2021-2022学年浙江省绍兴市诸暨市六年级（上）期末数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填一填(除标注分数外，其余每空1分，共26分)1．3÷4＝＝　 　：28＝　 　%＝　 　（填小数）。2．比30kg多是 　 　kg；12kg比 　 　少25%。3．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　a4．一袋面粉重12千克，第一天用去了这袋面粉的，第二天又用去了，还剩 　 　千克。5．已知a和b互为倒数，那么＝　 　。6．已知a×，且a、b、c、d均大于0。a、b、c、d四个数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。7．画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是　 　厘米，这个圆的面积是　 　平方厘米．8．研究圆面积时，丁丁把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图1），原来圆的周长是 　 　；明明将同样大小的圆剪拼成一个近似梯形（如图2），这个梯形的面积是 　 　。9．六年级学生共植树60棵，成活了56棵，马上又补种了4棵，这批树的成活率是 　 　。10．甲数的等于乙数的，则甲乙两数的最简整数比是　 　．11．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这是一个 　 　三角形。12．学校组织团体操表演，参加表演的男生和女生人数如图所示。女生人数比男生多男生人数占总人数的 　 　%；本次团体操表演的人数在30～40之间，那么一共有 　 　人参加表演，其中女生有 　 　人。13．甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。两队合作 　 　天可以完成这项工程。14．观察如图规律，如果一幅图中涂色正方形是6个，那么空白正方形有 　 　个。二、判一判(每题1分，共5分)15．男生人数比女生多，则女生人数比男生少。 　 　16．在含糖率为20%的糖水里增加10克糖和10克水，这杯糖水变甜了。 　 　17．甲、乙两数的比是4：5，甲增加12后要使比值不变，乙也要增加12。 　 　18．如果a÷b＝，那么a、b有可能分别是5、6。 　 　19．两个圆的直径相差4分米，这两个圆的周长相差12.56分米。 　 　三、选一选(每题1分，共6分)20．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积与正方形的面积之比是（　　）A．1：4B．π：4C．4：πD．3：421．将一根绳子剪成两段，第一段的长度是米，第二段的长度是原绳子全长的，（　　）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法判断22．在长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的半圆（　　）平方厘米。A．18.84B．28.26C．25.12D．14.1323．光明小学的女生人数占全校总人数的54%，星光小学的女生人数占全校总人数的48%。这两所学校的女生人数相比，（　　）A．光明小学多B．星光小学多C．一样多D．无法比较24．甲、乙两个仓库的货物质量之比是4：5，从甲仓库运出4吨货物给乙仓库后，两个仓库货物的质量比是1：2（　　）吨货物。A．12B．16C．36D．825．从A站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时（　　）A．25%B．20%C．125%D．80%四、算一算(共25分)26．口算。 0.56×＝＝＝1.5：0.25＝ （化简比）7.2＝0.34÷10%＝＝＝ （求比值）27．用合理的方法计算。28．解方程。 x+20%x＝7.2五、实践操作(共12分)29．求出如图阴影部分的周长和面积。30．如图是明明上学的路线图。明明早上从家出发，向 　 　偏 　 　　 　向步行 　 　m可以到达市民公园；从市民公园出发后，向 　 　偏 　 　　 　方向步行 　 　m可以到达永辉超市；从永辉超市出发向西偏南30度方向走500m到达学校，请在图上画出学校的位置。六、解决问题(共26分)31．学校食堂有大米200千克，面粉的质量比大米重，面粉有多少千克？（1）丁丁做这一题时，列式为：200×（1+）。这里的1+　 　是 　 　的。（2）你还有别的算法吗？写一写。先算：　 　列式：　 　再算：　 　列式：　 　修一段公路，已修的米数与未修米数的比是3：5。如果再修60米，就正好修了一半。这段公路长多少米？35．为了了解学生的身体健康状况，某校随机抽取了部分学生进行调查。调查结果如图所示，在被调查的学生中有54人体重偏轻。（1）在这幅统计图中，整个圆表示 　 　。A.全校的学生人数B.这次被调查到的学生人数C.体重标准的人数（2）在被调查的学生中，体重偏重的有多少人？七、本题不计分，做对得五颗星36．如图，借助图形，我们可以发现（a+b）2＝a2+2ab+b2。你能利用所学的面积计算的知识，试着借助图形来说明：a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b）吗？参考答案一、1．8，21，75，0.75。2．48；16kg。3．＜，＞，＜。4．7。5．28。6．a，b。7．1；5.14．8．18.84厘米，28.26平方厘米。9．93.75%。10．8：15．11．直角。12．，41.7，36，21。13．6。14．33。二、15．√16．√17．×18．√19．√三、20．B21．B22．C23．D24．B25．B四、26．0.21；；；6：1；8.1；3.4；；。27．7；；；158。28．x＝6；x＝；x＝7。五、29．解：3.14×4＝12.56（厘米）7×4﹣×3.14×（4÷5）2×4＝16﹣12.56＝5.44（平方厘米）答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米。30．西，北，30°，1000，南，西，45°，400。六、31．（1）面粉质量，大米质量，；（2）面粉质量比大米的质量重的千克数，200×，面粉的质量，200+200×。34．解：60÷（﹣）＝60÷（﹣）＝60÷＝480（米）答：这段公路长480米。35．解：（1）在这幅统计图中，整个圆表示这次被调查到的学生人数。（2）54÷9%×25%＝54÷0.09×2.25＝600×0.25＝150（人）答：体重偏重的有150人。七、36．解：大正方形的面积是（a+b）2两个正方形的面积和是a2+b3两个长方形的面积和是ab+ab＝2ab而大正方形的面积等于两个正方形与两个长方形的面积和。所以（a+b）2＝a8+2ab+b2。如图：求阴影部分的面积。阴影部分的面积等于大小正方形的面积差，即a2﹣b2阴影部分的可以分成两个长方形的面积，再把两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的宽是（a﹣b）所以a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b）。