+15，﹣17（1）将最后一名教师送到目的地时，小李在出车地点的什么方向？距离出车地点多远？（2）若汽车的耗油量为每千米0.18升，这天上午汽车共耗油多少升？25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值。a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。2023-2024学年湖南省永州市新田县云梯学校七年级（上）入学数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．B3．A4．D5．B6．A7．C8．A9．A10．D二、填空题。（每题2分，共16分）11．200012．132813．3m，42m。14．25，2.03。15．﹣216．8.64×10417．0.6，，368；﹣π，﹣100，﹣2。18．＜三、解答题19．（1）﹣2（2）4（3）（4）22解：（1）﹣18﹣（﹣17）+7+（﹣8）＝﹣18+17+7﹣8＝﹣2（2）＝0.75+3.25+0.125﹣0.125＝4（3）＝＝（4）22×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5﹣（﹣8）÷4＝20+2＝2220．（1）0.95（2）解：（1）0.21÷+2.4×＝0.21×+0.6＝0.35+0.6＝0.95（2）46.2×÷（1﹣20%）＝15.4÷＝×＝21．3解：设图中三角形的高为h，∵AB＝10cm，阴影部分的面积是24.25cm2，∴﹣×10h＝24.25，解得h＝3，∴图中三角形的高为322．甲乙合做天完成解：由题可知，甲的效率为则乙的效率为×＝1÷（）＝1÷（+）＝1＝（天）答：甲乙合做天完成23．解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c又∵|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3∴a＝2，b＝﹣2，c＝3故a+b+c＝2﹣2+3＝324．解：（1）+18﹣6+14﹣12+6﹣8﹣4+15﹣17＝6答：最后一名老师送到目的地时，小李在出车地点的东面6千米处（2）|+18|+|﹣6|+|+14|+|﹣12|+|+6|+|﹣8|+|﹣4|+|+15|+|﹣17|＝100（千米）100×0.18＝18（升）答：这天上午汽车共耗油18升25．解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1根据题意得：c﹣5＝0且a+b＝0∴a＝﹣1，b＝1，c＝5故答案为：﹣1；1；5。（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）＝x+1﹣1+x+2x+10＝4x+10当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）＝x+1﹣x+1+2x+10＝2x+12（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5∴BC＝（5t+5）﹣（2t+1）＝3t+4，AB＝（2t+1）﹣（﹣1﹣t）＝3t+2∴BC﹣AB＝（3t+4）﹣（3t+2）＝2，即BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变。（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度又∵BC﹣AB＝2∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变