2023-2024学年福建省福州一中七年级（上）分班考试数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、认真读题，谨慎填空（每小题2分，共16分）1．一种长方形零件，画在比例尺是10：1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 　 　厘米。2．0.75＝　 　÷20＝20：　 　＝　 　%＝　 　折。3．100千克比 　 　千克多25%。4．找规律填数：9，10，12，15，　 　，24。5．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是 　 　。6．如图中阴影部分面积占长方形面积的 　 　。7．一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料．沿横截面锯成相等的4段后表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是 　 　立方厘米。8．由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为 　 　。二、仔细推敲，认真辨析（每小题2分，共20分）9．至少用（　　）个小正方体才能拼成一个大正方体。A．2B．4C．6D．810．下列重量中最重是（　　）A．2990千克B．3吨C．5000克D．10000斤11．一批精细零部件，100个合格，25个不合格．这批零部件的合格率是（　　）A．25%B．75%C．80%D．100%12．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（　　）A．1：20B．20：21C．1：21D．1：1913．和你跑步速度最接近的是每秒（　　）A．0.75千米B．75千米C．7.5千米D．750毫米14．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（　　）元。A．100B．64C．16D．815．在2，4，7，8，中互为质数有（　　）对。A．2B．3C．4D．816．一个三角形三个角度数之比是4：4：8，这个三角形是（　　）三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．等边17．在一次考试中，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那么他们三人的平均成绩是（　　）A．91分B．87分C．82分D．94分18．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　）A．B．C．D．三、一丝不苟，巧妙计算能简算的要简算（共24分）19．（1）4920÷24﹣17×12（2）0.25×6.7×4（3）（4）（5）（6）解方程：四、活用知识，解决问题（共40分）20．三年（2）班共有同学45人，其中女生占。（1）男生占全班人数的几分之几？（2）男女生各有多少人？21．列方程计算：一个数减去它的后再减去6，结果是4，这个数是多少？22．一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时．如果按甲乙，甲乙的顺序交替工作，每次一小时．按照这种方式，完成这项工程一共需几小时？23．甲乙两地相距480公里，一列慢车从甲地开出，每小时行60公里，一列快车从乙地开出，每小时行140公里。（1）慢车先开1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？24．一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如图．已知拴羊的绳子长6米．这只羊能吃到草的范围有多大？在图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影。再求出这只羊能吃到草的面积。25．（8分）（2023•鼓楼区校级开学）如图，ABCD和DEFG都是正方形，且正方形DEFG的边长为10cm。①若正方形ABCD的边长为3cm，求图中阴影部分的面积；②若正方形ABCD的边长未知，你能否求出图中阴影部分的面积？若能，请求出来；若不能，请说明理由。2023-2024学年福建省福州一中七年级（上）分班考试数学试卷参考答案一．认真读题，谨慎填空（每小题2分，共16分）1．32．15，，75，7.5。3．804．195．5：36．7．19208．21111．二．仔细推敲，认真辨析（每小题2分，共20分）9．B10．D11．C12．C13．D14．C15．B16．B17．B18．C三．一丝不苟，巧妙计算能简算的要简算（共24分）19．（1）1（2）6.7（3）（4）1（5）690（6）x＝解：（1）4920÷24﹣17×12＝205﹣204＝1（2）0.25×6.7×4＝0.25×4×6.7＝1×6.7＝6.7（3）＝÷（×）＝×＝（4）＝0.125×（2.75+4.25+1）＝0.125×8＝1（5）＝246×＝690（6）5x﹣2x＝5﹣3x＝5x＝四．活用知识，解决问题（共40分）20．（1）男生占全班人数的（2）男生有18人，女生有27人解：（1）由题意可得1﹣＝即男生占全班人数的（2）45×＝18（人）45×＝27（人）答：男生有18人，女生有27人21．12解：设这个数为xx×（1﹣）﹣6＝4x＝10x＝12则这个数是1222．7小时解：∵，1＝3•••，＝1•••，，∴完成这项工程一共2×3+1+＝7小时．23．（1）快车开出2.1小时后两车相遇（2）1.5小时后快车与慢车相距600公里解：（1）设快车开出x小时后两车相遇根据题意得60（x+1）+140x＝480解得x＝2.1答：快车开出2.1小时后两车相遇。（2）设y小时后快车与慢车相距600公里根据题意得60y+600＝480+140y解得y＝1.5答：1.5小时后快车与慢车相距600公里。24．28π平方米解：如图当绳子长为6米时，这只羊能吃到草的区域的最大面积为：S＝+＝28π（平方米）答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是28π平方米。25．（1）50cm2（2）能，理由解答过程解：（1）∵S阴影＝S梯形ABED+S正方形DEFG﹣S△ABG﹣S△EFG，∴图中阴影部分的面积为+10×10﹣﹣＝100﹣50＝50（cm2）。（2）能求出图中阴影部分的面积理由：设正方形ABCD的边长为x cm∵S阴影＝S梯形ABED+S正方形DEFG﹣S△ABG﹣S△EFG∴图中阴影部分的面积为+10×10﹣﹣＝10×10﹣10×10＝50（cm2）∴无论正方形ABCD的边长为何值，图中阴影部分的面积均为定值，为50cm2。