2023-2024学年湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、填空题（每题2分，共20分）1．4米18厘米＝　 　厘米，2小时15分钟＝　 　小时。2．比10m多30%是 　 　米，35kg比 　 　kg少。3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝颜色的球各10个，则摸出黄球的概率是 　。4．小船的身高是144cm，小山的身高比小船高，则小山的身高是 　 　cm。5．的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位是最小的质数。6．一个底面为正方形的长方体，它的高减少3cm后就成了一个正方体，并且表面积减少了48cm2，则原长方体的体积是 　 　cm3。7．规定m△n＝3m﹣2n，已知x△（8△4）＝40，那么x＝　 　。8．一件商品按照20%的利润定价，然后打八折出售，现价为384元，则这件商品的成本是 　 　元。9．小明下午5点时放学回到家后立即写作业，作业完成后是5时40分，此时时针与分针较小的夹角是 　 　度。10．甲、乙两个长方形相互重叠（如图），阴影部分的面积占甲面积的，占乙面积的，则甲、乙两个长方形的面积之比是 　 　。二、判断题，对的打“√”，错的打“×”（每小题2分，共10分）11．两个质数的积一定是合数。 （ ）12．因为22＝2×2，所以a2＝a×2。 （ ）13．10g盐放入30g水中，盐和盐水的比是1：4。 （ ）14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积之比是2：1。（ ）15．在﹣0.26，，2.5，25%，0中，最小的数是﹣0.26。 （ ）三、选择题（每小题2分，共10分）16．下面的长度最接近你手中笔的是（　　）A．1cmB．1mmC．1dmD．1m17．给分数分母乘4，要使原分数的大小不变，分子应该加上（　　）A．21B．3C．7D．1418．一根16米长的钢材截下，再截下余下的．还剩下（　　）米。A．8B．9C．10D．1219．船山创新班中，男生人数占，则女生人数与总人数的比是（　　）A．4：7B．4：11C．3：7D．3：1120．儿童节到了，初一某班用彩色小灯布置教室，按“一蓝，二红，四黄，三绿”的规律连接起来，那么第100个小灯是（　　）色的。A．红B．黄C．蓝D．绿四、计算题（28分）21．（6分）直接写出得数（1）＝　 　（2）1÷0.25＝　 　（3）＝　 　（4）＝　 　（5）＝　 　（6）＝　 　22．（16分）计算下列各题，能用简算的请用简便方法（1）（2）（3）（4）23．（6分）求未知数x。（1）（2）五、解决问题（共32分）24．一桶油，用去这桶油的多6kg，还剩30kg，这桶油原来重多少kg？25．甲、乙两地相距600千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地出发，相向而行，3小时后两车在距中点40千米处相遇，快车每小时比慢车每小时多行多少千米？26．商品按定价出售可得利润60元，如果按定价的60%出售，则亏损20元，该商品成本价是多少元？27．如图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，求阴影部分的面积。（单位：厘米）28．某大学游泳池暑假开展优惠活动，普通票价每张20元，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数，大学生张佳打算在40天的假期内每天游泳一次，选择哪种消费方式更合算？29．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点M点、N表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离MN＝|m﹣n|，线段MN的中点表示的数为。如图，数轴上点M表示的数为﹣1，点N表示的数为3。（1）直接写出：线段MN的长度是 　 　，线段MN的中点表示的数为 　 　；（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+1|+|x﹣3|有最小值是 　 　。2023-2024学年湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学七年级（上）入学数学试卷参考答案一、填空题（每题2分，共20分）1．418；2.25。2．13；42。3．4．1605．，19。6．1127．248．4009．7010．二、判断题，对的打“√”，错的打“×”（每小题2分，共10分）11．√12．×13．√14．√15．√三、选择题（每小题2分，共10分）16．C17．A18．B19．C20．D四、计算题（28分）21．（1）6（2）4（3）1.8（4）3（5）（6）解：（1）＝6故答案为：6（2）1÷0.25＝4故答案为：4（3）＝1.8﹣0＝1.8故答案为：1.8（4）＝3故答案为：3（5）＝故答案为：（6）＝×8×＝故答案为：22．（1）0.25（2）125（3）（4）解：（1）＝0.125×0.75+0.12×0.25+0.125＝0.125×（0.75+0.25+1）＝0.125×2＝0.25（2）＝1000÷（63×﹣63×）＝1000÷（36﹣28）＝1000÷8＝125（3）＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）＝1﹣＝（4）＝++++＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝23．（1）（2）x＝解：（1）x＝×x＝x＝（2）2x+x＝6+3x＝9x＝五、解决问题（共32分）24．126kg解：（kg）答：这桶油原来重126kg25．千米解：设快车每小时比慢车每小时多行x千米，依题意有：3x＝40×2解得x＝故快车每小时比慢车每小时多行千米26．140元解：设该商品成本价是x元由题意，得（60+x）×60%＝x﹣20 解得 x＝140答：该商品成本价是140元27．阴影部分的面积为24平方厘米解：将小三角形逆时针旋转90度，与大三角形合并为一个直角三角形，一直角边为6cm，另一直角边为8cm，阴影面积＝×6×8＝24（cm2），答：阴影部分的面积为24平方厘米28．选择优惠银卡更合算解：购买金卡所需费用为600元购买银卡所需费用为150+40×10＝550（元）不购卡所需费用为20×40＝800（元）∵550＜600＜800∴选择优惠银卡更合算29．（1）4，1；（2）4。解：（1）MN＝|﹣1﹣3|＝4线段MN的中点表示的数为＝1故答案为：4，1（2）∵|x+1|+|x﹣3|≥4∴|x+1|+|x﹣3|有最小值为4故答案为：4