2023—2024学年第二学期模拟（一）九年级数学试卷一、选择题（10小题，共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是( )A. falseB. falseC. falseD. false3. 某细菌的直径为false毫米，数据false用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列命题正确是（ ）A. 方程false没有实数根B. 两边成比例及一角对应相等的两个三角形相似C. 平分弦的直径垂直于弦D. 反比函数的图像不会与坐标轴相交5. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（　　） A. falseB. falseC. falseD. false6. 在长为false，宽为false的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为false，求道路的宽度．设道路的宽度为false，则可列方程（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 已知二次函数false（a为常数，且false）的图象上有四点false，false，false，false，则false，false，false的大小关系是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离false为false，水面宽false为false，则桥拱半径false为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，在矩形false中，false，false分别在false边和false边上，false于点false，且false为false的中点，若false，false，则false的长为（ ）A. 4B. falseC. falseD. false10. 如图所示，在false中，false，false，false是线段false上任意一点，过点false作false，与false交于点false，设false，false，则能反映false与false之间关系的图象为（ ）A B. C. D. 二、填空题（5小题，共15分）11. 在实数范围内分解因式：false________．12. 已知false是方程false的一个根，则代数式false的值是______．13. 如图，在false中，false，false，通过观察尺规作图的痕迹，可以求得false___________．14. 如图，矩形false的顶点坐标分别为false，false，false，false，动点F在边false上（不与B、C重合），过点F的反比例函数false的图象与边false交于点E，直线false分别与y轴和x轴相交于点D和G，若false，则k的值为______．15. 如图，在false中，false，false，垂足为D，false，false，过点E作false交false于点F，连接false，且满足false，则false的值为______．三、解答题（共7小题，共55分）16. 计算：false．17. 先化简：false，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．18. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐：B．体育：C．美术；D．阅读：E．人工智能，为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）①此次调查一共随机抽取了______名学生；②A组人数______，C组人数______；③扇形统计图中，圆心角false______度；（2）若该校有false名学生，估计该校参加D组（阅读）学生人数；（3）学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．19. 某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克．（1）预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少；（2）某水果店从果农处直接以每千克30元价格批发，专营这种水果false经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克false设水果店一天的利润为W元，当每千克的销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？20. 如图，在false 中，false，false为false的直径，false与false相交于点 D，过点D作false于点E，false延长线交false于点F．（1）求证：false为false的切线；（2）若false，false，求false长．21. 【项目式学习】【项目主题】如何调整电梯球、落叶球的发球方向.【项目素材】素材一，如图1是某足球场的一部分，球门宽false，高false，小梅站在A处向门柱false一侧发球，点A正对门柱false（即false），false，足球运动的路线是抛物线的一部分．素材二，如图，当足球运动到最高点Q时，高度为false，即false，此时水平距离false，以点A为原点，直线false为x轴，建立平面直角坐标系．【项目任务】任务一：足球运动的高度false与水平距离false之间的函数关系式，此时足球能否入网？任务二：改变发球方向，发球时起点不变，运动路线的形状不变，足球是否能打到远角E处再入网？上述任务1、任务2中球落在门柱边线视同球入网；根据以上素材，探索完成任务.22. 问题提出：（1）如图①，在false中，点false，false分别是false，false的中点，若false，则false的长为__________．问题探究：（2）如图②，在正方形false中，false，点false为false上的靠近点false的三等分点，点false为false上的动点，将false折叠，点false的对应点为点false，求false的最小值．问题解决：（3）如图③，某地要规划一个五边形艺术中心false，已知false，false，false，false，点false处为参观入口，false的中点false处规划为“优秀”作品展台，求点false与点false之间的最小距离．