2023-2024学年湖南省衡阳市雁峰区成章实验中学七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、填空题（每空2分，共30分）1．726541000000四舍五入到亿位是 　 　亿。2．36的因数中有 　 　个质数，　 　个合数。3．公园挖了一个直径是60m的圆形池塘，池塘的周长是 　 　m，沿池塘的周围每隔6.28m种一棵树，共可种 　 　棵树。4．李老师7：15从家出发去单位上班，到单位的时间是7：50，那么这段时间，分针走了 　 　°，时针走了 　 　°。5．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有 　 　个雨天。6．如果规定a*b＝（a2﹣b2）÷（ab），那么*[3*2]的值为 　 　。7．某医药厂甲、乙两个仓库里共有560箱新冠疫苗，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的疫苗箱数就一样多，乙仓库原来有 　 　箱疫苗。8．一个表面积60平方厘米的圆柱体，底面积是12平方厘米，把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是 　 　平方厘米。9．甲、乙二人分别从A、B两地出发相向而行。如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲走全程需要20小时，则甲、乙二人的速度比是 　 　。10．一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对了　 　道题。11．聪聪和明明用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则 　 　（填“公平”或“不公平”）。12．用2、4、5三张卡片上的数字组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均数是 　 　。13．我国古代劳动人民不仅擅长诗歌，而且有时还借助诗歌讨论数学问题。下面便是一个例子：“三百七十八里关，初行健步不为难，脚痛每日减一半，六天才能到其关，要问每天行里数，请君仔细算周详．“请你根据这首诗歌的意思确定“第一天行的里数”是 　 　。（注：诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位）二、选择题。（请将正确答案填入相应的题号内，否则不予计分。每小题2分，10分）14．如果a×＝b×30%＝c×＝d÷（a、b、c、d均大于0且都不为0），那么这四个数的大小顺序是（　　）A．a＜b＜c＜dB．d＜a＜b＜cC．b＜c＜d＜aD．a＜c＜d＜b15．下面说法中，不正确的是（　　）A．1既不是质数，也不是合数B．一个数除以真分数，结果都大于原数C．当a＝1时，3a和a3不相等D．一个长方体最多有2个面是正方形E．1既不是质数，也不是合数，是正确的16．一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时这件衣服的售价是（　　）元A．160B．120C．90D．6017．甲、乙、丙、丁在比身高，甲说：“我最高．”，乙说：“我不最矮”，丙说：“我没有甲高，但还是有人比我矮。”，丁说：“我最矮”，实际测量表明只有一人说错了，身高从高到低排第三位的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁18．学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法分别如图，三位同学的想法中，（　）A．甲对B．乙对C．丙对D．三人都对三、计算题（每题6分，共24分。解答过程要有适当的计算步骤）19．解方程：（1）4x﹣2（3x+2）＝2（x﹣1）（2）20．脱式计算，能简算的要简算。（1）（2）四、解决问题（每题6分，共36分）21．三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。22．一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如图，若a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，求d+e+f的值？23．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为多少？24．有一个零件，如图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。上面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，你知道一共要涂多少平方厘米吗？（π取3.14）25．六年级小语种选修班开课了。第一周参加日语班的男生比女生多10人，第二周参加日语班的男生比第一周少，参加日语班的女生比第一周多，第二周参加日语班课的男生和女生一共有59人，问第一周参加日语班学习的男生和女生各有多少人？26．甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B，C两地．已知甲、乙两人每小时共行驶96千米，甲乙的速度比是9：7，两人恰好分别同时到达B，C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地，甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地，问：B，C之间的距离是多少千米？2023-2024学年湖南省衡阳市雁峰区成章实验中学七年级（上）入学数学试卷参考答案一、填空题（每空2分，共30分）1．72652．2，6。3．188.4；30。4．210；17.5。5．66．7．2008．1329．10．1611．不公平12．40713．192里二、选择题。（请将正确答案填入相应的题号内，否则不予计分。每小题2分，10分）14．B15．B16．C17．C18．D三、计算题（每题6分，共24分。解答过程要有适当的计算步骤）19．（1）（2）x＝2解：（1）原方程去括号，得：4x﹣6x﹣4＝2x﹣2，移项，合并同类项得：﹣4x＝2，系数化为1得：（2）原方程去分母，得：2（2x﹣1）＝8﹣（4﹣x），去括号，得：4x﹣2＝8﹣4+x，移项，合并同类项得：3x＝6系数化为1得：x＝220．（1）2（2）148解：（1）原式＝10×+3.96×+2.04×＝×（10+3.96+2.04）＝×16＝2（2）原式＝39×+86×+24×＝×（39+86+24）＝×149＝148四、解决问题（每题6分，共36分）21．选择买2盒面膜解：3000×3.25%×3＝9000×3.25%＝292.5（元）150×2×90%＝300×90%＝270（元）500×75%＝375（元）因为270＜292.5＜375所以选择买2盒面膜答：选择买2盒面膜22．﹣解：∵a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，∴a＝2，b＝4，c＝1，∵相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，∴2d＝，e+2＝1，f+1＝，解得d＝，e＝﹣1，f＝﹣，∴d+e+f＝﹣23．6.5%解：由题意，运用十字交叉法，可得即A、B质量比为1.2：1.8∴1.2×＝0.3，1.8×＝0.3∴混合后的浓度则为（8%+5%）÷2＝6.5%答：混合蜂蜜水的浓度为6.5%24．一共要涂307.72平方厘米解：由题意得：3.14×6×10+3.14×4×5+2×3.14×（）2＝188.4+62.8+6.28×9＝188.4+62.8+56.52＝307.72（平方厘米）∴一共要涂307.72平方厘米25．第一周参加日语班学习的男生有40人，女生有30人。解：设第一周参加日语班学习的女生有x人，男生有y人，由题意得：解得：答：第一周参加日语班学习的男生有40人，女生有30人。26．B，C之间的距离是384千米。解：由题意可得，原来甲的速度为96×＝54（千米/小时），乙的速度为：96×＝42（千米/小时），设B，C之间的距离是x千米，由题意可得：54（1+20%）×（）+42×＝x，解得x＝384，答：B，C之间的距离是384千米。