2023-2024学年湖南省衡阳九中七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、填空题1．据统计，2023年五一假期期间，衡阳市旅游总收入为十五亿八千三百万元，同比增长15.16%，横线上的数写作 　 　，改写成用“亿”作单位的数是 　亿元。2．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得株洲到南岳衡山的距离是5cm，株洲到南岳衡山的实际距离约 　 　km。3．袋子里放了3个红球和5个白球，任意摸一个球，摸好后放回，已知第一次摸到红球，那么第二次摸到红球的可能性为 　 　。4．一根铁丝，如果把它折成一个长方形，宽是8分米，面积是80平方分米；如果把它折成一个正方体，那么它的体积是 　 　立方分米。5．小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米．甲、乙两地相距 　 　千米。6．在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时 　 　分时互相垂直．7．已知一串分数，，，，，，，，，，…，第115个分数是 　。8．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣4的面与它对面的数字之和是 　 　。9．甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶中酒精与水的体积之比是5：3，乙瓶中酒精与水的体积之比是7：9．若把两瓶酒精溶液倒入一个瓶中混合，则混合后酒精与水的体积之比是 　 　。10．对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种．仅含维生素甲的有 　 　种，不含甲、乙、丙三种维生素的有 　 　种。二、选择题11．甲数的是18，乙数的是18，甲数（　　）乙数。A．小于B．等于C．大于12．小丽家的客厅长5.6m，宽4m．计划在地面上铺方砖，要求都用整块方砖，且恰好铺满．方砖的边长最长是（　　）A．50cmB．60cmC．80cmD．100cm13．一个圆柱形容器的底面半径是10cm，水深8cm，把一块底面半径为4cm圆锥形铅锤完全浸没到水中后，水面上升了3cm，这个铅锤的体积是（　　）cm3。A．942B．314C．50.24D．251214．下面各题中的两个量成正比例关系的是（　　）A．正方形的边长和面积B．三角形的面积一定，它的底和高C．长方形的长一定，它的宽和周长D．速度一定，路程和时间15．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的8倍。其中正确的判断有（　　）个。A．1个B．2个C．3个D．4个三、计算题（本大题共10小题）16．直接写出得数：（1）5÷÷5（2）（3）1÷25%×25（4）（5）4.6÷2.5÷4（6）6×0÷3（7）48×12.5%（8）0.1÷1%17．计算下列各题，能简算的要简算：（1）39×（2）2010×370+63×20100（3）1（4）18．解方程：（1）x：＝（x﹣1）：（2）x﹣x＝19．如图所示，已知长方形ABCD长为10，宽为6，E在CD上，F在AD上，其中三块空白面积分别为4、8、3，那么阴影部分的面积为多少？20．小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸多少岁？21．某种商品，按期望获得40%的利润来定价，结果只销掉80%的商品。为了尽快销掉剩下的商品，经销商决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82.5%．求打了多少折扣？22．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，这一筐苹果有多少个？23．甲乙两人同时从相距3000米的两地相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行80米。一只小狗与甲一起出发，每分钟跑100米，狗与乙相遇后立即掉头向甲跑去，遇到甲后又向乙跑去，如此反复直到两人相遇，这只狗跑了多少米？24．四只猴子吃桃子，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个。问四只猴子共吃了多少个桃子？25．由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天或者16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？2023-2024学年湖南省衡阳九中七年级（上）入学数学试卷参考答案一、填空题1．1583000000，15.83。2．1003．4．275．816． 或38 7．8．﹣79．17：1510．3，9。二、选择题11．C12．C13．A14．D15．C三、计算题（本大题共10小题）16．（1）（或）（2）（3）100（4）（5）0.46（6）0（7）6（8）10解：（1）5÷÷5＝＝7﹣＝（或）（2）＝＝＝（3）1÷25%×25＝4×25＝100（4）＝（5）4.6÷2.5÷4＝4.6÷（2.5×4）＝4.6÷10＝0.46（6）6×0÷3＝0（7）48×12.5%＝48×0.125＝6（8）0.1÷1%＝0.1÷0.01＝1017．（1）148（2）（3）解：（1）39×＝＝×（39+86+24）＝×149＝148（2）2010×370+63×20100＝2010×370+63×2010×10＝2010×（370+63×10）＝2010×1000＝2010000（3）1＝＝＝＝＝＝（3）设，∴b﹣a＝∴＝（1+a）•b﹣（1+b）•a＝b+ab﹣a﹣ab＝b﹣a＝18．（1）x＝（2）x＝解：（1）x：＝（x﹣1）：×（x﹣1）＝x×x﹣＝x移项，得x﹣x＝合并同类项，得x＝系数化成1，得x＝（2）x﹣x＝合并同类项，得x＝系数化成1，得x＝19．30解：设四个阴影三角形面积分别为①、②、③、④，中间四边形面积为⑤，如图所示则△AFB的面积与△FDC的面积和等于△FBC的面积即：4+③+8+①+3＝②+⑤+④⑤＝①+③+（8+3+4）一②一④（1）△ADE的面积与△EBC的面积和等于△AEB的面积则：4+8+②+3+④＝①+⑤+③即：⑤＝②+④+（8+4+3）﹣①﹣③（2）（1）+（2）式得：⑤+⑤＝（8+4+3）×2⑤＝8+4+3＝15阴影面积＝6×10﹣（4+8+3+⑤）＝6×10﹣（4+8+3+15）＝30答：阴影部分的面积为3020．当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸90岁。解：设当小聪的年龄是爸爸年龄的时，小聪x岁，爸爸y岁由题意得：解得：答：当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸90岁。21．解：（40%×82.5%﹣40%×80%）÷（1﹣80%）＝（33%﹣32%）÷20%＝1%÷20%＝5%（1+5%）÷（1+40%）＝1.05÷1.4＝0.75∴剩下的商品打了七五折22．这一筐苹果有70个解：设大班的小朋友有x人，小班的小朋友有y人由题意得：解得：∴这一筐苹果有：5×12+10＝70（个）答：这一筐苹果有70个。23．这只狗跑了2000米解：设这只狗跑了x分钟根据题意得70x+80x＝3000解得x＝20∴100×20＝2000（米）答：这只狗跑了2000米。24．四只猴子共吃了120个桃子解：设第一只猴子吃x个桃子，第二只猴子吃y个桃子，第三只猴子吃z个桃子由题意得：解得：∴四只猴子共吃了40+30+24+26＝120 （个）答：四只猴子共吃了120个桃子。25．可供11头牛吃8天解：假设每头牛每天吃青草1份青草的减少速度为：（20×5﹣16×6）÷（6﹣5）＝4÷1＝4（份）草地原有的草的份数：20×5+4×5＝100+20＝120（份）那么11头牛每天吃青草11份，青草每天减少4份，可以看作每天有11+4＝15（头）牛吃草，草地原有的120份草，可吃：120÷15＝8（天）答：可供11头牛吃8天