2023-2024学年福建省福州市台江区华伦中学七年级（上）分班数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三四五六总分得分一、填空题：（每空1分，共24分）1．把15支铅笔平均分给5个同学，每支铅笔占铅笔总数的，每人分的铅笔占铅笔总数的。2．单位换算：2立方米50立方分米＝　 　立方分米；80分＝　 　时。3．　 　：8＝＝9÷　 　＝　 　%。4．千克的是 　 　千克； 　 　米的是120米。5．一根电线长米，截去，还剩 　 　米，若截去米，还剩 　 　%．6．在比例尺为1：200的平面图上，量得一间教室的长度为4厘米，实际长度是 　 　。7．有一列由三个数组成的数组（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）…第5个数组是 　 　。8．（1分）（2023•台江区校级开学）一杯果汁，喝去后用水加满，又喝去，再用水加满，这时杯子里水和果汁的比是 　 　。9．全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，需要租用 　 　只大船和 　 　只小船。10．方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方差7.2元，田田差8.6元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是 　 　元。11．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影三角形的面积是 　 　平方厘米。12．如图，圆的半径是6cm，它的阴影部分面积是 　 　cm2（π取3.14）。13．如图，一个半圆形塑料板的周长是5.14厘米，面积是 　 　平方厘米（π取3.14）。14．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，则第三天应该从第 　 　页开始读。15．甲乙两人进行10公里赛跑，甲跑完全程用50分钟，此时乙离终点还差500米。为了给乙一次机会，两人约定，第二次赛跑时甲退后500米起跑。假设两次跑步两人速度都不变，则第二次跑步第一个人到达终点时，另一人离终点还差 　 　米。二、选择题：（每题2分，共12分）16．如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a（　　）A．小于1B．大于1C．等于1D．等于1或小于117．把25克盐放入200克水中，盐与盐水的比是（　　）A．1：6B．1：7C．1：8D．1：918．投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬币，正面向上的可能性是（　　）A．B．C．D．19．在下面时间中，最接近你的年龄的是（　　）A．600个月B．600个周C．600天D．600个小时20．把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是（　　）A．64立方米B．32立方米C．8立方米D．48立方米21．甲乙两人行走某段路程的天数比是5：4，乙丙两人行走该段路程的天数比是3：2，那么甲走15天的路程丙要走（　　）A．6天B．8天C．10天D．12天三、计算：22．直接写出得数：①＝　 　②＝　 　③＝　 　④＝　 　23．脱式计算，能简算的要简算：①9.43﹣2.8+8.67﹣3.2②③④四、求未知数：（每小题3分，共6分）24．81x﹣144＝69x25．解方程：五、解决问题：（第1～3题每题6分，第4、5题每题7分，第6题8分，共计40分）26．方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了260元，一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》的，一套《海洋世界》的价钱是多少元？27．现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？28．甲、乙两列火车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇，已知甲每小时比乙每小时慢20千米，乙每小时行多少千米？29．一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天？30．一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内．如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完．如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？31．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF和EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？六、附加题：（每题10分，共计20分）32．杭州的九溪十八涧是一处非常著名的景点，曾有一首诗描写其妙处：重重叠叠山，曲曲环环路叮叮咚咚泉，高高下下树这首叠字诗的结构有一特点：每句是AABBC的形式。现在有等式A+AB＝BC的形式，其中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，每个字母表示从1到9的某个数字：问一共有多少个这样的算式，说明理由。2023-2024学年福建省福州市台江区华伦中学七年级（上）分班数学试卷参考答案一、填空题：（每空1分，共24分）1．，。2．2050；。3．6，12，75。4．，160。5．，60%。6．8米。7．（5，25，125）。8．2：3。9．6，4。10．15.811．412．41.0413．1.5714．14515．25二、选择题：（每题2分，共12分）16．B17．D18．C19．B20．C21．B三、计算：22．（1）（2）2（3）（4）解：（1）+＝（2）+＝＝2（3）原式＝﹣＝（4）×＝故答案为：（1）；（2）2；（3）；（4）。23．①12.1②③④解：①9.43﹣2.8+8.67﹣3.2＝（9.43+8.67）﹣（2.8+3.2）＝18.1﹣6＝12.1②＝＝＝＝③＝（）×＝＝④＝+…+＝+…+＝1﹣＝四、求未知数：（每小题3分，共6分）24．x＝12。解：原方程移项，合并同类项得：12x＝144系数化为1得：x＝1225．x＝解：：x＝：4x＝×4x＝系数化成1 得x＝五、解决问题：（第1～3题每题6分，第4、5题每题7分，第6题8分，共计40分）26．一套《海洋世界》的价钱是160元．解：260÷（1+）＝260÷＝160（元），答：一套《海洋世界》的价钱是160元．27．再加入30千克浓度为30%的盐水。解：设再加入x千克浓度为30%的盐水由题意得：20×10%+30%x＝22%（20+x）2+0.3x＝0.22（20+x）2+0.3x＝4.4+0.22x0.3x﹣0.22x＝4.4﹣20.08x＝2.4x＝30∴再加入30千克浓度为30%的盐水28．75千米解：设乙每小时行驶x千米，则甲每小时行驶（x﹣20）千米，根据题意得，4x+4（x﹣20）＝520，解得x＝75，答：乙每小时行75千米．29．甲队中途离开了5天解：设甲队中途离开了x天，甲乙合作（9﹣x）天根据题意得：x+（+）（9﹣x）＝1解得x＝5答：甲队中途离开了5天30．需要安排14人淘水解：需要安排x人淘水∵如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完∴每小时进水量为（8×5﹣10×30）÷（8﹣3）＝2原有水量为10×3﹣2×3＝24依题意得：2x＝24+2×2解得：x＝14答：需要安排14人淘水31．18．解：如图，连接DF CF ∵四边形ABCD、ECGF是正方形 ∴∠DBC＝45° ∠FCG＝45° CE∥FG∴∠DBC＝∠FCG S△DHF＝S△DHG ∴BD∥CF ∴S△BCD＝S△BDF ∵阴影部分的面积＝S△DHB+S△DHG ∴阴影部分的面积＝S△DHB+S△DHF＝S△BDF＝S△BCD ∵AB＝6厘米∴S△BCD＝×6×6＝18平方厘米∴阴影部分的面积为18平方厘米六、附加题：（每题10分，共计20分）32．解：由A+AB＝BC列竖式得，可知解得A＞，B＞所以正整数A＝5，6，7，8；相应的B＝6，7，8，9因此这样的算式共有4个