2023-2024学年北京市东城区七年级（上）基础技能大擂台数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各数中，是负整数的是（　　）A．+1B．﹣2C．﹣D．02、下列说法正确的是（　　）A．整数分为正整数和负整数B．有理数不包括分数C．正分数和负分数统称为分数D．不带“﹣”号的数就是正数3、在﹣3.5，，，0，0.121121112…（每两个2之间依次增加一个1）中，有理数有（　　）个。A．1B．2C．3D．44、在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（　　）A．﹣1B．﹣2C．0D．25、﹣5的相反数是（　　）A．﹣5B．5C．D．﹣6、﹣2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣7、下列说法正确的是（　　）A．相反数等于本身的数只有零B．绝对值等于本身的数只有零C．零没有相反数也没有倒数D．在数轴上表示数﹣1的点到原点没有距离8、数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）A．是正数B．是零C．是负数D．正、负无法确定9、在数轴上A点表示的数为﹣5，点B表示的数为2，则线段AB的长为（　　）A．﹣3B．5C．6D．710、计算3+（﹣2）+5+（﹣7）时，运算律运用恰当的是（　　）A．[3+（﹣2）]+[5+（﹣7）]B．（3+5）+[（﹣2）+（﹣7）]C．[3+（﹣7）]+[（﹣2）+5]D．[（﹣2）+5]+[3+（﹣7）]二、填空题（每题2分，共16分）11、比﹣6大1的数是 　 　。12、甲地海拔高度为﹣50米，乙地海拔高度为﹣65米，那么甲地比乙地 　 　（填高或低）。13、比较大小：（1）﹣1 　 　0.05（2） 　 　﹣0.214、若a与b互为相反数，则2022（a+b）＝　 　。15、绝对值大于1而小于4的整数是　 　。16、已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为﹣4，已知表中A﹣B，B﹣C，D﹣C，E﹣D，F﹣E的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B﹣C为﹣4﹣0＝﹣4。A﹣BB﹣CD﹣CE﹣DF﹣E10﹣4﹣1x2若点A与点F的距离为1.5，则x的值为 　 　。三、计算题（17题每小题6分，18，19题每小题6分，共42分）17、（6分）（1）（+8）+（﹣17）（2）（﹣0.9）+（﹣0.87）（3）（+15）﹣（﹣11）（4）（﹣89）+018、（20分）（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）（2）（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣1）（4）（﹣33）+|﹣56|+|﹣44|+（﹣67）19、（10分）（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）四、解答题（共12分）20、若|a|＝5，|b|＝3，求a+b的值21、（6分）某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下。（单位：km）+18，﹣9，+7，﹣14，+13，﹣6，﹣8（1）B地在A地何方，相距多少km？（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L？五、附加题22、（10分）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x。（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝　 　；（2）当x＝　 　时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　 　；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|。若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动　 　秒时，点P到点E，点F的距离相等。2023-2024学年北京市东城区七年级（上）基础技能大擂台数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、B5、B6、A7、A8、C9、D10、B二、填空题（每题2分，共16分）11、﹣512、高13、（1）＜，（2）＞。14、015、±2，±3。16、3.5或6.5。三、计算题（17题每小题6分，18，19题每小题6分，共42分）17．（1）﹣9（2）﹣1.77（3）26（4）﹣89解：（1）（+8）+（﹣17）＝﹣（17﹣8）＝﹣9（2）（﹣0.9）+（﹣0.87）＝﹣（0.9+0.87）＝﹣1.77（3）（+15）﹣（﹣11）＝15+11＝26（4）（﹣89）+0＝﹣8918．（1）﹣3（2）﹣2（3）0（4）0解：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）＝﹣3+[40﹣（32+8）]＝﹣3+（40﹣40）＝﹣3+0＝﹣3（2）＝（5+1）﹣（0.75+8.25）＝7﹣9＝﹣2（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣1）＝（5.6+4.4）﹣（0.9+8.1+1）＝10﹣10＝0（4）（﹣33）+|﹣56|+|﹣44|+（﹣67）＝（﹣33﹣67）+（56+44）＝﹣100+100＝019．（1）﹣29；（2）﹣解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣20﹣14﹣13+18＝﹣47+18＝﹣29（2）．＝＝＝﹣1+＝﹣四、解答题（共12分）20．解：∵|a|＝5∴a＝±5同理b＝±3当a＝5，b＝3时，a+b＝8当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣821．解：（1）（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣14）+（+13）+（﹣6）+（﹣8）＝38+（﹣37）＝1（km）故B地在A正北，相距1千米（2）该天共耗油：（18+9+7+14+13+6+8）a＝75a升答：该天耗油75aL五、附加题22．解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|解得x＝﹣1（2）∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6，解得x＝﹣4点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6解得x＝2综上所述，x＝﹣4或2（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t∵点P到点E，点F的距离相等∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|＝|﹣3t﹣（1﹣4t）|∴﹣2t+3＝t﹣1或﹣2t+3＝1﹣t解得t＝或t＝2故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2